直线的倾斜角和斜率及直线方程练习

1、直线的倾斜角和斜率及直线万程练习1、在下列四个命题中，正确的共有()(1) 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率(2) 直线的倾斜角的取值范围是 0,二1(3) 若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为:(4) 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tanA. 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个2、 若两直线h,l2的倾斜角分别为 二1,二2，则下列四个命题中正确的是()A . 若:-:- 2，则两直线的斜率：k1 : k2B. 若1，则两直线的斜率：k1 =k2C. 若两直线的斜率：& ： k2，则:： ：-2D. 若两直线的斜率：k1 = k2，则-m - 233、 已

2、知直线l的倾斜角的正弦值是，在x轴上的截距为-2，则I的方程是()5A . 3x-5y 6=0B . 3x-4y 6 = 0C . 3x-4y 6=0 或 3x 4y 6=0 D . 3x-5y 6=0 或 3x 5y 6 = 04、过两点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为()2D.2 - 5C.2 - 3-B3 - 2-A5、右直线ax by c = 0在第一、二、二象限，则()A. ab 0, bc 0 B. ab 0,bc ：0 C. ab ： 0,bc 0 D. ab ： 0,bc ： 06、已知M(1,2), N(4,3)直线l过点P(2,-1)且与线段MN相交，那么直线

3、I的斜率k的取值范围是()A .匚 3,2】 B.- -,C.- ： ：,一3!- 2, ： D .-:厂1-丄，：IL 3 2.3_27、 直线x-2y 20与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1,那么()A. k_1b . k 1 C . 一1 乞 k1 且 k=0 d . k -1 或 k_18、已知直线ax by0在y轴上的截距为-1,且它的倾斜角是直线.3x - y -3 =0的倾斜角的2倍，则（）9、若直线I与两条直线y=1,x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1,-1），则I的方程是（）A . 3x 2y 5 = 0B. 2x - 3y -5=0C. 2x 3y

4、 1 = 0D . 3x 2y -1 = 0223T. r.10、若直线(2m -5m - 2)x -(m - 4)y 5 = 0的倾斜角为，则m的值()4nn、 . . /n5nn5 nA.:,-)U(:B. 0,Un )622666，5nn5 nC. 0,:D.,66613、设直线ax+by+c=0的倾斜角为a ,且 sin a +COSa =0,则a、b满足（）A.a+b=1B.ab=1C.a+b=0D.a一 b=0y14、如图，直线丨1,123的斜率分别为kk2,k3，则（A. k ；： k k3B . k k ；： k2Oxl2.2或B . 2 或-11A.3-C .D . 3331

5、1、直线xta nn+y=0的倾斜角是()7A.nB.nC.丸D 6n777712、直线XCOS+ . 3 y+ 2= 0的倾斜角范围是（）1)2，则实数k的值为16、直线3x -4y k =0在两坐标轴上的截距之和为17、点P(-1,3)在直线I上的射影为Q(1,-1)，则直线I的方程为18、求过点A(5,2)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线I的方程19、直线I经过点P(43)与x轴、y轴分别交于A、B两点，且|AP|： |PB|=3: 5，求直线I的方程20、已知直线I的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为.37，求直线I的方程.21、已知两直线 aix+biy+l=0和a2x+b

6、2y+i=o的交点为P（2，3），求过两点 Qi（ai，bi）、Q2 （a2, b2）（ai左2）的直线方程.22、在直线方程y=kx+b中，当x 3, 4时，y 8, i3,求此直线方程直线的倾斜角和斜率及直线方程练习答案I、A2、D 3、C 4、A5、D 6、C （提示：k| _kpN或 ki kpM ）7、C8、D 9、C 10、Dnn6 n 6 nII、解析：k= tan =tan （ n） =tan 且 0, n ）答案：D7777112、 解析：设直线的倾斜角为0，则tanB = 一 cos.又1 cos a 1,V3. 12 w tan 0 W 三0 0,上U丸,n ） 答案：B

7、336613、解析：0W a v 180。，又 sin a +cosa =0 , a =135 ,. a b=0.答案：D14、D 15、A 16、-2417、x-2y-3=018、提示：分在两坐标轴上的截距为零和不为零两种情况进行讨论19、 解：由题意可知，直线I的斜率存在，设为k,点a、B的坐标分别为（a,0）,（0,b）,故有（1 ）当k 0时，点TAPTPBP在线段AB上，这时有-4 = -1 332,b = 8，这时直线I的方程是:55x -4y 32 =053 ，解得a二b3亠5（2）当k : 0时，点P在线段BA的延长线上，这时有TAPTPB，所以有-3b8I的方程是:- 4务，

8、3 =牛，所以解得a - -,b - -2，这时直线.3351 1 -555x 4y - 8 = 0，所以所求直线的方程是 5x -4y 32 =0或5x 4y-8 = 020、解法一：设所求直线 I的方程为y=kx+b.v k= 6，.方程为y=6x+b.令x=0，二y=b,与y轴的交点为（0, b）;令y=0,. x= ，与x轴的交点为6（b , 0） 根据勾股定理得（ b ） 2+ b2= 37,. b= 6因此直线I的方程为y=6x 6. 6 621、剖析：利用点斜式或直线与方程的概念进行解答.解： P(2，3)在已知直线上， j2ai+3 bi+1=0 ,2a2+3b2+1=0.” d b2222 (ai a2) +3 (bi b2) =0，即=.所求直线方程为 y bi= (x ai)ai a233 2x+3y( 2a什3bi) =0,即2x+3y+仁0.评述：此解法运用了整体代入的思想，方法巧妙 思考讨论依“两点确定一直线”，那么你又有新的解法吗？ 提示：由2ai+3bi+1=0,2a2+3b2+1=0, 知Qi、Q2在直线2x+3y+仁0上.22、解：当x的区间的左端点与 y的区间的左端点对应，x的区间的右端点与