简单电阻电路分析(3)ppt课件

1、1 简单电阻电路的分析简单电阻电路的分析 2 电路的等效变换方法电路的等效变换方法 * 电阻网络的等效化简电阻网络的等效化简 * 实践电源的两种模型实践电源的两种模型 * 含独立电源网络的等效变换含独立电源网络的等效变换 * 含受控电源网络的等效变换含受控电源网络的等效变换 电阻电路：除独立源外，由电阻、受控源以及独立源组电阻电路：除独立源外，由电阻、受控源以及独立源组 成的电路。成的电路。 第一节第一节 电阻串、并、混联电路电阻串、并、混联电路 分析方法：等效变换分析方法：等效变换 等效变换：网络的一部分等效变换：网络的一部分 用用VCR完全一样的另一部分完全一样的另一部分 来来 替代。用等

2、效的概念可化简电路。替代。用等效的概念可化简电路。 二端网络二端网络N1、N2等效：等效：N1与与N2的的VCR完全一样完全一样 iRR iRiRu )( 21 21 i R1 R2 + u - N1 + u - i N2 Req 21 ReRRq 留意：对外等效，对内不等效留意：对外等效，对内不等效 一、电阻串联一、电阻串联 假设干个电阻首尾相接，且经过同一电流假设干个电阻首尾相接，且经过同一电流 n k kneq RRRRRR 1 321 u R R iRu eq k kk 电阻电阻Rk上的电压分压公式上的电压分压公式 n n pppp iRiRiRiRp 321 22 3 2 2 2 1

3、 功率功率 : 321321321 RRRpppuuu 二、电阻并联二、电阻并联 n k k neq G GGGG 1 21 i G G uG eq k k ki 电导电导Gk上的电流分流上的电流分流 i RR R i GG G i 21 2 21 1 1 两个电阻并联时两个电阻并联时 假设干个电阻元件两端分别跨接到同一电压上。假设干个电阻元件两端分别跨接到同一电压上。 i RR R i GG G i 21 1 21 2 2 与电导值成正比，与电导值成正比， 与电阻值成反比。与电阻值成反比。 n n pppp uGuGuGuGp 321 22 3 2 2 2 1 : 321321321 GGG

4、pppiii 功率功率 三、电阻混联三、电阻混联 R2 + - us R4 R1 R3 K 例：例： R1=40，R2=30，R3=20，R4=10, u s = 60V 1 K翻开时，求翻开时，求 开关两端电压开关两端电压 2 K闭合时，求闭合时，求 流经开关的电流流经开关的电流 分析方法：运用电阻串并联等效化简的方法分析方法：运用电阻串并联等效化简的方法 解：解：(1) 各支路电流如图，各支路电流如图， 那么那么 A RR u I A RR u I S S 2 7 6 43 4 21 1 由假想回路，得由假想回路，得 + 60V - R4 R1 R3 R2 I1 I4 + u - VRIR

5、Iu 7 100 3421 A I RR R I A I RR R I S S 2 . 1 6 . 0 32 3 2 41 4 1 (2)A RRRR u I S S 3 / 3241 所以所以 AIII6 . 0 21 + us - R4 R1 R3 R2 I1 I Is I2 例：平衡电路。求例：平衡电路。求I。 I a 3 6 15 30 b 3 + 15V - R 解：由于平衡，解：由于平衡， (1) R上电流为上电流为0。 R可看作开路。可看作开路。 12 )306/()153( ab R 因此，两种方法都可得因此，两种方法都可得AI1 123 15 (2) R上电压为上电压为0。

6、R可看作短路。可看作短路。 12)30/15()6/3( ab R 例例2-1-1 求以下图电路求以下图电路a、b端看进去的等效电阻。端看进去的等效电阻。 15 61290 )612(90 eq R 解：解： 在混联电路的等效化简过程中应留意以下几个问题：在混联电路的等效化简过程中应留意以下几个问题： 短道路尽量缩短甚至可缩至一点短道路尽量缩短甚至可缩至一点 看清串联与并联看清串联与并联 串联一定是流过同一个电流串联一定是流过同一个电流 并联一定是跨接同一个电压并联一定是跨接同一个电压 + 60V - 1510 3015 0 I 2 I 1 I 例例2-1-2 计算以下图电路中各支路的电流与电

