数学版七年级上册数学期末试题及答案解答

1、数学版七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题）D. 901 .如果一个角的补角是130口，那么这个角的余角的度数是（A. 30。B. 40C. 502 .如图，将线段48延长至点C,使8c =为线段AC的中点，若8。=2,则线段2AB的长为（）ADBCA. 4B, 6C. 8D. 123 . -2的倒数是（）1 1A. -2B. 一一C. D. 22 24 .直线。与/相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）A. N3和 N5 B. N3和 N4 C. N1 和 N5 D. N1 和 N45 .如图，数轴的单位长度为1,点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个

2、单位，则点C表示的数是（）ABA. -1或2B1或5C,1或2D.1或56 .某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3 棵，设女生有X人，则可列方程（）A, 2x + 3（30-x） = 72B, 3x + 2（30-x） = 72C. 2x + 3（72 X）= 30d. 3x + 2（72 x） = 307.已知线段=C,DE分别是A艮3C, AO的中点，分别以点CRE为圆心，。及。8,丛为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）B.9D. na48.已知：有公共端点的四条射线OA,OB, OC, OD,若点PO), P, P3

3、，如图所示排列，根据这个规律，点P刈4落在(A.射线OA上 B,射线OB上C.射线OC上D.射线OD上9.探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个字需要棋子() A. 97B. 102C. 10710. - 2020的倒数是()1A. - 2020B. - C. 20202020y 1 1?1L解方程一一一-一 =1时，去分母得()23D. 112D.12020A. 2 (x+1) =3 (2x- 1) =6B. 3 (x+1) - 2 (2x- 1) =1C. 3 (x+1) - 2 (2x- 1) =6D.

4、3 (x+1)-2X2x- 1=612 . 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱13 .某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部 分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是( )A. 2 (30+x) =24 -xB. 2 (30 -x) =24+xC. 30 - x=2 (24+x)D. 30+x=2 (24 -x)14 .如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果NAOB=155。，那么N COD等于 ()BA. 15B, 25C. 35D, 4515 .已知

5、点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点个数有（）AP=BP;.BP二AB;AB=2AP;AP+PB=AB .2A.1个B.2个C. 3个D. 4个二、填空题16 .已知x=3是方程g +1）的解,则m的值为.34317 .已知a, m, n均为有理数，且满足,一?| = 5,|一4=3,那么的值为18 . Q的算术平方根是19 .苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需 元.20 .如图，在长方形A8CO中，A3 = 1O, BC = 13. E,F, G, 分别是线段AO上的定点，现分别以BE、BF为边作长方形BEQF,以DG为边

6、作正方形DGIH .若长方形BEQF与正方形DG1H的重合部分恰好是一个正方形，且S 3BE = DG,。，/均在长方形A8CD内部.记图中的阴影部分面积分别为?$2q若:=于则 $3=一A HDBF C21 .计算：（一2/丫=: 2x2-（-3x3）=.22 .某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天 再降为3元/千克.三天全部售完，共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克，则第 三天销售香蕉_千克.23 .若a、b是互为倒数，则2ab-5=.24 .如图，己知0C是NAOB内部的一条射线，/AOC=30，0E是NCOB的平分线.当 ZBOE=40

7、时，则NAOB的度数是.E25 .比较大小：-(-9) -(+9)填“，V，或“=符号)26 .如图，将16这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则 符合条件的X为.27 .我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千 米，用科学记数法表示为 千米.28 .方程x+5= J (x+3)的解是.个29 .材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为如2?=8,此时3叫做。以2为底的8的对数，记为log28 (Kpiog28 = 3 )；如54=625,此时4叫做以5为底的 625 的对数，记为 log、625 (即 logs 625 = 4 ),

8、那么 log? 9=.30 .线段 AB=2cm,延长 AB 至点 C,使 BC=2AB,则 AC=cm.三、压轴题31 .已知N4O8=110 , ZCOD=40 , 0E 平分N40C, OF 平分/80。.(1)如图1,当08、0C重合时，求NAOE- N8OF的值：(2)如图2,当NCOD从图1所示位置绕点0以每秒3的速度顺时针旋转t秒(0t（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离.（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒.当P点在AB之间运动时，则BP=.（用含t的代数式表示）P点自A点向C点运动过程中，何时P, A, B三点中其中一个点是另外两个点的中点

