【精品】第六章_电压互感器设计计算0

1、第六章 电压互感器设计计算第一节 计算依据电压互感器计算依据是：1)额定一次电压、2)额定二次电压3)剩余电压绕组(如果有)额定电压4)二次绕组准确级及额定电压，极限输出5)剩余电压绕组(如果有)准确级及额定电压6)额定频率7)绝缘水平第二节 铁心和绕组设计计算一、铁心设计计算1铁心额定磁通密度选择 额定磁通密度是一个选择性很强的根本设计参数。不同的电压互感器其额定磁通密度值差异很 大。选择适宜的额定磁通密度是产品设计中必须首先解决的问题之一。 额定磁通密度与互感器误差及过励磁特性直接有关，其数值选取分析如下。( 1) 单相及三相不接地电压互感器通常用于测量过压、压保护，当系统发生故障时并不改

2、变互感 器相间电压或线端与中心点的电压。因此这两种电压互感器并不承受系统故障所引起的工频电压升高。 它们可能承受的最大工频电压升高幅度一般不超过 1.3 倍额定电压，是指发电机突然甩负荷而引起的飞 转，长线电容效应等所引起的工频电压升高。此时如果铁心过饱和，二次绕组感应电势中将含有较大的 三次谐波分量，电压波形失真。这种电压互感器选择磁通密度时需满足以下两点要求。a. 电压互感器在两个极限电压空载误差的差值不应过大。b. 系统出现工频电压升高时，互感器铁心不应过饱和。这种电压互感器选取额定磁通密度应不大于 1.2T 。 2 供中性点有效接地系统使用的单相接地电压互感器，主要用于测量及单相接地保

3、护。互感器 一次绕组连接在相与地间，它除了承受幅度一般不超过 1.3 倍额定电压的工频电压升高外，还要承受接 地短路引起的工频过电压，其幅度一般不超过 1.5 倍额定电压。这两种过电压都是瞬时的，选择这种互 感器额定磁通密度时，需满足以下三点要求。a. 测量用绕组在两个极限电压下空载误差的差值不应过大。b. 系统出现工频电压升高时，互感器铁心不应过饱和。c. 系统发生单相接地短路时，互感器铁心不应过饱和。三点要求中起决定性作用的是 c 点。这种电压互感器选取额定磁通密度时应不大于1T 。 3 供中性点非有效接地系统使用的单相电压互感器和三相电压感器， 它们所承受的过电压也有 两种。 1.3 倍

4、额定电压的工频电压升高和单相接地短路引起的工频过电压，其幅度一般不超过 1.9 倍额定 电压。前一种过电压是瞬时的，而后一种过电压可持续数小时。另外，中性点非有效接地系统中互感器可能引起并联铁磁谐振，仅以铁磁谐振要求，铁心额定磁通 密度愈小愈好。选取这种电压互感器额定磁通密度时，需满足以下四点要求。a. 测量用绕组在两个极限电压下空载误差的差值不应过大。b. 系统出现工频电压升高时，互感器铁心不应过饱和。c. 系统发生单相接地短路时，互感器铁心不应过饱和。d. 互感器具有良好的过励磁特性，以尽量防止并联铁磁谐振发生。四点要求中起决定性作用的是 c、d 两点，这种电压互感器选取的额定磁通密度应不

5、大于0.8T 。必须指出，三相铁心不对称，三相励磁特性不相同，这对防止铁磁谐振不利。为此，三相磁路不对称 的三相接地电压互感器，额定磁通密度还应适当降低，选取应不大于0.7T。2 .铁心截面确定1 按磁通密度确定铁心截面 根据选定的磁通密度，初步计算 出所需要的心柱及铁轭的截面积。et。Acet 1044.44 fBc ,2 cm铁轭截面积：et10 42Aycm4.44 fB y ,心柱截面积:D 7-5bnKfc如:D 7571.15 0.86 =11.54cm电压互感器铁心直径确定的原理和方法与变压器相似。为了 为了确定铁心d必须选取适宜的磁通密度Bn与每匝电势式中et -绕组的每匝电压

6、，V/匝,f 额定频率，HzBc - 铁心柱磁通密度，T By -铁轭磁通密度，T2 按心柱及铁轭尺寸计算截面积取D= 115 mm 标准直径et-每匝电压，VBn-额定磁通密度，TKFc -心柱空间利用系数，初步可取0.840.88经验值取0.86叠片铁心的心柱叠装成呈外接圆型的多级形状，级数愈多，心柱填充绕线筒内孔空间的填充 系数愈大，填充系数a=外接圆面积/铁心柱截面积。用积分方法计算出不同级数时，填充系数最大时的各级铁心片宽，如图6-1所示。为了便于生产管理，硅钢片合理剪裁，使铁心片宽标准化，片宽取整数且为5mm进级，如片宽为 20、25、30、35、40mm 等等。按图6-1计算出的

