考点04 利用函数的图像探究函数的性质（2）(原卷版）[共2页]

1、考点04 利用函数的图像探究函数的性质（2）【知识框图】【自主热身,归纳提炼】1、(2018南京、盐城一模）设函数f(x)是偶函数,当x0时,f(x)若函数yf(x)m有四个不同的零点,则实数m的取值范围是_2、(2019苏州期初调查）已知函数f(x)|x26|,若ab0,且f(a)f(b),则a2b的最大值是_3、(2019泰州期末）已知函数f(x)若存在x00,使得f(x0)0,则实数a的取值范围是_ 4、(2018扬州期末） 已知函数f(x)若存在实数k使得该函数的值域为2,0,则实数a的取值范围是_5、(2018镇江期末）已知k为常数,函数f(x)若关于x的方程f(x)kx2有且只有四

2、个不同解,则实数k的取值组成的集合为_6、(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）设函数f(x)(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点,则实数m的取值范围是_ 【问题探究,开拓思维】题型一、运用函数图像解决多元问题知识点拨：解决多元问题的最值问题主要思想就是把多元问题转化为单元问题,要通过函数的图像找到各个参数的关系,但要注意参数的范围。例1、(2018苏锡常镇调研（二） 已知函数若存在实数,满足,则的最大值是 【变式1】(2017常州期末）已知函数,若存在实数、,满足 ,其中,则的取值范围是 .【变式2】（2015南京、淮安三模） 已知函数若存在,当时,则的取值范围为 【关

3、联1】(2018南京学情调研）设函数,若存在,使成立,则实数a的取值范围为.【关联2】(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调） 已知函数f(x)若abc且fff,则(ab1)c的取值范围是_.题型二 复合函数的零点问题知识点拨： 本题考查复合函数的零点问题,处理f(g(x)0解的个数问题,往往通过换元令tg(x),f(t)0,研究t的解的个数,再讨论每一个解对应的g(x)t的解x的个数,常用数形结合的方法来处理研究高次的方程、不等式通常首先考虑的是能否进行降次,转化为低次的方程、不等式；其次,在研究方程、不等式问题时,要充分注意它与函数的关系,即充分利用它所对应的函数的图像的直观

4、性来研究问题,这往往可以起到化难为易,化繁为简的作用1、(2019宿迁期末）已知函数f(x) 如果函数g(x)f(x)k(x3)恰有2个不同的零点,那么实数k的取值范围是_. 【变式1】(2018南京、盐城、连云港二模）已知函数f(x)tR.若函数g(x)f(f (x)1)恰有4个不同的零点,则t的取值范围为_【变式2】(2018南通、泰州一调）已知函数f(x)g(x)x212a.若函数yf(g(x)有4个零点,则实数a的取值范围是_【变式3】(2017南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）已知函数f(x)其中m0,若函数yf(f(x)1有3个不同的零点,则实数m的取值范围是_【变式4】(2015宿迁一模）已知函数f(x)x22axa21,若关于x的不等式f(f(x)0的解集为空集,则实数a的取值范围是_【关联】(2015无锡期末）已知函数yf(x)是定义域为R的