9、？ 求出相应的时间t.当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到 达C点后立即原速返回到R点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直.接.写.出.相遇时P点在数轴上对应的数36 .如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上一点，且AB=22.动点P从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒.写出数轴上点B表示的数一，点P表示的数（用含t的代数式表示）；若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）若动点Q从点B出发，以每秒

10、2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问一秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （直接写出答案）思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.B0A-。837 .如图，直线/上有48两点，点0是线段A8上的一点，且OA=10cm , O8=5cm .（1）若点C是线段48的中点，求线段CO的长.（2）若动点A Q分别从A、8同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s,点Q的速度 为3cm/s,设运动时间为x秒，当x=秒时，PQ=lcm ；若点M从点。以7cm/s的速度与P、Q

11、两点同时向右运动，是否存在常数m,使得 4PM+3OQ - mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.（3 ）若有两条射线OC、0。均从射线0A同时绕点0顺时针方向旋转，0C旋转的速度为6 度/秒，0。旋转的速度为2度/秒.当0C与0。第一次重合时，0C、。同时停止旋转，设 旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC_LO。？38 .已知：4 0、8三点在同一条直线上，过。点作射线0C,使NAOC： Z BOC=1： 2, 将一直角三角板的直角顶点放在点。处，一边0M在射线。8上，另一边ON在直线48的下方.（1）将图1中的三角板绕点。按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON

12、落在射线。8 上，此时三角板旋转的角度为 度：（2）继续将图2中的三角板绕点。按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在NAOC的 内部.试探究N40M与NA/OC之间满足什么等量关系，并说明理由：（3）将图1中的三角板绕点。按5。每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角 三角板的直角边0M所在直线恰好平分N80C时，时间t的值为 （直接写结果）.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案.【详解】解：.一个角的补角是130。，这个角为:50。，这个角的余角的度数是：40。.故选：B.【点睛

13、】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键.2. C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC = x,则可列出：（x + 2）x2 = 3x,解出x值为BC长，进而得出AB的长 即可.【详解】解：根据题意可得：设 3C = x,则可列出：（x + 2）x2 = 3x解得：x = 4,BC = -ABt2AB = 2x = 8 .故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量 关系列出方程即可.3. . B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌

14、握4 . A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐 一判断即可.【详解】A.N3和N5只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.N3和N4两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.N1和N5没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.N1和N4没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做 对顶角：熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5 . D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可

15、得出点B表示的数，根据两点 间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m, 点A、B表示的数互为相反数,.二AB的中点0为原点， .点B表示的数为3, 点C到点B的距离为2个单位，|3-7卜2,，3-m=2,解得：m=l或m=5,.m的值为1或5,! QI A o Cj B c;故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.6 . A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有(30-x)人,再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系 式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可.【详解】设女生x人， 共有学生30名， 男生有(30-x)

16、名， 女生每人种2棵，男生每人种3棵，,女生种树2x棵,男生植树3 (30-x)棵,共种树72棵， .2x+3(30-x)=72, 故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.7 . D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图 形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】V AB = a , C、D分别是AB、BC的中点，1 1 1 1AAC=BC=-AB=-a, BD=CD= - BC= - a,22243 .AD=AC+BD=-a, 413 9.三个阴影部分图形的周长之和=a -

17、 an=-4a,24 4故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点，到线段两端点距离相等的点是线段的中点：正确得 出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.8 . A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点P刈4落在哪条射线上.【详解】解：由图可得，P1到Ps顺时针，P，到逆时针，.(2014-1)-8 = 251.5,点 2014 落在 OA I.故选A.【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.9. B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可.【详解】摆成第一个H字需要

18、2x3+l=7个棋子，第二个H字需要棋子2x5+2=12个；第三个“H”字需要2x7+3=17个棋子：第 n 个图中，有 2x(2n+l)+n=5n+2 (个).摆成第20个H字需要棋子的个数=5x20+2=102个.故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本 能力.本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+l,横行棋子的个数为n.10. . B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答.【详解】解：根据倒数的概念可得，- 2020的倒数是，2020故选：B.【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键.11. C解析：C【