7、片宽大多数不是标准 值, 此时应取与其数值相近的标准片宽，每级厚度也应尽量取成整数。根据按图6-1确定的尺寸计算铁心柱的有效截面积。第一级厚度X片宽+第二级厚度X片宽+第三级厚度X片宽级+第四级x叠片系数叠片系数是铁心柱或铁轭有效截面积与其几何截面积的比值。硅钢片厚度一定时，叠片系数与铁心叠片的波浪度，绝缘厚度与铁心夹紧程度有关。对于0.35mm 厚冷轧硅钢片叠片系数为0.940.95 ,对于0.35mm 厚热轧硅钢片叠片系数为 0.910.92。矩形卷铁心，“ C型铁心及叠片铁心的铁轭多为 矩形截面，其有效截面为：铁心片宽X铁心厚度X叠片系数铁心片宽应取标准尺寸。(3)根据需要的 Ac和Ay

8、,选取心柱及铁轭标准尺寸。如果Ac、Ay与标准尺寸的截面积有差异，应调整Bc、By使二着截面积相同，但标准尺寸的截面积应不小于Ac、Ay。通常Ay应大于Ac5% 10% 。3. 铁心尺寸确定根据绕组的高度、直径,绕组到铁心各局部的绝缘距离以及绕组之间的绝缘距离,来确定铁心总的尺寸。确定铁心尺寸还应考虑油箱形状及产品选型的要求。-5- d5 -0. 3/$7一La -fl.Q U-e-z1TS汕中0,绝*0. 5230JJ團6i-6I0.前,46 7E5中山的1D 中G沁氛.电 1ct 0. J07O-6 0.补充说明的资料铁心柱及铁轭磁密确实定:对单相双柱铁心和三相三柱铁心忽略三相磁路不对称的

9、影响。c. sop心柱磁密TBce042 fAc铁轭磁密TBe 二 Ac Bc/A e单相单柱带双旁轭铁心，铁轭截面积按心柱的 1/2 再适当放大；而三相三柱带双旁轭铁心，铁轭截 面那么按心柱截面的 1/3 再作适当放大。4. 铁心重量计算(1) 单相双柱铁心见图 6-2 ，其重量计算如下：铁心柱重量：Gc=2H Ac g x10-3，kg铁轭重量：Gy=2M0 Ay g x10-3 +2H yAc g x10-3 , kg铁心重量： G= G c+G y , kg式中 g- 硅钢片比重， g/cm 3(2) 单相三柱铁心 见图 6-3 ，其重量计算如下：铁心柱重量： Gc=H Ac gx10

10、-3 , kg铁轭重量： Gy=(MB+H +2H y)Ay gx10-3, kg铁心重量： G= G c+G y , kg式中 g- 硅钢片比重， g/cm 3(3) 三相三柱铁心 见图 6-4 ，其重量计算如下：铁心柱重量： Gc=H Ac gx10-3 , kg铁轭重量： Gy=2MO Ay gx10-3+H yAc gx10-3, kg铁心重量： G= 3G c+2G y , kg 式中 g - 硅钢片比重， g/cm 3(4) 三相五柱铁心 见图 6-5 ，其重量计算如下：铁心柱重量： Gc=2H Ac gx10-3, kg主铁轭重量： Gy=2MO Ay gx10-3 , kg旁铁

11、轭重量： Gb=(2MO b+H+ Hb)Ab gx10-3 , kg铁心重量： G= 3G c+2G y+2G b , kg式中 Ab - 旁轭截面积， cm 2因2单栢取柱铁血06-3草村三柱轶心團三相三柱憐応S6-5三梢五柚探对二、绕组设计计算1. 一次绕组匝数确定首先需要选取合理的每匝电压et。et值直接影响产品的误差性能和经济指标。在确定磁通密度已经确定的情况下，et值愈大铁心愈大，硅钢片用量多，空载误差大，et值愈小绕组匝数愈多，导线用量多，绕组阻抗压降大，误差大。用多方案计算比拟，以求得到最正确每匝电压值。选择et值还应使二次绕组为整数匝，剩余电压绕组、保护绕组和其它二次绕组亦应

12、尽量为整数匝，以减少因非整数匝所造成的 误差。根据以往的经验，开始计算时可先按表6-1选择et值。表6-1电压互感器每匝电压选择互感器额定电压，KV10及以下35110及以下每匝电压et，V/匝0.4 10.7 1.31.8 3次绕组额定匝数计算公式为N in = U仆/e t ,匝。在选择每匝电压时，要特别注意使输出侧的二次绕组和三次绕组的匝数都接近整数匝，以减少匝数比的误差。在输出容量和准确定给定(约束条 件)时，最正确变量的组合可获得本钱最低和重量最轻的最优方案；而在几何尺寸和准确度给定时，那么可 获得输出容量最大的最正确方案。(2)导线选择0.2mm.线径过细绕线时容易拉断,电压互感器