7、压。计算以下图电路中各支路的电流与电压。 A4 . 2 1510 60 0 I 解：解： + 60V - 1510 301890 0 I 2 I 1 I 3 I 4 I + 60V - 10 15 0 I 第二节第二节 实践电源的两种模型实践电源的两种模型 及简单含源电路分析及简单含源电路分析 S u i + u - a b S R 外外 电电 路路 iRuu SS 一、实践电源的两种模型及其等效互换一、实践电源的两种模型及其等效互换 1. 代维宁电路模型代维宁电路模型 iRuu SS 1i 增大，增大，RS压降增大，压降增大，u 减小减小 2i =0，u =uS=u o c ，开路电压，开路

8、电压 3u =0，i =i S c=u s /R s ，短路电流，短路电流 4R S =0，理想电压源，理想电压源 黄线黄线 i u S u sc SS i Ru/ oc u 代维宁特性代维宁特性 2. 诺顿电路模型诺顿电路模型 u/Rii SS S i i + u - S R 外外 电电 路路 1u增大，增大，RS分流增大，分流增大，i 减小减小 2i =0，u =u o c= RSi S ，开路电压，开路电压 3u=0，i =i S c=i s ，短路电流，短路电流 4 Rs无穷大，理想电流源无穷大，理想电流源 u/Rii SS i u S i SSoc Riu 诺顿特性诺顿特性 Sc i

9、 i u S u sc SS i Ru / oc u 代维宁特性代维宁特性 3. 两种电源模型的等效转换两种电源模型的等效转换 sSs sSs iRu i/Ru i u S i Riu SSoc 诺顿特性诺顿特性 Sc i RR /Rui SS Sss 等效转等效转 换条件换条件 1两种电源模型可互为等效转换两种电源模型可互为等效转换 s S R u i + u - S R S u i + u - S R 2对外等效，对内不等效对外等效，对内不等效 3理想电压源，理想电压源， RS=0 ，两种电源模型不能等效转换，两种电源模型不能等效转换 例例 将电源模型等效转换为另一方式将电源模型等效转换为

10、另一方式 A2 a b 5 V10 b 5 a A3 c d 10 V30 d c 10 二、含独立源的简单电路的等效化简二、含独立源的简单电路的等效化简 1. 电压源串联电压源串联 a + u - - b b + - + - - + + -1S u 2S u 3S u Sn u n 1k SkSeq uu SnSSS uuuu 321 a + u- - b b + - Seq u 2. 电压源与电流源串联电压源与电流源串联 S S i u i + u - a b S i i + u - a b N 推推 行行 b i + u - a S i b 3. 电流源串联电流源串联 a + u- -

11、b b S i i a + u - - b b i S i S i S i . 只需电流相等且参考方向一样时，电流源才干串联。只需电流相等且参考方向一样时，电流源才干串联。 + u - + v - a b + u - i S i 4. 电流源并联电流源并联 i iS 1 iS 2 a b iS n n k Sk snss S ii iii 1 21 5. 电压源与电流源并联电压源与电流源并联 S u i + u - a b S i b i + u - a S u S u i + u - a b N 推推 行行 6. 电压源并联电压源并联 只需电压相等且极性一样时，电压源才干并联。只需电压相等且

12、极性一样时，电压源才干并联。 + u - i + u S - + u S - + u S - a b + u - i + u S - a b Ai S 3 3 AiS6 4 S u AiS2 1 AiS1 2 R1 R2 VuS2 例例 化简以下图化简以下图 解：解：并联与 32SS ii AiS2 AiS6 4 S u AiS2 1 R1 R2 并联与 11 ,Rui SS S u可简化为电压源 AiS2 AiS6 4 S u R2 串联与 SS ui S i可简化为电流源 串联与 24 RiS 4S i可简化为电流源 AiS2 AiS6 4 AiS4 例例 求电流求电流 I V10 a b

