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文档简介

1、2 ba ab 君山区一中 苏赛珍 :：求以下问题中1、热身练的最值习 _; 9 4 ,_, 0) 1 (有最小值时则当若 a aaa _;lglg,20,)2(的最大值满足正数yxyxyx 1 a b 、 2ab ： a b当时，取“ ”号 ,a bRab 其中当时，取“ ”号 2 , 2 ab （） 2,abab R 其 中 一、基本知识回顾 二、探究学习二、探究学习 :. 1误判断以下解题过程的正例 . 2, 2 1 2 1 : ; 1 , 0) 1 ( 原式有最小值解 的最值求已知 x x x x x xx . 221,1 1,2121: ;1, 2 1 )2( 2 222 2 xxx

2、 xxxx xx 有最小值时即 当且仅当解 的最小值求时已知 .,2, 4 . 4, 4 4 2 4 : . 4 , 3)3( 等号成立时即当且仅当 原式有最小值解 的最小值求已知 x x x x x x x x xx 一正二定三等 2_ :1.下列函数的最小值为 的是练 x xyA 1 .) 2 0( sin 1 sin. x x xyB 2 1 2. 2 2 x xyC) 2 0( tan 1 tan. x x xyD 1 yx x 例2：求的值域。 二、探究学习二、探究学习 变符号：负 正 探究一：求和的最值探究一：求和的最值 分析：有没有给出条件x0? 0 x 疑问：怎么办？ 积定和最

3、小 分类讨论思想 1 1(1) 1 yxx x 变式 ：求，的最小值。 2 1 (1) 1 xx yx x 变式2：求，的最小值。 凑项 拆项 b ax x 构造 换元 探究一：求和的最值探究一：求和的最值 1 1 x x 分析：为定值吗？ 01(1)xyxx例3：若，求的最大值。 1方法 ： 2方法 ： 2 11 (1)() 24 xx yxx 0,10 xx 2 2 (1) 111 () 244 yxxxx x 二次函数 和定积最大 2 2 ab ab （） 1 2 x当时，取“ ”号 1 2 x当时，取“ ”号 探究二：求积的最值探究二：求积的最值 1 (1) 4 yxx的最大值为 。

4、1 (1) 4 yxx的最大值为。 101(1 3 )xyxx变式 ：若，求的最大值。 探究二：求积的最值探究二：求积的最值 1 10(1 3 ) 3 xyxx变式 ：若，求的最大值。 1 31 3xxxx分析：求 与积的最大值， 与的和 必为定值 + 1 3xx疑问：（） 定值，怎么办？ 三、你学到了什么？三、你学到了什么？ 求和最值：凑积为定值 求积最值：凑和为定值 凑项、拆项、换元 b ax x 构造 一正 二定 2a bab 2 2 ab ab （） 凑系数 不为正怎么办？不为正怎么办？ 不为定值怎么办？不为定值怎么办？ 三等 变符号 1 2)yxx x 课后思考：求（的最小值。 四、课后作业： 五、课后思考： 3:xyxyxy若 、 为正数，满足，求 1xy、求 的取值范围。 2xy

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