13、一次绕组采用漆包圆铜线，因额定负荷及极限输出都很小，不能完全根据温升限值选择导 尺寸。应着重考虑导线的机械强度和短路电流。一般导线直径不小于 或在绕线过程线径变细而影响产品性能。如果有性能良好的绕线设备，也可以选择线径更小的导线，但在二次短路时铜导线的电流密度不应大于160/ mm 2.导线截面积计算：Si=冗ri2,mm 2 ri 导线半径,mm.(3) 次绕组设计与绝缘计算电压互感器大都采用多层同心圆筒式绕组。根据造型需要，一次绕组可以布置成轴向尺寸大于径向尺 寸，也可以使径向尺寸大于轴向尺寸。径向尺寸大的绕组其导线电阻及漏电抗较大。为了增加绕组至主 铁轭的距离，一次绕组也可布置成截面为宝

14、塔形状。总之，需要综合考虑各种因素而设计绕组形状。计算多层同心圆筒绕组尺寸，首先选定每层线匝数，再计算导线层数及层间绝缘，最后计算绕组轴向 和径向尺寸。调整每层匝数，改变绕组轴向和径向尺寸，直到满足要求为止。设计一次绕组应进行以下计算：a. 线层高度计算一次绕组加静电屏补偿后，一般情况下，QQ-2型缩醛漆包线和 QZ-2型聚酯漆包线可以满足各种电压互感器一、二次绕组匝间绝缘的要求。有时二次绕组及剩余电压绕组采用截面大的纸包线，纸包线的 绝缘厚度3为0.3、0.45、0.8、1.2 mm等。根据绕组匝间绝缘要求选用不同的纸层厚度。如果绕组直径 很大或漆包线针孔较多，还应在漆包线外增加丝包绝缘层或

15、纱包绝缘层。每层导线高度=导线绝缘直径X(每层匝数+1 )胀包系数式中的胀包系数与导线的绝缘直径有关，00.5 mm 及以下导线胀包系数为1.061.08 ,$0.5 mm以上导线胀包系数为1.041.06。对于浇注互感器及干式互感器，线层高度应尽可能小，树脂或绝缘漆容易充满绕组线层之间。b. 层间绝缘厚度计算首先需确定产品平安运行所允许的层间绝缘平均电场强度。一次绕组加静电屏补偿后，经实验验证，在工频试验电压下，油纸绝缘层间平均电场强度推荐选用67.5KV/ mm，中压互感器取较小值，高压互感器取较大值；漆纸绝缘层间平均电场强度推荐选用3KV/ mm ,纸、聚脂薄膜、树脂绝缘的层间平均电场强

16、度推荐选用 3.54KV/ mm 。层间绝缘厚度 =层间电压 / 允许平均电场强度式中 层间电压=工频试验电压/一次绕组实际匝数二层的匝数。层间绝缘厚度值除以绝缘材料每层的厚度得出所需绝缘材料层数。这个计算出来的绝缘材料层数 绝大多数不是整数值，应取其近于且大于计算值的整数值。再计算实际层间平均电场强度。实际层间平均电场强度 =层间电压/ 绝缘材料每层厚度X绝缘材料层数c. 一次绕组厚度计算 接在绕组高压端的静电屏用铜箔或铝箔制做。铜箔或铝箔两端应折叠一次，境加静电屏端部电极的曲率。静电屏外包几层绝缘纸，在端部形成绝缘覆盖。高压互感器中，常在静电屏焊上0306的金属圆棒。改善绕组的端部电场。一

17、次绕组厚度=导线绝缘直径X导线层数+ 层间绝缘厚度X导线层数+静电屏厚度+绕组外包厚度X胀包系数式中的胀包系数与导线直径、层间绝缘材料及层间绝缘包扎方法有关，取1.13 1.20 。d. 一次绕组端部绝缘计算一次绕组高压端对绕组低压端、主铁轭及旁铁轭间的绝缘强度，在产品绝缘结构设计中占有十分重要的位置。I 一次绕组高压端对其低压端的绝缘计算一次绕组第一层和最后一层 或静电屏 之间的电压很高， 电场又很不均匀， 容易发生端部沿面放电。 通常采用使层间绝缘伸出线层端部一定长度的方法来增长二者之间的沿面距离。实验证明，工频试验电 压下沿绝缘材料外表允许的平均电场强度， 在变压器油中不大于 600V/

