校内通勤车运营方案

1、这个运客量安排校内通勤车的数量、等车间隔时间，以使每辆摩托车的收入低于20 元。数学建模之校内通勤车运营方案摘要 为了适应市场经济发展和高校改革不断深入的需要，以构建和谐校园 为宗旨，以方便师生出行为原则，以降低车辆成本、合理利用校产资源为目的，积极稳 妥、分步实施车改，在有限的资源内做到科学管理，合理利用，积极开拓，努力创新， 最终做到既合理利用，又提高服务水平。若路程较远则首选校内通勤车，但由于校内通 勤车数量有限，存在等车时间问题，尤其在高峰期时期等待时间较长。导致许多学生会 选择摩托车，摩托车速度较快，且不存在等待问题， 但摩托车载人存在很大的安全隐患。 尤其是校园内部分道路狭窄，弯道

2、较多，行人也很多，车速太快级易造成危险。 关键词： 师生出行 通勤车 等待时间 安全隐患 Matlab 拟合 一 . 问题重述很多学校都有自己的校内通勤车，就西南大学的校内通勤车来说，其主要服务对象 为学生，校园内短距离学生一般选择步行出行。若路程较远则首选校内通勤车，但由于 校内通勤车数量有限，存在等车时间问题，尤其在高峰期时期等待时间较长。导致许多 学生会选择摩托车，摩托车速度较快，且不存在等待问题，但摩托车载人存在很大的安 全隐患。尤其是校园内部分道路狭窄， 弯道较多，行人也很多， 车速太快级易造成危险。 为了尽量减少校内摩托车载人现象，靠保卫处严管远远不够。本文讨论的就是这样一个 问题

3、：通过调整校内通勤车运营方案，根据全天运客量，安排校内通勤车的数量、等车 间隔时间等，使选择摩托车出行的学生数量减少， 从而在运营效益方面限制摩托车收入， 使其自行退出。同时考虑到通勤车成本问题，尽量选取最小值。鉴于学校校内通勤车共有五路，数量、路线、客流等都不尽相同，考虑全部情况比 较复杂，工作量也大。 但这几路车在本质上解决的思路是一样的。 因此可以把问题简化， 仅以四路车为例考虑。四路通勤车起点终点均为南区二号门， 途经五一所大礼堂， 八教，田家炳， 荟文楼， 三教，橘园宿舍，梅园宿舍等，共有通勤车 10 台，每台车可容纳 7 人；两轮摩托车 2 台， 三轮摩托8台，分布于总校门、公寓门

4、及餐厅处，三处距离自定，但每两处距离不小于3千米。在通勤高峰时（ 早晨 7：008： 00；中午 12：0012：30；晚 4：006：00）通勤车等待的时间 为 3 分钟，其它时间段通勤车等待的时间为 10-20 分钟，请计算全天各类车的总的运客量，并根据客流量大且交通较拥堵，等待时间延长，可以达到 20 分钟或更长，其它时间段通 勤车等待的时间为 5 分钟左右，票价 1元全程。乘坐校内摩托车平均花费 4 元。下面建 立数学模型寻求最适合的四路车运营方案。二 . 问题分析： 对题目中所给的数据进行处理，根据 Matlab 拟合得到函数关系图，近似得到 x,y 的函 数关系, 再进行具体分析。

5、三模型假设 ：为方便以后的讨论和计算，对这个问题进行简化假设如下：1. 在通勤车与摩托车的选择上，不考虑个人的偏爱程度，只考虑等车时间。2. 等车时间在 5 分钟以内，所有学生都会选择校内通勤车。3. 等车时间超过 5 分钟以后，开始有学生放弃校内通勤车，转而选择校内摩托车 或步行，比例为各占 1/2 。4. 等车时间超过 20 分钟，所有学生都会放弃校内通勤车， 选择校内摩托车或步行， 比例仍为各占 1/2 。5. 由于通常非高峰时期，等车时间均在 5 分钟以内，不存在通勤车与摩托车的竞 争，所以仅考虑高峰期的个小时( 早晨 7：008：00；中午 12：0012： 30；晚 4： 006：

6、00)内通勤车运营方案。6. 不考虑校内通勤车超载现象，高峰时期每辆车均可坐满，满载 7 人。7. 摩托车不存在等车时间问题，随时都可以乘坐，每次只限载一人。8. 在全天非高峰时期，假设平均每辆摩托车只有 5 人乘坐。若每天平均每辆摩托 车载人数不超过 15人，即在高峰时期摩托车载人辆不超过 10 人，就会自行退 出。9. 高峰时期小时总客流量 800 人次左右。10. 因起点终点相同，不考虑往返情况。四. 定义与符号说明：x (min)：等待时间超过5分钟的部分称为延误时间。Y:相应延误时间内选择乘坐摩托车的人数X :两辆校车的间隔时间(等待时间)。五. 模型建立与求解：现将等待时间超过5分

7、钟的部分称为延误时间，记为 x (min),相应延误时间内选择乘 坐摩托车的人数为y。下面表一为延误时间和乘坐摩托车人数平均数据：延误时间x (min)乘坐摩托车人数y112232435568711815915101711181218131914201520表根据Matlab拟合可以得到下方y与x间函数关系图图一:201315141210o2 -Oa15通过Matlab拟合可以近似得到2y 0.3x x 22L y0.1x23x图一x,y的函数关系:当 1 x 8 时(1)4.6 当 9x 15 时(2)由于5分钟以后学生放弃校内通勤车，转而选择校内摩托车或步行的比例为各占1/2。（参见假设2

8、, 3）因此根据上述两个式子我们也可以得在延误时间上述范围内，选择步行的学生人数与延误时间的关系式。（同（1） （2）式）高峰时期个小时总的客流量由乘校车人数，乘摩托车人数，步行人数三部分构成。 即乘校车人数+乘摩托车人数+步行人数=800 （4）两辆校车的间隔时间（等待时间）x为：Ix x 5小时内校车（摩托车）总的载人次数为：600 600Ix x 5小时内乘校车的总人数为:136007800x 5(5)小时内乘摩托车（步行）的总人数为:1060005y(6)其中10为摩托车数量，y的表示见（1）（2）式 将（5）（6）两式代入（4）式，得到:(7)7800 600(y 600(y 800.x 5 x 5 x 5而我们需要使高峰时期平均摩托车载人辆不超过10人，这样他们才会就会自行退出这就要求（6）式的值小于等于10*10 （摩托车数量*平均载客量）即：6000x 5100(8)当1 x当9 x 15时，(7)可化为:7800 叽十)800_( 11)x 5(8)可化为:600皿7) 100( !2)分别求解、，最终结果为延误时间 x 8。I即校内通勤车间隔时间(等车时间)x x 5 13寸，摩托车日载人数将不超过15人，选择自行退出。考虑到成本问题，为了尽可能节约资源，应选择最大值，即安排校内通勤车13分钟发车