平行四边形的性质12

1、 在数学的天地里，重要的不是我在数学的天地里，重要的不是我 们知道什么，而是我们怎么知道什么。们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯（古希腊）毕达哥拉斯（古希腊） 名人名言名人名言 第十九章四边形 19.1平行四边形的性质 义务教育课程标准实验教科书 图片欣赏图片欣赏-生活中的平行四边形生活中的平行四边形 工厂大门设计工厂大门设计 护栏设计护栏设计建筑设计 自动升降的天花板 美妙的图案设计 民 间 手 工 制 作 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 请找出图中的平行四边形,并说明寻 找的依据是什么？ 图形引入，导出概念图形引入，导出概念 图形引入，导出概念图形引入，导出概念 温

2、馨提示 四边形中不相邻的边叫做对边；不 相邻的角叫做对角，你能说出下图中的 对边与对角吗？ A B C D 对角：A与C B与D 对边：AB与CD AD与B AD与BC 图形引入，导出概念图形引入，导出概念 A B C D 温馨提示 三角形用符号表示，平行四边形 用符号表示，如图，平行四边形 ABCDABCD记作ABCDABCD 如图，DC EF AB，ADBC, 图中的平行四边形有个，它们是 。 3 ABCDCDEFABFE 图形引入，导出概念图形引入，导出概念 F E D C BA 探究讨论，发现新知探究讨论，发现新知 研究对象研究对象 研究结果研究结果 对边对边 对角对角 邻角邻角 实验

3、报告：实验报告： 将两个三角形纸片拼成一个四边形，想一将两个三角形纸片拼成一个四边形，想一 想这是个什么四边形？想这是个什么四边形？ 探究实验，动手操作探究实验，动手操作 通过剪拼实验你发现了什么？得到了哪些通过剪拼实验你发现了什么？得到了哪些 结论？结论？ 将一张纸对折，以折痕为一边画一个三角将一张纸对折，以折痕为一边画一个三角 形，剪下三角形，然后再沿折痕剪开，得到两形，剪下三角形，然后再沿折痕剪开，得到两 个三角形纸片。想一想这两个三角形纸片什么个三角形纸片。想一想这两个三角形纸片什么 关系？关系？ 探究讨论，发现新知探究讨论，发现新知 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边

4、形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 你能验证你所得到的结论吗？你能验证你所得到的结论吗？ 反思：反思： 数学思想数学思想: : 转化的思想转化的思想 数学方法数学方法: : 把平行四边形把平行四边形 转化成全等三角形来探索转化成全等三角形来探索 D C BA 4 3 2 1 D C BA 探究讨论，发现新知探究讨论，发现新知 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 你能验证你所得到的结论吗？你能验证你所得到的结论吗？ 反思：反思： 数学思想数学思想: : 转化的思想转化

5、的思想 数学方法数学方法: : 把平行四边形把平行四边形 转化成全等三角形来探索转化成全等三角形来探索 DC BA 4 3 2 1 DC BA 探究讨论，发现新知探究讨论，发现新知 动手动手操作观察操作观察 猜想得出结论验证猜想得出结论验证 探究过程：探究过程： 探究讨论，发现新知探究讨论，发现新知 性质性质1 1：平行四边形的对边相等：平行四边形的对边相等 性质性质2 2：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等 A BC D 用数学语言表示为：用数学语言表示为： ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDADBC 用数学语言表示为：用数学语言表示为： AACCBBDD ABCD是

6、平行四边形是平行四边形 性质运用，熟悉新知性质运用，熟悉新知 例1如图小明用一根36m长的绳子 围成了一个平行四边形的场地，其中一 条边AB长为8m，其它三边各长多少？ D C B A 性质运用，熟悉新知性质运用，熟悉新知 A BC D 例2如图在ABCD中，A130， 你能求出其它各角的度数吗？说说你的理 由. 反思：已知平行四边 形一个内角的度数，你能 确定其它内角的度数吗？ 性质运用，熟悉新知性质运用，熟悉新知 60 D CB A 填空:(下面各图都是平行四边形) 下图中， A B C 25 32 D C B A 下图中 AD CD 72 60 下图中 性质运用，熟悉新知性质运用，熟悉新

7、知 1. 1.在在 ABCDABCD中，中，AA比比BB大大4040， 你能求出其它各角的度数吗？你能求出其它各角的度数吗？ 2 2 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之，两邻边之 比为比为2 21 1，请问，请问ABCDABCD的两邻边长分别的两邻边长分别 是多少？是多少？ 性质运用，熟悉新知性质运用，熟悉新知 ED CB A4 4如图，在如图，在 ABCDABCD中，中， BB的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E， BCBC5 5，ABAB3 3，求，求EDED的的 长度长度. . 3 3. .如图如图ABCDABCD中，中，AEBDAEBD， CFBDCFBD，垂足是，垂足是E E、F F，EBEB 与与DFDF相等吗？为什么？相等吗？为什么？ E