18、 mm ，在空气中不大于 300V/ mm , 那么， 最小沿面距离 =第一层与最后一层导线间工频试验电压/沿面允许的平均电场强度如果层间绝缘伸出线层端部的长度太大，过分的加大了绕组的几何尺寸，可在线层间增设一个或几个软角环。n 一次绕组对主铁轭的绝缘计算油浸式及干式电压互感器的一次绕组与主铁轭之间的绝缘多采用图4-12 所示的结构。如果放电路径是沿着各种绝缘介质外表进行，那么最小沿面距离=一次绕组与主铁轭的工频试验电压/沿面允许的平均电场强度式中的绝缘介质沿面允许的平均电场强度与I相同。为防止不合理的增加绕组几何尺寸，也可增设软角环或绝缘隔板，以增加其绝缘强度，或者所有的层间绝缘均用软角环来

19、代替如图4-16表示的那样，一次绕组与主铁轭的距离将大大缩短。软角环选用的平均电场强度与层间绝缘相同。绝缘隔板用1.5 mm 、2.0 mm 或3.0 mm绝缘纸板板制做。如果是击穿各种绝缘介质对主铁轭放电，那么最小绝缘厚度=一次绕组与主铁轭的工频试验电压 /介质允许的平均电场强度式中的介质允许的平均电场强度，应比层间绝缘的选用值低些。如果一次绕组与主铁轭之间是树脂绝缘的树脂浇注电压互感器，那么树脂层最小厚度=一次绕组与主铁轭的工频试验电压/树脂层允许的平均电场强度式中的树脂层允许的平均电场强度推荐选用45KV/mm。川一次绕组对旁铁轭之间的绝缘计算油浸式电压互感器的一次绕组与旁铁轭之间主要是

20、变压器油隙作为绝缘。在绝缘设计中变压器油允许的平均电场强度应不大于3KV/mm。最小变压器间隙=一次绕组与旁铁轭的工频试验电压/变压器油允许的平均电场强度欲压缩铁心尺寸，沿铁心内侧设绝缘隔板以减小变压器油间隙，可以奏效。树脂浇注电压互感器，一次绕组与旁铁轭之间为树脂层绝缘，那么树脂层最小厚度=一次绕组与旁铁轭的工频试验电压/树脂层允许的平均电场强度式中的树脂层允许的平均电场强度也推荐选用45KV/mm。4导线质量计算Gl = LiN iSl Y0 X导线引线绝缘的系数X10-3 , Kg式中Li - 一次绕组导线平均匝长，cm。Li =绕组内径+绕组外径n /2N 1 - 一次绕组匝数；Si

21、-一次绕组导线截面积。Cm 2Y0 -导线比重。g/ Cm3，铜导线Y0 =8.9。2 二次绕组、剩余电压绕组和保护绕组(1 )匝数和导线选择N2n=U 2n/et，匝N 3n =U 3nGt,匝N4n =U 4n/et,匝二次绕组、剩余电压绕组和保护绕组均可采用漆包圆导线或扁导线，油浸式电压互感器也可采用纸包 圆导线或扁导线。当绕组直径较小时，纸包绝缘可能开裂。电压互感器二次绕组导线主要取决于短路电流和误差的要求。开始计算时短路电流和误差都不知道， 可以按绕组最大输出时的电流密度为1.53A/ Cm2选取最小导线截面。S2=l 2m /(1.5 3)，Cm2式中l2m -极限输出时的二次绕组

22、电流，l2m =极限输出/ U2n , A。根据最小二次导线计算截面 S2选取标准导线尺寸，标准导线截面应等于或大于最小二次导线计算截 面。再计算实际的电流密度。还应计算短路电流密度，然而视短路电流密度及误差的大小，反过来调整r1 rr-ll lr r v-llr r * l尸 lj r r rfLiif Fr r r * l尸 lj r r rfL.LWFr r r * l l lj -r rfwm- r =ar v *- l rrmF Err v *- l rE=ar v ll-tn尸ae -li r- mnnnn-二次导线尺寸。短路电流密度不大于160A/ mm 2按同样方法确定保护绕组

23、和剩余电压绕组的导线。(2 )二次绕组、剩余电压绕组和保护绕组设计及绝缘计算三个绕组的导线高度尽量和一次绕组相同，减少绕组间的横向漏磁通。如果也是多层排列导线，也应有层间绝缘，两层间电压很低，只需垫一层0.2 mm绝缘纸板或一层 0.12 mm 电缆纸即可。三个绕组之间对地工频试验电压为 2KV，绕组之间垫0.5 mm 纸板一层或o.2mm 纸板二层。绕组与主铁轭间的绝缘 仅靠二者间沿面距离即可满足要求。三个绕组的高度、度及导线质量计算与一次绕组相同。3.一、二次绕组间的绝缘计算(1 )接地电压互感器额定电压10KV及以下电压互感器，一次绕组接地端对二次绕组工频试验电压为2KV。在二者之间衬垫