13、 5 A3 10 V20 10 I V10 10 V8 解：解：ab以左等效化简以左等效化简 V10 a b A3 10 V20 10 V10 10 V8 a b A3 10 V20 10 V8 a b A1 5 V8 a b A3 10 A2 10 V8 a b V5 5 V8 a b V3 5 a b V3 5 5 I AI3 . 0 55 3 作业作业3： PP.8285 2-3， 2-4， 2-6 ， 2-11 (a) Us = 3e-4t mV 第三节第三节 含受控源的简单电路分析含受控源的简单电路分析 原那么：原那么： 1与独立源一样处置与独立源一样处置 2受控源存在时，控制量不能

14、消逝受控源存在时，控制量不能消逝 例例2-3-1 化简以下图电路为最简方式。化简以下图电路为最简方式。 解：解： 00 643uiu 图图(c)电路电路a、b上上VCR为为 b a V4 1 2 0 3u (a) + - - 0 u b a 1 2 0 3u (b) A2 + - - 0 u b a V4 3 0 6u (c) + - - 0 u + - - + - - i 即即iu 7 3 7 4 0 b a V 7 4 7 3 (d) + - - 0 u + - - i 例例2-3-2 化简以下图电路为最简方式。化简以下图电路为最简方式。 解：解： 1 2uiu 图图(c)电路电路a、b上

15、上VCR为为 即即iu 5 3 3 1 b a V3 7 5 (d) + - - u + - - i b a A5 2 3 1 6u (a) 1 u + - - + - - b a 2 3 1 2u (b) A5 1 u + - - b a 5V1 2 1 6u (c) + - - u + - - + - - i 3 + - - 1 u 11 6315uiu又又 那么那么iu 7 5 3 例例2-3-3 化简以下图化简以下图a、b以左的有源二端网络。以左的有源二端网络。 解：解： Vu35 23 3 1 控制量控制量 u1 与受控电流与受控电流 源不在一个连通的电源不在一个连通的电 路里，受控

16、电流源的路里，受控电流源的 源电流与其端电压大源电流与其端电压大 小无关，受控电流源小无关，受控电流源 表现为具有独立电流表现为具有独立电流 源的性质。源的性质。 求取含受控源的无源二端网络输入电阻的普通求取含受控源的无源二端网络输入电阻的普通 方法：方法： 加压求流法或加流求压法加压求流法或加流求压法 u i 无源无源 u 无源无源 i 同理，假设受控电压源与它的控制量不在一个连通同理，假设受控电压源与它的控制量不在一个连通 的电路里，此时的受控电压源的源电压也流过它的电流的电路里，此时的受控电压源的源电压也流过它的电流 无关，受控电压源表现为具有独立电压源的性质。无关，受控电压源表现为具有

17、独立电压源的性质。 u = Ri i 例例2-3-4 求图中所示无源二端网络的输入电阻求图中所示无源二端网络的输入电阻 Rab 。 解：解：a、b端子上的端子上的VCR为：为： 4i u2 R1 i u R2 u = R2 i + R1 ( i 4i ) = (R2 3R1) i 所以：所以：Rab = u / i = R2 3R1 Rab 可正、可负、可为零。为正输入功率，为负输出功率。可正、可负、可为零。为正输入功率，为负输出功率。 例例2-3-5 求图中电路的输入电阻求图中电路的输入电阻 Ri 。 解：解： 方法一：方法一：a、b端子上加压求流法端子上加压求流法 u = 5 i + 1.

