一元二次方程与二次函数测试题试题

1、永乐中学 20172018 学年度第一学期月考试卷九年级 数学班级：考号：姓名：得分：一、选择题 （每题 4 分,共 40 分）1下列方程是一元二次方程是（）Ay=2x+3 By=（x-2）（x-3） Cy = x2 -x（x-3） Dy = x2 +1x2 x2把二次函数 y x 2 1配方成顶点式为（）A2 2y (x 1) B y (x 1) 22 2C y (x 1) 1 D y (x 1) 2 22 的图象向左平移个单位,再向上平移个3直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1)单位,则其顶点为（）A(0,0) B(1, 2) C(0, 1) D(2,1) 2+bx+c 的图象如图所示,

2、 那么关于一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况（ ）4函数 y=axA有两个不相等的实数根 B 有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D 没有实数根2 的图象如右图所示, 则 abc 0 ,b2 4ac 0 , 5二次函数 y ax bx c2a b 0 这四个式子中,值为正数的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个| mxm|6若方程 (m 2)x 3 1 0是关于 x 的一元二次方程,则（）Am 2 Bm=2 Cm= 2 D m 2 27一元二次方程(m 2) x 4 mx 2m 6 0于（ ）m有两个相等的实数根, 则 等6 6A. B. 1 C. 2 D. 或 18某

3、种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 ,则平均每次降价 （ ）A B C D 19白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了 10条航线,则这个航空公司共有飞机场（）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个10 已知抛物线y ax x c如图所示,方程 a?2+bx+c=0 的解为 （）2Ax = 4 Bx1=1,x2 = 4 Cx=1Dx1= -2,x2 = 4二、填空题 （每题 4 分,共 40 分）11已知关于 x的一元二次方程22x 3kx 4 0 的一个根是 1,则 k=.12.已知一个一元二次方程的两根分别为 x1 =-2 ,x2 = 3 ,这个 方

4、程是 _13若 | b1|+ ?- 4=0,且一元二次方程 k?2+ax+b=0 有实数 根,则 k 的取值范围是 .2 x14. 已知 x1, x2 是一元二次方程 x 2 1的两个根,则1x11x2的值为。215. 代数式 x-2x-4 有最（填大或小）值,是 .2 x16已知抛物线 y x 4 3,请回答以下问题： 它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为 图象与 x轴的交点为,与 y 轴的交点为17抛物线 y = x2 + 2x - 3 在 x轴上截得的线段长度是18一个二次函数的图象顶点坐标为（ 2,1）,形状与抛物线2y 2x 相同,这个函数解析式为_19二次函数2y 2x x , 当

5、 x _ 时, y 随 x 增大而增大,当 x _时, y 随 x增大而减小20如右图是2y ax bx c的图象,则 (填“”,“”或“ =”)a_ 0 , b_ 0 , c_ 0 ,a+b+c _ 0 ,a-b+c _ 0 ,b2-4ac_ 0 , 2a+b _ 0三、简答题20、用适当的方法解下列方程： （每题 6 分,共 12 分）（1）( x 3)( x 6) 8（2）3 2 6 x 1 x ；22 k21. （9 分）关于 x的方程 kx 0 有两个不相等的实数根 .求k 的取(k 2)x4值范围.22.（9 分）已知 m、n 是方程-2x2 + 3x - 1=0 的两根,求代数式

6、 m2+n2 的值。23.(12 分)某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 100 件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润3 2 与x轴相交于两点 A(1,0),B(3,0),与 y 轴24、（14 分） 抛物线 y ax bx c相交于点 C（0,3）（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点 D（ 2 上的一点,请求出 m的值,并求出7 ,m）是抛物线 y ax bx c2 y此时ABD的面积4 C32D1B O x-2 -1 1A 2 3 4-125（14 分）如图,在 ABC 中,B=9 0 ,AB=6cm,BC=8cm若, P点沿 AB向 B以 1cm