24、0.5 mm 纸板一张或0.2 mm 纸板两张作为绝缘。额定电压35KV及以上电压互感器，一次绕组接地端对二次绕组工频试验电压为5KV。在二者之间衬垫0.5 mm纸板两张或0.2 mm纸板四张作为绝缘。干式和浇注互感器以青壳纸板作为绝缘为好。(2)不接地电压互感器一次绕组和二次绕组间工频试验电压按GB311.1-83 规定。实验证明，一次绕组和二次绕组间的绝缘介质在工频试验电压作用下允许的电场强度，油纸绝缘不大 于57KV/mm，树脂层绝缘不大于 5KV/mm，纸漆绝缘不大于 3KV/mm。一次绕组和二次绕组间的绝缘介质厚度计算：绝缘介质厚度=工频试验电压/介质允许的平均电场强度第三节单相电压

25、互感器空载计算电力系统的电压施加在空载电压互感器一次绕组上，一次绕组中流过空载电流，互感器铁心中有了 磁通，产生铁心损耗，称作空载损耗，这时电压互感器由电源吸取的功率称作励磁功率。为了方便，将 电压互感器误差分为空载误差和负载误差，分别进行计算。计算空载误差需要计算不同电压下的励磁功 率，或不同电压下的励磁磁势。同时还要计算额定电压下的空载电流和空载损耗。测量用电压互感器在 80%、100 %和120 %额定电压下进行计算，保护用电压互感器在2%、5%和150 % 或190%额定电压下进行计算。一、铁心平均磁路长及接缝数计算1 .单相双柱铁心见图6-2。铁心柱平均磁路长度：Lc=2H ,cm铁

26、心柱接缝数：Nc =22.单相三柱铁心 见图6-3。铁轭平均磁路长度：Ly=MO+Hy ,cm铁轭接缝数：Ny =2铁心柱平均磁路长度：Lc=H ,cm铁轭平均磁路长度：Ly=H+MB+2Hy ,cm铁心柱接缝数：Nc=1铁轭接缝数：Ny =3二、磁通密度计算根据额定磁通密度分别计算80%、100 %和120 %额定电压下磁通密度和 2%、5%和150 % 或190 % 额定电压下磁通密度。铁心柱磁通密度计算：Bc5 %额定电压下磁通密度=0.05 X额定磁通密度。et104B e 104,T 铁轭磁通密度计算：By, T4.44 fAc4.44 fAyet三、励磁功率计算由不同电压下的磁路密

27、度查磁化曲线，得到铁心柱和铁轭的单位质量的无功励磁功率和有功励磁功 率，以及单位截面积的接缝励磁功率。再计算铁心总无功功率和总有功功率。铁心柱无功励磁功率：Q mc = q mc G c,VA式中qmc -铁心柱单位质量的无功励磁功率,铁心柱接缝励磁功率： Qjc = q jc AcN c，VA式中qjc -铁心柱接缝单位截面积的励磁功率, 铁心柱有功励磁功率：Qpc=qpcGc，W式中qpc -铁心柱单位质量的有功励磁功率，铁轭无功励磁功率：Q my = q my Gy,VA式中qmy -铁轭单位质量的无功励磁功率，铁轭接缝励磁功率：Qjy = q jy AyN y,VAVA/kg。查磁化曲

28、线得到。VA/cm 2。查磁化曲线得到。W/kg。查磁化曲线得到。VA/kg。查磁化曲线得到。VA/cm 2。查磁化曲线得到。W/kg。查磁化曲线得到。式中qjy -铁轭接缝单位截面积的励磁功率， 铁轭有功励磁功率：Q py = q py Gy , W铁心总无功励磁功率：Q m =Q mc +Q jc +Q my +Q jy VA铁心总有功励磁功率：Qp=Q pc +Q py, W式中q py -铁轭单位质量的有功励磁功率，计算励磁功率的相对值：1 mQ mSnUi1 PQpSn5式中Sn-额定负荷，VAU1 = U1 / Um- 一次电压标么值。也可以在空载计算时计算励磁磁势。铁心柱无功励磁

29、磁势：(IN) mc =(IN/cm) mc xLc, At式中(IN/cm) mc -铁心柱单位长度的无功励磁磁势。查磁化曲线得到。铁心柱接缝励磁磁势： (IN)jc=(IN) j XN c, At式中(IN)j -每个接缝的励磁磁势。查磁化曲线得到。铁心柱有功励磁磁势：(IN) pc =(IN/cm) pc XLc, At式中(IN/cm) pc -铁心柱单位长度的有功励磁磁势。查磁化曲线得到。 铁轭无功励磁磁势：(IN) my =(IN/cm) my XLy At 式中(IN/cm) my -铁轭单位长度的无功励磁磁势。查磁化曲线得到。铁轭接缝励磁磁势：(IN) jy =(IN) j X

