初中三年级数学下册第一课时课件

1、二 2.5 2.5 二次函数与一元二次二次函数与一元二次 方程方程( (1)1) 宝丰三中宝丰三中 毛志伟毛志伟 2015 -12 -122015 -12 -12 (1).h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？ (2).小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴与同伴 进行交流进行交流. 由上抛小球落地的时间想到由上抛小球落地的时间想到 w我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间与运动时间 t(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)是抛出是抛出 时的高度时的高度,

2、v0(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面以一个小球从地面以 40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m)与运动时与运动时 间间t(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么 w(1)h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？ w(2)小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴与同伴 进行交流进行交流. 由上抛小球落地的时间想到由上抛小球落地的时间想到 w我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间与运动时间 t(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5t2+v0t+

3、h0表示表示,其中其中h0(m)是抛出是抛出 时的高度时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面以一个小球从地面以 40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m)与运动时与运动时 间间t(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么 .405.1: 2 tth解 . 0405,82 2 tts也可以解方程可以利用图象 w(1)每个图象与每个图象与x轴有几个交点？轴有几个交点？ w(2)一元二次方程一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根有几个根? ?解方程解方程 验证一下一元二次方程验证一下一元二次方程x2 2-2-2

4、x+2=0+2=0有根吗有根吗? ? 二次函数与一元二次方程 w二次函数二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示的图象如图所示. . y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2 .0 ,1 ,2).1 (个个个 .,2 ,22无实数根个相等的根个根 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点有三种情轴交点有三种情 况况: 有两个交点有两个交点, 有一个交点有一个交点, 没有交点没有交点. 当二次函数当二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴有交点时轴有交点时,交交 点的横坐标就是当点的横坐标就是当y=0时自变量时自变量x的值

5、的值,即一元二即一元二 次方程次方程ax2+bx+c=0的根的根. 二次函数与一元二次方程 u(3)(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐轴交点的坐 标与一元二次方程标与一元二次方程ax2+bx+c=0=0的根有什么关系的根有什么关系? ? 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 w(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐轴交点的坐 标与一元二次方程标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系? 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的的 图象和图象和x轴交点轴交点 一元二次方程一元二次方程 ax2+bx+c

6、=0的根的根 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式根的判别式=b2-4ac 有两个交点有两个交点 有两个相异的实有两个相异的实 数根数根b2-4ac 0 有一个交点有一个交点 有两个相等的实有两个相等的实 数根数根 b2-4ac = 0 没有交点没有交点 没有实数根没有实数根 b2-4ac 0 w二次函数二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程? 它们的关系如何它们的关系如何? 二次函数与一元二次方程 w在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中, ,何时小何时小 球离地面的高度是球离地面的高度是60 m?60 m?你是如何知道的你是如何知道的? ? .6