18、5 i + 3 u2 又：又：u2 = 1.5 i + 3 u2 那么：那么：u2 = - 0.75 i 那么：那么：u = 5 i + 1.5 i - 3* 0.75 i = 4.25 i 3 i u 5 a b 3 6u 2 + - u2 i u 5 a b 3 2u2 u2 3 i u 5 a b 1.5 + - + - 3u2 u 2 所以：所以：Ri = u / i = 4.25 例例2-3-5 求图中电路的输入电阻求图中电路的输入电阻 Ri 。 解：解： 方法二：数值设定法方法二：数值设定法 设设 u2 = 3 V u = 5 i + u2 = - 17 V i = i1 + i2

19、 = 1-5 = -4 A u2 3 i2 i u 5 a b 3 6u 2 + - i1 于是：于是：Ri = u / i = - 17 / (-4) = 4.25 那么：那么： i2 = u2 / 3 = 1 AA5 3 5 3 6 222 1 uuu i 例例2-3-6 求图中电路的输入电阻求图中电路的输入电阻 Rab 。 解：解：方法二：数值设定法方法二：数值设定法 设设 i1 = 1A u = 3 i + u2 = 0.5 V i = i1 + i2 = -0.5 A 于是：于是：Ri = u / i = - 1 那么：那么：u2 = 2i1 = 2 V A 2 3 2 152 2

20、5 12 2 iu i u2 i2 i u 3 2 a b 25i1 + - i1 c i u 3 a b 2 2 i1 2.5i1 c 方法一：加压求流法方法一：加压求流法 u = 3 i + 2 i1 对对c点列点列KCL： i - 2i1 + 2.5 i1 = 0 u = 3 i - 2* 2i = - i 那么：那么：i1 = -2 i 所以：所以：Rab = u / i = -1 例例2-3-7 求图中电路的电压求图中电路的电压 U1 。 2A 3 5 3U1 2 U1 I + - 2 U1- - + + 6V 15U1 3 5 解：解：由右图得： 由右图得：6 = ( 2+5+3

21、) I - 15 U1 又由于：又由于： U1 = 2 I 那么：那么：6 = 10 I - 15 * 2 I = - 20 I 所以：所以：I = - 0.3 AU1 = 2 I = - 0.6 V 作业作业4： PP.8687 2-13 2-14 2-15 第四节第四节 电阻星形联接与三角形联接的等效互换电阻星形联接与三角形联接的等效互换 端子只需端子只需2个电流独立；个电流独立； 2个电压独立。个电压独立。 假设假设N1与与N2的的 i1 , i2 , u13 , u23 间的关系完全一样，那么间的关系完全一样，那么 N1与与N2等效。等效。 三端网络的等效三端网络的等效 1 2 3 i

22、1 i2 i3 N11 2 3 i1 i2 i3 N2 i1 1 i2 2 i3 3 R1 R2 R3 Y Y 互换互换 两网络等效两网络等效对应端子上的对应端子上的VCR一样一样 i1 1 i2 2 i3 3 R12 R13R23 三角形、形、三角形、形、形形星形、星形、Y形、形、T形形 Y Y 互换互换 (a)、(b)等效等效 i1= i1 ， i2= i2 ， i3= i3 i1 1 i2 2 i3 3 R1 R2 R3 (a) i1 1 i2 2 i3 3 R12 R13R23 12 i 23 i 31 i (b) 对对(b)： 31 31 31 23 23 23 12 12 12 ,

23、 R u i R u i R u i 按按KCL，端子处电流分别为：，端子处电流分别为： 23 23 31 31 23 31 3 12 12 23 23 12 23 2 31 31 12 12 31 12 1 R u R u iii R u R u iii R u R u iii Y Y 互换互换 i1 1 i2 2 i3 3 R 1 R2 R3 (a) 133221 231 133221 312 3 133221 123 133221 231 2 133221 312 133221 123 1 RRRRRR uR RRRRRR uR i RRRRRR uR RRRRRR uR i RRRRR

24、R uR RRRRRR uR i 对对(a)，要找出端子处电流与，要找出端子处电流与 端子间电压的关系稍许复杂端子间电压的关系稍许复杂 一些，但是根据：一些，但是根据： u12 = R1 i1 - R2 i2 u23 = R2 i2 - R3 i3 和和 i1 + i2 + i3 = 0 可以解出可以解出 电流：电流： 不论电压不论电压 u12 、 u23 、 u31 为何值，两个电路要等效，为何值，两个电路要等效， 流入对应端子的电流就必需相等。流入对应端子的电流就必需相等。 故、中电压前的系数应对应等效，于是得：故、中电压前的系数应对应等效，于是得： 2 13 31 2 133221 31