30、N y, At铁轭有功励磁磁势：(IN) py =(IN/cm) py XLy, A t式中(IN/cm) py -铁轭单位长度的有功励磁磁势。查磁化曲线得到。铁心总无功励磁磁势：(IN)m=(IN) mc+(IN) jc+(IN) my +(IN) jy, At铁心总有功励磁磁势：(IN)p=(IN) pc+(IN) py, At励磁磁势的相对值:(IN) m(IN) nUiIP(IN) p(IN) nUi式中 (IN) n - 额定负载电流产生的磁势。四、额定电压下空载电流计算对单级式电压互感器铁心总励磁功率：或铁心总励磁磁势:Qo； QmQp ， VA(IN )o /(IN )m2 (I

31、N )p2，At对串级式电压互感器铁心总励磁功率：Qo K、Qm或铁心总励磁磁势：(IN )o2Qp , VA 式中K 铁心数。2)mIN折算到二次绕组的空载电流I02QoU2,A2(IN )p , AtI(NiI12五、额定电压下的空载损耗计算单级式电压互感器： Po=Q 串级式电压互感器：Po=KQ p ,wp ,W或 Po=(IN) p xet ,W或 Po=K(IN) p xet，w见图6-4。铁轭平均磁路长度：Ly=2MO+HyAc/Ay ,cm铁轭接缝数：Ny =2第四节三相电压互感器空载计算一、三柱铁心三相电压互感器1 铁心平均磁路长度及接缝数计算 铁心柱平均磁路长度：Lc=H

32、,cm铁心柱接缝数：Nc=12.磁通密度计算与单相电压互感器相同。3.励磁功率计算铁心柱无功励磁功率：Qmc=qmcGc，VA 铁心柱接缝励磁功率： Qjc = q jc AcN c，VA 铁心柱有功励磁功率：Q pc = q pc G c，W 铁轭无功励磁功率：Q my = q my Gy,VA 铁轭接缝励磁功率：Qjy = q jyAyN y,VA 铁轭有功励磁功率：Q py = q py Gy, WA相铁心总无功励磁功率：QmA = Q m I Qm n + 3 Qp n NAA相铁心总有功励磁功率：QpA = Q p I Qp n- 3 Qm n，WA相铁心总励磁功率：Q 0 A Q

33、m AQ pA,VAb相铁心总无功励磁功率： QmB = Q m I 4Q m n ，VAb相铁心总有功励磁功率： QpB = Q p I 4Q p n，WB相铁心总励磁功率：QoBJq2Q pB ,VAc相铁心总无功励磁功率： Q mC = Q m I Q m n - - 3 Q p n ，VAC相铁心总有功励磁功率:QpC= Q p I Qp n + -3 Qm n，WC相铁心总励磁功率：Q 0CQ m CQ pC ,VA式中 Qm I =Q mc+ Qmy+ Qjc+ Qjy ，VAQm n =(Q my+ Qjy6，VAQp I = Q pc+ Qpy ，WQ m I1 m nQ m

34、n*S1n U i*S2n U iQp n = Q py/6 ，W那么 1 m I*S2n U 1额定电压下空载电流计算折算到二次绕组的二次电流:I0A= Q 0A/ U2A ,A额定电压下空载损耗计算Q p n*S2n U 1I0B= q0B/ u2B ,AI0C= Q OC/ U2C ,A三相空载损耗为：P0=3Q pc+2Q Py W五柱铁心三相电压互感器1.铁心平均磁路长度及接缝数计算见图6-5。铁心柱平均磁路长度：Lc=H ,cm主铁轭平均磁路长度：Ly=2MO ,cm旁铁轭平均磁路长度:Ly=2MO b +H+Hy ,cm铁心柱接缝数：Nc=1主铁轭接缝数：Ny =2旁铁轭接缝数：

35、Nb =32.磁通密度计算心柱磁通密度计算与单相电压感器相同。铁轭磁通密度按以下公式计算。主铁轭磁通密度：By 1AcAy ,T当主铁轭截面与心柱截面相同时:Byc ,T旁铁轭磁通密度：Bb/3 f2(1f)当旁铁轭截面与心柱截面相同时:BbAcAb3f,T式中 Bc心柱磁通密度,T ;2(1Lb主铁轭与旁铁轭载面相同时，Ku可由图6-6查出。Ku1. 6U 41 21.008一一一0. 6)78910 11 12 13 Be图 66 K p (Be)曲线3励磁功率计算铁心柱无功励磁功率：Q me = q me G c，VA 铁心柱接缝励磁功率：Qjc = q jc AcN c，VA铁心柱有功