19、解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可.【详解】解：方程两边同时乘以6,得：3(a + 1)-2(2x-1) = 6,故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分 母的最小公倍数.12. A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧而展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.13. D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的 一元一次方程，此题得解.【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24 - x).故选：D

20、.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 答本题的关键.14. B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算.【详解】解：.三角板的两个直角都等于90。，所以N BOD+N AOC=180。，,/ Z BOD+Z AOC=Z AOB+Z COD,Z AOB=155,/. Z COD 等于 25。.故选B.【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键.15. A解析：A【解析】项，因为AP=8P,所以点P是线段48的中点，故项正确：项，点P可能是在线段八8的延长线上且在点8的一侧，此时也满足8P=1%8,

21、故项 错误；项，点P可能是在线段84的延长线上且在点4的一侧，此时也满足A8=24P,故项 错误；项，因为点P为线段A8上任意一点时4P+P838恒成立，故项错误.故本题正确答案为.二、填空题16. .-.【解析】【分析】把x = 3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可.【详解】解：把x=3代入方程得1+1+=，解得：m=-.故答案为：-.【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：【解析】【分析】把x=3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可.【详解】解：把x=3代入方程得1+1+吧, 43解得：m=-；.故答案为：- .【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次

22、方程的解的定义，本题属于基础题型.17. 2 或 8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】*.* a-m | =5, I n-a | =3/.a-m=5 或者 a-m=一5； n-a=3 或者 n-a=-3当 an=5, n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】V|a-m|=5,|n-a|=3.,.3111=5 或者 am=-5； na=3 或者 na=-3当 am=5, na=3 时，|m-n|=8；当 a-m=5, na=-3 时，|m-n|=2；当 a-m=-5 , n-a=3 时，|m-n|=2 ；当

23、a-m=-5 , n-a=-3 时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键18 【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案.【详解】解：;，.的算术平方根是；故答案为：.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题.解析：W【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案.【详解】解：.,d = 3,.Q的算术平方根是JJ；故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题.19 .【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可.【详解】买

24、单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元解析：（2ii + 3b）【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可.【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.20 .【解析】【分析】设CG=a,然后用a分别表示出AE、PI和AH,根据，列方程可得a的值，根据 正方形的面积公式可计算S3的值.【详解】解：如图，设 CG=a,则 DG=GI=BE=10-a,12

25、1解析：?4【解析】【分析】53设CG=a,然后用a分别表示出AE、PI和AH,根据m=,列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值.【详解】解：如图，设 CG = a,则 DG=GI = BE = 10-a,;AB = 10, BC=13,AAE=AB-BE = 10- (10-a) =a, PI = IG-PG = 10-a-a = 10-2a,AH = 13-DH = 13- (10-a) =a + 3,&_3 nri /3即诉r亍A4a2-9a=0,9解得：ai=0 (舍)，az= 49121则 Ss= (10-2a) 2= (10- - ) 2=.24121故答案为一4【点

26、睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、而积公式以及解一元二次方程等知识，解题的 关键是学会利用参数列方程解决问题.21. 【解析】【分析】根据赛的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查暴的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键解析:4a4 -6x5【解析】【分析】根据塞的乘方与枳的乘方、单项式乘法的运算方法，即可解答【详解】(-2/=4/2尸(_3/)=-6炉【点睛】此题考查事的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键22. 30 -【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉(50tx)千克，根据三天的销售额为270元列

27、出方程：9 (50tx) +6t+3x=270,则x=30一 9故答案为:30解析：30- 42【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉(50-t-x)千克，根据三天的40-270-3?t销售额为270元列出方程：9 (50-t-x) +6t+3x=270则x=30 -,62故答案为：30 -2考点：列代数式23. -3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=l,再代入运算即可.【详解】解：:a、b是互为倒数，ab = l,2ab - 5- - 3.故答案为3.【点睛】本题考查了倒解析：-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=l,再代入运算

28、即可.【详解】解：Ya、b是互为倒数，* ob = 1,：.2ab- 5= - 3.故答案为 3.【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.24 . 110【解析】【分析】由角平分线的定义求得N BOC=80 ,贝吐AOB二Z BOC+Z AOC=110 .【详解】解：/ OE是N COB的平分线，/ BOE =40。，Z BOC = 80 ,Z A解析：11。【解析】【分析】由角平分线的定义求得NBOC = 80 ,则NAOB=NBOC+NAOC = 110 .【详解】解：YOE是NCOB的平分线，ZBOE = 40 ,.ZBOC=80a ,ZAOB = ZBO

