河南省级学业水平测试数学(打印版).doc

1、机密2016 年 1 月 10 日16:30 前河南省 2014 级普通高中学生学业水平考试数学本试题卷共4 页，三大题， 29 小题，满分100 分，考试时间120 分钟。注意事项：1考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。2答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。座位号同时填涂在答题卡背面左上角，将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。3选择题答案必须使用2B 铅笔规范填涂。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。4非

2、选择题答题时，必须使用 0. 5 毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用 2B 铅笔，笔迹要清晰。5严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。6保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。一、选择题 （本大题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 M=1,2,3 , N=1,2，则 MN =（）A 1,2B 1,3C 2,3D 1,2,32函数 f (x)lg( x3) 的定义域是 （）A RB (0,)C (3,)D 3,3 140 角的

3、终边在（）A 第一象限B . 第二象限C. 第三象限D . 第四象限4不等式的解x 2x0 集是（）A x x1,或 x0B x x 0, 或 x 1C x 0 x 1D x 1 x 05. 下列函数中，在区间(0,) 上是减函数的是（）A y x2B y1C y 2xD y lg xx6在数列an中， a12 ， an 12an ，则 a5 （）A 4B 8C 16D327在区间0,4上任取一个实数x ，则 x3 的概率是（）A 0.25B 0.5C 0.6D 0.758. 已知直线 l 的方程为yx1 ，则直线 l 的倾斜角为（）A 135B 120C45D 309. 圆 x2y24 在点

4、 (1, 3)处的切线方程为（）A x3y20BC x3y20Dx3y40x3y4010在 ABC中， M 是 BC 的中点，设ABa ， ACb ，若用 a,b 表示 AM ，那么 AM =A 1 (a b)B a bC 1 (a b)D a b2211. 已知 ab ，则下列不等式一定成立的是（）A1 1B ac bcC a2b2D a3b3ab12. 在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别是a, b, c ，已知 a3,b 2, C120 ，则 c（）A 7B 192C7D 19正（主）视图侧（左）视图13. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A 4B 3C

5、2D 2俯视图（第 13 题图）14. 已知函数f ( x)A sin(x)( A0,0,)2（）的部分图像如图所示，则函数f (x) 的解析式为y2A f ( x)2 sin( 2x)B3C f ( x)2sin( x)D3f ( x) 2 sin(2 x)3f ( x) 2 sin( x)430x3315. 已知,是三个不同的平面，对于下列四个命题：（第 14 题图）如果/,/,则/如果/,/,则如果,/,则如果/,/,则其中正确命题的序号是（）AB CD16. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是T1 ( C ) , 空气的温度是 T0 ( C ) , 经过 t 分后物体的温度T

6、( C) 可由公式 TT0 (T1T0 )e 0.25t 求得。把温度是90 C 的物体，放在10 C 的空气中冷却 t 分后物体的温度50 C ，那么 t 的值约等于（）（参考数据：ln 3 取 1.099， ln 2 取 0.693）A 1.78B 2.77C 2.89D 4.40二、 填空题 （本大题共7 小题，每小题3 分，共21 分）17.已知函数 f ( x)x2 ,则 f (3)x,18.两平行直线 xy1 0 与 x y1 0 间的距离为开始S=0，n= 1否19. 函数 f (x)ln xx3 的零点个数是n4是20.若 x 0, x1的最小值为S=S+n 2x21.函数 f

7、 (x)2xx, x1,1的值域为n=n+ 1输出 S22.执行如图所示的程序框图，输出S的值是（第 22题图）结束xy40,23.若 x, y 满足约束条件x10,则 z2 x y 的最大值是xy0,三、解答题（本大题共6 小题，共31 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24.（本小题满分4 分）求圆心为 C(2, 3), 且过点 P(4, 1) 的圆的方程 .25. （本小题满分 4 分）已知 cos3，求 sin()的值.， 05426. （本小题满分 5 分）已知向量 a(1, 3) ， b(2,0) ，求向量 m 2a b, n3a 2b 的夹角 .27. （本小题满分5 分）某年级共有500 名女生，为了解她们的百米成绩（单位：秒），从中随机抽取40 名学生进行测试 . 根据测试结果， 将测试成绩分组为：13,14 , 14,15 , 15,16 , 16,17, 17,18 , 得到如图所示的频率分布直方图 .( ) 求图中 a 的值；( ) 估计该年级女生百米成绩在16,18 内的人数 .频率组距0.35a0.150.050131415161718时间 /秒28、（本小题满分6 分）如图，四棱锥PABCD 中， PA平面 ABCD ， ABAD .( ) 求证： AB平面 PAD ；P()若 AD / BC,PAABBC1