36、励磁功率：Q pc = q pc Ge，W 主铁轭无功励磁功率：Qmy = qmy Gy,VA 主铁轭接缝励磁功率：Qjy = qjyAyNy ,VA主铁轭有功励磁功率：Q py = q py Gy, 旁铁轭无功励磁功率：Qmb = q mb Gb ,VA 旁铁轭接缝励磁功率：Qjb = qjbAbN b，VA旁铁轭有功励磁功率：Qpb = qpb Gb，Wa相铁心总无功励磁功率：QmA = Q m i Qm n + 3 Qp皿,VAA相铁心总有功励磁功率：QpA = Q p I Qp n - 3 Qm 皿,WA相铁心总励磁功率：Q 0 Ai Q m AQ pA ,VAB相铁心总无功励磁功率：

37、QmB = Q m I 4Q m n，VAB相铁心总有功励磁功率： QpB = Q p i 4Q p n，WB相铁心总励磁功率：QoB2Q pB ,VAc相铁心总无功励磁功率：QmC = Q m I Qm n - - 3 Qp皿，VAc相铁心总有功励磁功率：QpC = Q p i Qp n + -3 Qm皿，W,VAc相铁心总励磁功率： Qoc式中 Q m iQmc Qjc(Qmy Q jy )F23 -(QmbQ jb ) ,TombQp IQpn2 112F(QmyQpcQjy )7 (QmbQjb )6Opy3FQmbUq12F pyQ m I*S1n U 1Q p i*S2n U 14

38、、额定电压下空载电流计算折算到二次绕组的二次电流：I0A= Q 0A/ U2A ,A式中 U2Ax36QpbQ m n*S2n U 1Q p n*S2n U 1l0B= Q 0B/ U2B ,A l0C= Q 0C/ U2C-a相二次绕组额定电压；U2B -b相二次绕组额定电压；U2C -c相二次绕组额定电压；,A第五节一、双绕组电压互感器阻抗压降计算1 电阻压降计算(1)电阻计算5、额定电压下空载损耗计算二相空载损耗为：P=3Q pc+2Q Py By/B c+2Q pb Bb/B c ,W电压互感器空载计算按表6-2进行。U1/U20.81.01.2铁心柱Gc= ,kg2Ac= ,cmNc

39、=Be ,GS Gmc= ,VAAje= ,VA N pc= ,w0.8 BeBc1.2 Bc铁轭Gy= ,kg2Ay= ,cmNy=By,GSGmy = ,VA Ajy= ,VA N py = ,w0.8ByBy1.2 ByS2n 2 =I mI P2 (Qmc+ Qmy+ Qjc+ Qjy)/(0.8xS2n)二2(Q pc+ Qpy)/(0.8xS2 n)二表6-2电压互感器测量绕组空载计算阻抗压降计算一次绕组电阻:式中 RiLiaNi,Q二次绕组电阻:R2L2aN2S2R2y , Q导线电阻系数，Qnm 2/m ;%,L2a -一、二绕组的平均匝长，mS1,S2- 一、二绕组的导线载面

40、积，mm 2二次绕组引线电阻，Q一次绕组电阻压降：U riS 2 n R12 (U in )100(% )二次绕组电阻压降：U r2一、二次绕组短路电阻压降:式中S2n2.漏抗压降计算S2 nR2100(U2n2)100，( %)Ur12=Ur1+U r2， (% )二次绕组额定负荷 ,VAA 12次5.&6 1图6-T对称排列陶筒式绕组剖面尺寸-同心圜筒或b 同心矩形筒式巾。2屯也(1)漏电抗计算6 7,只有纵穿的磁力线，即所谓的a.漏电抗与绕组排列有密切关系。一、二次绕组对称排列如图纵向漏磁场。圆筒式绕组，一、二次绕组短路的漏电抗(折算至二次绕组)X120.248 f(N2n)2KR1.1

41、 “【評1082L)odo12(D2H寸),Q式中洛氏系数R 1280、$1、82、do、12HD2、H(112) 可由图6 8曲线查到。的单位均为cm.漏电抗简化计算公式:X 120.248f ( N 2nH 10 8) K R 12,cm27.9f(N2n) Kr!2! 入12H 108式中，主空隙平均周长 Lo32122b24 o ,cm0 L0(2122b22 2) ,Q3、丨2、d式中，折合后的主空隙宽度p矩形筒式绕组，一、二绕组的短路漏电抗折算至二次绕组的单位均为cm。漏电抗简化计算公式:127.9 f (N 2n)2H 10 1K R 128pL o对于35KV以下的电压互感器，

