通信原理抽样定理PPT学习教案

1、会计学1 通信原理抽样定理通信原理抽样定理 2 第1页/共17页 3 第2页/共17页 4 模拟信号数字化传输的系统框图 抽样、量 化、编码 数字 通信系 统 译码和 低通滤 波 模拟 信息源 tm k S k S)( tm 模拟随机信号数字随机序列数字随机序列模拟随机信号 第3页/共17页 5 t e 模拟信号 抽样 量化 0 t 2 t 4 t e 1 t t 0 t 2 t 4 t t 2 .1 2 .0 6 .0 e 编码 量化 等级 量化 电平 二进制 编码 实际抽样 值 00V00000.01V 10.2V00010.21V 20.4V00100.42V 30.6V00110.59

2、V 40.8V01000.80V 51.0V01010.99V 61.2V01101.18V 71.4V0111 81.6V1000 91.8V1001 A/D 转换步骤 示意图 第4页/共17页 6 第5页/共17页 7 第6页/共17页 8 第7页/共17页 9 根据信号m(t)是低通型信号还是带通型信号,抽样定理可分为 抽样定理和抽样定理。 根据抽样脉冲T(t)是时间上等间隔序列还是非等间隔序列,抽样定理可 分为抽样定理和抽样定理。 抽样器 m(t ) T(t) ms(t ) 抽样定时脉冲 根据T(t)是冲激序列还是非冲激序列,抽样定理可分为抽样定理和 抽样定理。 时间上连续的模拟信号抽

3、样信号 ： )()()(ttmtm Ts 第8页/共17页 10 此定理告诉我们：若m(t)的频谱在某一频率fH以上为零，则m(t)中的全 部信息完全包含在其间隔不大于1/(2 fH)秒的均匀抽样序列里。换句话说 ，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。或者说，抽样 速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2 fH ，若抽样速率fs2 fH ，则会 产生失真，这种失真叫混叠失真。 第9页/共17页 11 ) s n T nTtt （ )()()(ttmtm Ts )()()()( sss nn nTtnTmnTttm 抽样后输出信号为 ms(t) 第10页/共17页 12 )( 2 )(

4、 n s s T n T )( 1 )( s s s nM T M ）()()()( TTss MtmtMtm )()()(ttmtm Ts MM TS 2 1 所以，理想抽样后信号的频谱Ms()由无限多个间隔为s 的M()相叠加而成，这意味着抽样后的信号ms(t)包含了信号 m(t)的全部信息。n=0时就是 本身，所以通过一个低通滤 波器就可以恢复信号m(t)。 ）(M 第11页/共17页 13 t ms( t) -2Ts -Ts 0 Ts 2Ts 低通信号冲激抽样过程的时间函数及对应频谱 -2s -s 0 s 2s m( t) t 0 T(t ) t -2Ts -Ts 0 Ts 2Ts -

5、H 0 H M( T( ) -2s -s -H 0 H s 2s Ms( ) 第12页/共17页 14 抽样频率fs对频谱M(f)的影响 -H 0 H M( Ms( ) -2s -s 0 s 2s -H 0 H M( -2s -s -H 0 H s 2s M( ) -H 0 H M( -2s -s -H 0 H s 2s M( ) 低通信号的抽样定理： 一个频带限制在0fH内的低 通信号m(t)，如果抽样频率fs 2fH，则可以由抽样序列无失真地 重建恢复原始信号m(t) 。 s2H s-ms+m s2H s-Hs+H s=2H 频谱重叠 第13页/共17页 15 低通滤 波器 ms(t) 如

6、何由样值序列恢复原始基带信号？ 由抽样频谱图可知,样值序列通过一适当的低通滤波 器即可恢复原始信号。 )( 0 tm H H H | , 0 | , 1 tSath H H M T HnM T HM S n S S S 11 HMTM SS 根据时域卷积定理，得到： )()()(thtmTtm sS )()()( s n ss nTtnTmtm 第14页/共17页 16 该式是重建信号的时域表达式，称为内插公式。 它说明以奈奎斯特速率 抽样的带限信号m(t)可以由其样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信 号通过一个冲激响应为 的理想低通滤波器来重建m(t)。 )( )(sin )()()( )()()()( sH sH n ssH n s H H s n sS nTt nTt nTmnTtSanTm tSanTtnTmTtm HHS S T 2 22 tSa H H 由图可见，