29、C+ ZAOC=800 +30 =110 , 故答案为：110 .【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.25. 【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数 进行比较即可.【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即 可.【详解】解：一(-9) = 9, T+9) = -9, ,-.-(-9)-【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关 键，理数的大小比较

30、法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数，两个负数比 较大小，其绝对值大的反而小.26. 2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为：2.(3J(4)【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.27. 18X105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中1W a 10, n为整数.确定n 的值

31、时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移 动的位数相同.当原解析：18xl05【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lv|a|1时，n是正数：当原数的绝对值 = 30-6,解得丁 = 2.4,答：点0的速度为/s或2.4cm/s.【点睛】问都要分两种情况进行讨论，注意348-4本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2） （3） 不要漏解.35. (1) 30, 120 (2)30-3t5 或 20-15 或-【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60, B点在A点的左侧，AB = 30求出B点对应的数：根据AC = 4AB求出AC的距离：（2）

32、当P点在AB之间运动时，根据路程=速度X时间求出AP=3t,根据BP=AB-AP 求解：分P点是A、B两个点的中点：B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可：根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次.设Q点在往返 过程中经过x秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中.根据AQ -BP=AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后，返回到A点的途中.根据CQ-BP=BC 列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数.【详解】（1） A点对应的数为60, B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30,AB点对应的数为60 - 30=30；C点到A点距离是B点到A点距离的

33、4倍，* AC = 1AB=4 X 30= 120；(2)当P点在AB之间运动时,VAP=3t, ，BP=AB-AP=30-3t.故答案为30-3t； 当P点是A、B两个点的中点时，AP=1aB=15, ，3t = 15,解得 t=5：当B点是A、P两个点的中点时，AP=2AB=60.，3t=60,解得 t=20.故所求时间t的值为5或20：相遇2次.设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇. 第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中.VAQ - BP=AB,A 5x - 3x=30,解得x=15,此时P点在数轴上对应的数是:60-5X15= - 15；第二次相遇是点Q到达C点后返一回到A点的

34、途中.VCQ+BP=BC,A5 (x- 24) +3x=90,解得x=苧，4此时P点在数轴上对应的数是：30-3乂号=-48：.3 综上，相遇时P点在数轴上对应的数为-15或-487.4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类 讨论是解题的关键.36. (1) -14, 8-4t (2)点P运动11秒时追上点Q (3)弓或4 (4)线段MN的长度不 发生变化，都等于11【解析】【分析】(1)根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；(2)点P运动x秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x , BC=3x,根据AC-BC=AB,列出

35、方程 求解即可：(3)分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列 出方程求解即可：分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定 义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1) 点A表示的数为8, B在A点左边，AB=22 ,工点B表示的数是8-22=-14 ,；动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t(t0)秒，点P表示的数是84.故答案为-14 , 8-4t ；(2 )设点P运动x秒时，在点C处追上点Q,C B Q金 )06则 AC=5x , BC=3x ,AC-BC=AB ,/. 4x-2x=22

36、 ,解得：X=ll ,点p运动11秒时追上点Q；点P、Q相遇之前，4t+2+2t=22 , t=?, J点 P、Q 相遇之后，4t+2t -2=22 , t=4 ,故答案为，或4(4)线段MN的长度不发生变化，都等于11：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：_一 U01 1 1 , 、 1 1MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-x22=ll22222当点P运动到点B的左侧时： p N B M O A1 08 号1 1 1 , 、 1MN=MP - NP=-AP - -BP=- ( AP - BP ) =-AB=ll2222线段MN的长度不发生变化，其值为11 .【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关犍是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.37 . ( 1 ) CO=2.5 ；(2) 14 和 16 ；定值 55,理由见解析；(3 ) t=22.5 和 67.5 【解析】【分析】(1)先求出线段八8的长，然后根据线段中点的定义解答即可；(2)由PQ=1 ,得到15-(4厂3x)=1,解方程即可；先表示出PM、OQ、OM的