25、 1 32 32 1 133221 23 3 21 21 3 133221 12 R RR RR R RRRRRR R R RR RR R RRRRRR R R RR RR R RRRRRR R Y 23 23 31 31 3 12 12 23 23 2 31 31 12 12 1 R u R u i R u R u i R u R u i 133221 231 133221 312 3 133221 123 133221 231 2 133221 312 133221 123 1 RRRRRR uR RRRRRR uR i RRRRRR uR RRRRRR uR i RRRRRR uR RR

26、RRRR uR i 由式可以解得：由式可以解得： YY 312312 3123 3 312312 2312 2 312312 1231 1 RRR RR R RRR RR R RRR RR R 321 13 31 1321 32 23 321 21 12 GGG GG G GGG GG G GGG GG G 式用电导可表示为：式用电导可表示为： 为便于记忆，可利用下面的普通公式：为便于记忆，可利用下面的普通公式： 三电阻之和形三角形 端相邻两电阻的乘积形三角形 )( )( i Ri 三角形三角形(形形) ) 三电导之和形星形 相邻两电导的乘积形星形 )Y( )Y( jk G 星形星形Y形形 特

27、例：特例： R12 = R23 = R31 = R时，那么时，那么 R1 = R2 = R3 = RY ， 且且 YY 3 3 1 RRRR 或 例例8 求求: I 解：解： Y 转换转换 4 25 100 231312 1312 1 RRR RR R 3 1 2 R1 R2R3 3 I 10 4 2.6 + 9V - 5 2 10 4 2 1 2 25 1223 3 RR R 2 25 1323 2 RR R 4 . 64/64 )/()( 343242 114 RRRR RR A RR u I S S 1 14 4 2 4 2.6 + 9V - 1 I 32 R1 R2R3 作业作业5：

28、P.86 2-12 (1) V6 4S a A8 b A8 c 2S 0.5S 例例13 求求U a b和和U b c 25. 0 2 5 . 0 V4 V6 V16 a b c 解：解： 25. 0 2 5 . 0 V4 V6 V16 a b c I 设电流设电流I AI 11 72 25. 05 . 02 4166 VIVab 11 80 5 . 04 VIVbc 11 32 216 例例15 求电压求电压u及受控源的功率及受控源的功率. i 3 4 1A 2i + u - KCL: iv v ii 4 3 21 Vv Ai 12 3 i 3 4 1A 2i + u - 提供功率提供功率有

29、源性有源性 受控源的电阻性：受控源的电阻性： 2 2i u R受 受 72W1232u2ip 例例16 求电流求电流 i 解：去解：去5欧电阻，诺顿模型化为戴维南模型欧电阻，诺顿模型化为戴维南模型 2i - u1 - u1 + + 5 . 1 2 2A 5 - - 6u1+6u1+ i 5 . 0 - v1 + 5 . 1 2 + 4V - + 3i - - 6v1+ 5 . 0 i iv iiivi 5 . 0 35 . 15 . 0624 1 1 得：得：i = -0.4A 例例17 化简电路化简电路 解：受控源诺顿模型化为戴维南解：受控源诺顿模型化为戴维南 模型，去与电流源串联电阻模型，去与电流源串联电阻 a b 5 A5 . 0 V15 i i 5 5 5 合并电阻合并电阻 戴维南模戴维南模 型化为诺型化为诺 顿模型顿模型 a b A5 . 0 V15 i i25 5 5 a b A5 .0 V15 i i25 10 a b A5 . 0 A5 . 1 i i5 . 2 10 a b A1 i i5 . 2 10 a b V10 i i25 10 设端口电设端口电 压压v，KVL a b V10 i i25 10 v 1015 102510 iv