选修带电粒子在匀强磁场中的运动PPT学习教案

1、会计学1 选修带电粒子在匀强磁场中的运动选修带电粒子在匀强磁场中的运动 第1页/共24页 洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪 SN 第2页/共24页 带电粒子在磁场中的运动 1.匀速直线运动匀速直线运动 带电粒子的速度方带电粒子的速度方 向与磁场的方向向与磁场的方向平平 行行，带电粒子受到带电粒子受到 的洛伦兹力为的洛伦兹力为零零， 粒子做匀速直线运粒子做匀速直线运 动。动。 第3页/共24页 2.匀速圆周运动匀速圆周运动- 带电粒子在带电粒子在 磁场中运动磁场中运动 ，它所受的，它所受的 洛伦兹力总洛伦兹力总 与速度方向与速度方向 垂直，所以垂直，所以 不做功不做功 ，或，或 者说者说 只改变只改

2、变 粒子的速度粒子的速度 方向方向 ，不改，不改 变粒子的变粒子的速速 度大小（动度大小（动 能）能）。 垂直进入磁场垂直进入磁场 第4页/共24页 思考与讨论：思考与讨论： 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨 道半径道半径r r和周期和周期T T为多大呢？为多大呢？ 一带电量为一带电量为q q，质量为，质量为m m ，速度为，速度为v v的带电粒子垂的带电粒子垂 直进入磁感应强度为直进入磁感应强度为B B的的 匀强磁场中，其半径匀强磁场中，其半径r r和和 周期周期T T为多大？如图所示为多大？如图所示 。 第5页/共24页 3. 匀速圆周运动匀

3、速圆周运动v，T与与r的关系的关系 4. 向心力大小表达式向心力大小表达式 洛伦兹力洛伦兹力 v r T 2 r mv F 2 向向 只受洛伦兹力只受洛伦兹力匀强磁场匀强磁场 v B 第6页/共24页 r v mqvB 2 v r T 2 qB mv r qB m T 2 第7页/共24页 一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁 场，粒子的一段运动径迹如图所示，径迹场，粒子的一段运动径迹如图所示，径迹 上每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒上每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒 子的运动使沿途的空气电离，粒子的动能子的运动使沿途的空气电离，粒子的动能 逐渐

4、减小（电量不变），从图中情况可以逐渐减小（电量不变），从图中情况可以 确定（）确定（） A A、粒子从、粒子从a a到到b b，带正电，带正电 、粒子从、粒子从b b到到a a，带正电，带正电 、粒子从、粒子从a a到到b b，带负电，带负电 、粒子从、粒子从b b到到a a，带负电，带负电 a a。 b b。 第8页/共24页 如图所示，在以如图所示，在以O O点为圆心半径为点为圆心半径为r r的圆形空间内，存在着垂的圆形空间内，存在着垂 直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A A点以速度点以速度v v0 0垂直于垂直于B B方方 向正对向正对O O点射入磁场

5、中，从点射出，点射入磁场中，从点射出，AOCAOC为为120120，则该带电，则该带电 粒子在磁场中运动的时间为粒子在磁场中运动的时间为 . . vOA C 第9页/共24页 带电粒子在匀强磁场圆周运动的分析方法带电粒子在匀强磁场圆周运动的分析方法 关键是圆心、半径及偏心角和运动时间的确定关键是圆心、半径及偏心角和运动时间的确定 1.圆心的确定：圆心的确定： 画出带电粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入画出带电粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入 磁场和射出磁场的两点）洛仑兹力的方向，其延磁场和射出磁场的两点）洛仑兹力的方向，其延 长的交点即为圆心。长的交点即为圆心。(F洛 洛提供向心力， 提供向

6、心力，F洛 洛垂直于速度 垂直于速度 ) 半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识 求解，常常要解三角形求解，常常要解三角形 2. 半径半径的确定：的确定： 利用圆心角与弦切角的关系或者四边形的内角和利用圆心角与弦切角的关系或者四边形的内角和 等于等于360360。 。计算出粒子所转过的圆心角 计算出粒子所转过的圆心角的大小，的大小， 用公式用公式t= Tt= T可求出运动时间。可求出运动时间。 3.运动时间运动时间的确定：的确定： 360 第10页/共24页 质谱仪质谱仪原理分析原理分析 1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具质谱仪是测

7、量带电粒子质量和分析同位素的重要工具 2、基本原理基本原理 将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场 加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同， 引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同 位素的种类位素的种类 第11页/共24页 例题：一个质量为例题：一个质量为m m、电荷量为的粒子，从容、电荷量为的粒子，从容 器下方的小孔器下方的小孔S S1 1飘入电势差为的加速电场，飘入电势差为的加速电场， 然后经过然后经过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁

8、感应沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片 上求：上求： （）求粒子进入磁场（）求粒子进入磁场 时的速率时的速率 （）求粒子在磁场中（）求粒子在磁场中 运动的轨道半径运动的轨道半径 第12页/共24页 问题问题:为什么要制造加速器为什么要制造加速器? 在现代物理学中,为了探索原子核的结构 和得到各种元素的同位素,研究人员需要大量 的高能粒子去轰击原子核,由此研究制造出能 在实验室里产生大量高能粒子的加速器. 第13页/共24页 加速器的种类加速器的种类 1.普通加速器普通加速器 2.直线加速器直线加速器 3.回旋加速器 第14页

9、/共24页 一一.普通加速器普通加速器 k 2 EmV 2 1 qU= = = + U + 带电粒子通过普通加速器能获得的能量带电粒子通过普通加速器能获得的能量 EK一般只能达到几十万到几百万电子伏一般只能达到几十万到几百万电子伏(ev). 演 示 获得的能量获得的能量: 不论哪种加速器不论哪种加速器 都是靠电压产生的电都是靠电压产生的电 场来对带电粒子加速场来对带电粒子加速. 第15页/共24页 0 Um Um U/v T2T U 1234 靶靶 演演 示示 + + 二二.直线加速器直线加速器 直线加速器有多个加直线加速器有多个加 速电场速电场,从而能使带电粒子获从而能使带电粒子获 得更大的

10、能量得更大的能量. A 思考思考: 带电粒带电粒 子穿越第子穿越第n个圆筒个圆筒 时的动能为多大时的动能为多大? m mk k n nq qU UE E = = 第16页/共24页 回旋加速器主要由回旋加速器主要由D形盒、强电磁铁、交变电形盒、强电磁铁、交变电 源、粒子源、引出装置等组成源、粒子源、引出装置等组成. 1.构造构造 三三.回旋加速器回旋加速器 第17页/共24页 U U B 演演 示示 U U A A B BA1 A1B1 B1 + + 2.回旋加速器的原理回旋加速器的原理 第18页/共24页 思考题思考题1. 带电粒子在带电粒子在D形盒内做圆周运动形盒内做圆周运动 的周期随半径

11、的增大会不会发生变化的周期随半径的增大会不会发生变化? . . , ,= =: : 以以不不会会发发生生变变化化 所所速速度度和和半半径径无无关关动动的的周周期期与与粒粒子子运运动动的的 粒粒子子做做圆圆周周运运可可知知由由公公式式答答 ， qB m2 T 第19页/共24页 思考题思考题2. 带电粒子在带电粒子在D形盒内做圆周运形盒内做圆周运 动的周期与两动的周期与两D形盒所连接的高频交流电源的形盒所连接的高频交流电源的 周期有什么关系周期有什么关系? 答答: 因为带电粒子在磁场中每运动半周加因为带电粒子在磁场中每运动半周加 速一次速一次,加在两加在两D形盒间的电压要与带电粒子形盒间的电压要

12、与带电粒子 的运动同步的运动同步,所以带电粒子运动的周期与高频所以带电粒子运动的周期与高频 交流电源的周期相等交流电源的周期相等. 第20页/共24页 思考题思考题3. 带电带电 粒子的最高能量与粒子的最高能量与 哪些因素有关？哪些因素有关？ 222 2 : , .: 1 . 22 , ,. m mm D mV R qB qBR V m q B R EmV m DR Bqm 答 带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于 形盒的半径 根据粒子运动的最大速度 为那么粒子获得的最大能量为 可见带电粒子获得的能量与 形合的半径磁感 强度以及电荷的电量 和质量 有关 第21页/共24页 四、小结四、小结 通

13、过本节课学习，主要学习了以下几个问题：通过本节课学习，主要学习了以下几个问题： 1.在直线加速器中在直线加速器中,带电粒子获得的能量带电粒子获得的能量: Ek=nqU. 2.回旋加速器的主要构造：回旋加速器的主要构造：D形盒、强电磁铁、形盒、强电磁铁、 交变电源、粒子源、引出装置交变电源、粒子源、引出装置. 3.回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同 . 4.在回旋加速器中，带电粒子的最高能量为在回旋加速器中，带电粒子的最高能量为: m2 RqB E 222 m= = 在带电粒子一定的条件下，在带电粒子一定的条件下，Em决定于决定于D形盒形盒 的最大半径和磁感应强度的最大半径和磁感应强度. 第22页/共24页 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场的运动：一、带电粒子