最新医学统计学公式总结.doc

1、精品文档一 资料的描述性统计（一）算术均数 (mean)（ 1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：x1x2x3xnxxnn（ 2）利用频数表计算均数（加权法）：f1x1f2 x2f3 x3f k xkfxxf 2f3f kff1（二）方差（即标准差的平方）222x(/ ns 2( xx )s2x)n1n1（三）变异系数CVs100%x二 参数估计与参考值范围（一）均数的标准误sxsn（二）样本率的标准误spp(1p)（ p 为样本率）nx（三） T 分布 tn（ u 为总体均数）s（四）总体均数的区间估计 xt/ 2,sxts（一般要求x/ 2, x计算 95%或 99%的可信区间）（五 )

2、 总体率的区间估计pu / 2sppu / 2sp（六 ) 参考值范围估计 双侧 1-a 参考值范围： xua / 2 s单侧 1-a 参考值范围：x uas或xua s（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三 T 检验与方差分析（一） T 检验（ 1）单样本T 检验精品文档精品文档检验假设： H ：（假设样本来自均数为u 0的正态总体）00xx0 ,n1统计量 t 值的计算：t0（ 2）配对 T 检验sxs / n检验假设：H0： 120统计量 t值的计算：tddn 1 （d 为两组数据sdsd /n的差值， Sd 为差值的标准差）（ 3）两样本 T 检验

3、检验假设：H0： 12统计量 t 值的计算： t( x1x2 )(12 )nn22sx1 x21其中2112( x1x1 ) 2( x2x2 )2sx1x2sCn1n 2sCn1n12两样本方差齐性检验 Fs121n112n21（即为两样本方差s22的比值）（二）单因素方差分析FSSBBMSBSS总 SSSS组内总组间组内SSWWMSW组间（ 1）完全随机设计资料的方差分析来源SSvMSF组间SSBTi2CBk1SSBBniMS MS组内SSTBNkSSWBWWWWSSSS合计SSTx2CN1T这里C(x)2 / NTjxij（ T 即为该组数据之和）（ 2）随机单位组设计资料的方差分析SS

4、总 =SS处理 +SS区组 +SS误差V总=V处理 +V区组 +V 误差精品文档精品文档表 5-7随机单位组设计资料的方差分析表来源SSMSFSSB112Ck1SSB1MSB1MSE处理组间nTiB1B1SSB212Cn1SSB 2MSB 2MSE单位组间kBjB2B2误差SSE SSTSSB1SSB2ETB1B 2SSEE合计SSTx 2CTkn-1（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。）四 列联表分析卡方检验2( AT )2nRn基本公式其中TRCC (R-1)(C-1)TN（不太常用，理解）（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较2(adbc)2N四

5、格表专用公式(ab)(c d)(ac)(b d)( AT0.5)2( adbcN/2)2N校正公式22(ab)(c d )(ac)(bd )T（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）Fisher确切概率法大家自己掌握2(bc)22( bc1)2（ 2）配对四格表,1,1（校正bc公式）bc（二）行列表的卡方检验基本公式2N (A21) (R-1)(C-1)nRnC2（三）双向无序资料的关联性检验Cn2列联系数 C取值范围在0 1 之间。 0 表示完全独立；1 表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。( 四) 多个样本率间的多重比较2每一个两两比较的检验水准：比较的次数

6、k k1 / 2k k1注意： 1、有 1/5 以上格子的理论频数小于5；2、一个理论频数小于1；3、总样本例数小于 40当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验精品文档精品文档五 非参数统计秩和检验（一）配对样本比较的秩和检验当 n25 时，按秩和检验结果查表可得当 n25 时，正态近似法做u 检验Tn(n 1) 40.5u1) 24n(n 1)(2n绝对值相同的数较多时，用校正公式（ t j 为第 j个差值的个数）Tn( n1) 4un(n1)(2n1)240.5(t j3t j )48（二）两独立样本比较的秩和检验超出附表范围时，按正太近似法计算T n1( N1)/20.5un

7、1n2 ( N1) /12平均秩次较多时，应进行校正ucu33c 1t j ) ( NN )(t jc（三） H、M检验属于理解内容六 回归与相关（一）直线回归方程的求法(X X)(Y Y)l XYbl XX(X X)aYbX2?2? 2l yy 的分解：(Y Y)Y)(Y(Y Y)SS回bl XYl XY2 / lXXb2 lXXb lXY / lXX方差分析T 检验SS回回MS回1， 剩n 2F回SS剩MS剩剩精品文档精品文档b0n2t，SbSbSY Xl XX(Y?2SS剩SY XY )n2n 2SY.X 为回归的剩余标准差，反映了y 在扣除 x 的影响后的离散程度；Sb 为样本回归系数

8、标准误。（二）直线回归方程的区间估计（ 1）总体回归系数 的可信区间（2）? 的估计YS? SYX1( X 0X )22Yn( XX )（ 3）个体 Y 值的容许区间b t / 2, ( n 2)Sb?/ 2,2S?)(Y t / 2,n2 S?,Y tnYY?/ 2, n 2 S?)S ?SY X1( X0X )2(Y t/ 2,n 2S ?,Yt1(X X)2Y YY YY Yn公式中 SY X 为剩余标准差，为了简化计算，当X 0与 X 接近且 n 充分大时，可用SY XS?代替 YY。（三）相关系数的计算( xx)( yy)l XYr2( y y) 2l XXlYY(x x)这里(XX )2X 2 ( X )2 / nXY(XX)(YY)XYn（ 1）相关系数的假设检验精品文档精品文档r 0rt1r 2Srn 2n2（ 2）总体相关系数的可信区间1）首先对 r （r 不是正态分布 ）作如下 Z 转换ztanh 1 r或 z1 ln (1r )2 (1r )2）计算 Z 的（ 1- ）可信区间( z/ 2 / n 3, z/ 2 / n 3)3）对计算出的Z 的上下限作如下变换，得到r 的（ 1- ）可信区间rtanh( z)或 r2 ze1（ 3）相关系数与回归系数的相互换算rbl XX l YYr 2bXY bYX（ 4）等级相关系数的