42、由于绕组的厚度与其直径比值较小，推荐采用简化计算公式计算漏电抗。对于35KV及以上的电压互感器，由于由于绕组的厚度与其直径比值较大，推荐采用常用计算公式 计算漏电抗。b、二次绕组不对称排列如图 6-9，除有纵穿磁力线外，还有横穿磁力线，即所谓横向漏磁场。 横穿磁力线产生杂散漏电抗，一 、二绕组的短路漏电抗按以下公式计算。X 0.248 彳勿)2X12一一 . 8評21)0d0寸D2訓1二Q100山H10式中12杂散电抗，(%)Hh 122H10012kp K R 1210 35h 12100H,(%)k -常数,对图6 9a为 0.75，对图 6 9b,c为3.c一次绕组和二次绕组漏电抗近似认

43、为：X 1X 1X 12 / 2(2)漏抗压降计算一次绕组漏抗压降：U siS2 n X 1100，(%)(U2n)2U s2二次绕组漏抗压降：s2S2nX2100(U2n)2，(%)一、二次绕组短路漏抗压降：U x12U X1Ux2 , ( %)z12(U r12 )2(U x12 )2(% )b)(c)3.阻抗压降计算困6 9不对称排列同住圜筒式和同心鉅形骨式绕组剖面尺寸X嘗L5入11(bDlb JI d爲1富d?cbD2IenHII4)dn厂H4)di6 s6 iB 6 n图6-10三绕组互感器同心圆筒式绕组剖面尺寸、三绕组电压互感器阻抗压降计算图6- 10的三个绕组中，每个绕组都处于另

44、外两个绕组的影响之下，三个绕组电磁相互关联。因此三绕组电压互感器阻抗压降计算较复杂。i 电阻压降计算1电阻计算一次绕组电阻：R二次绕组电阻:R2L2aN2 R SR2y , Q剩余电压绕组电阻:式中R3yRL3aN33S3剩余电压绕组引线电阻R3y,QS3剩余电压绕组导线截面,一次绕组电阻等值电阻：RdR12R13式中R12Rl (KJ%,Qmm 2R23,Q(KJR3,R23(KJ2R2(KJR3Ki2NinN2nK13NinN3n(2)电阻压降计算二次绕组负荷S2n下,一次绕组电阻压降：U r1(2)誥100,(%)剩余电压绕组负荷 S3n下,一次绕组电阻压降：U r1(3)S3nR1 1

45、00(Ui n)2,(%)一次绕组等值电阻压降：Und鶴 100,(%)二次绕组电阻压降：U r2器 100,(%)剩余电压绕组阻压降r3誥100,(%)式中S3n剩余电压绕组额定负荷，VA、二绕组短路电阻压降：U risU r(2)U r2 ,(%)一次绕组和剩余电压绕组短路电阻压降:r13U ri(3)U r 3 ,(%)空载电阻压降：U ri0U ri(2)，(%)2.漏抗压降计算(1)漏电抗计算折算至二次绕组的一、二次绕组短路漏电抗:X120.248仁隔)2心12H2 108評)11d12232(D2折算至二次绕组的一次绕组漏电抗:Xi折算至二次绕组的一、三次绕组短路漏电抗:X 0.2

46、48f(N2n)2KRi3 i(dXl3HT70 (dl折算至二次绕组的二、三次绕组短路漏电抗：,0.248f(N2n)2K13d13X23H28竺丿108333(D323) q式中1213h 12H2 (h 12)2kp 12KR 12103,(%)H3 (h 13)2kp 13KR13103,(%)H2H1100,(%)H2100H 3 H 1h 13100 ,(%)p1212,cmp13232 12,cm一次绕组等值漏电抗:X1dX12 X13 X23,q(2)漏抗压降计算一次绕组和二次绕组短路漏抗压降:s12S2n X 122(U 2n)100一次绕组和剩余电压绕组短路漏抗压降:s13S3n X 13(U3n)2100 ，( %)一次绕组等值漏抗压降:s1dS2n X 1 d(U 2n100 , ( % )一次绕组漏抗压降：USsnXJ(U2n)2100 , ( % )空载漏抗压降：U s10n1 , ( % )3.阻抗压降计算一次绕组和二次绕组短路阻抗压降:U z12V(U r12 )2(U X12 )2一次绕组和剩余电压绕组短路阻抗压降:U z13V(U r13 )2(U X13 )2三、串级式电压互感器阻抗压降计算串级式电压互感器相当于几个三绕组电压互感器串联在一起。不同的是串级式电压互感器二次绕组和剩余电压绕组只绕在最下面一个铁心