2008高考数学试题分章节汇编（文科）

1、2008年高考数学试题分类汇编 不等式一 选择题：1.（广东卷10）设，若，则下列不等式中正确的是（ D ）A、 B、 C、 D、2.（海南卷7）已知，则使得都成立的取值范围是（ B ）A.（0，） B. （0，）C. （0，） D. （0，）3.(湖南卷2)“”是“”的( A )4.（辽宁卷4）已知，则（ C ）ABCD5.（山东卷7）不等式的解集是（ D ）ABCD6.（陕西卷6）“”是“对任意的正数，”的（ A ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.（四川卷5）不等式的解集为( A )（）（）（）（）8.（天津卷8）已知函数则不等式的解集为（ A ）ABC

2、D9.（浙江卷3）已知，b都是实数，那么“”是“b”的D（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件10.（浙江卷（5）,且，则C（A） （B） （C） （D）11.（重庆卷2)设x是实数，则“x0”是“|x|0”的 A(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件二 填空题：1.（北京卷10）不等式的解集是 2.（江苏卷11.已知，则的最小值 33.（江西卷13）不等式的解集为 4.(上海卷1)不等式的解集是（0，2）三 解答题：2008年高考数学试题分类汇编 集合与简易逻辑四 选择题：1.（全国二2）设

3、集合，（ B ）AB CD2.(安徽卷1）若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（ D ）A B CD3.（安徽卷4）是方程至少有一个负数根的（ B ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.(北京卷1)若集合，则集合等于（ D ）ABCD5.（福建卷1）若集合A=x|x2-x0,B=x|0x3,则AB等于AA.x|0x1 B.x|0x3C.x|1x3 D.6.（广东卷1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员。集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正

4、确的是DA.AB B.BC C.AB=C D.BC=A7.(海南卷1、已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 0 ，则MN =（ C ）A. (1，1)B. (2，1)C. (2，1)D. (1，2)8.（湖北卷3）若集合,则：AA. 是的充分条件，不是的必要条件B. 不是的充分条件，是的必要条件C是的充分条件，又是的必要条件.D.既不是的充分条件，又不是的必要条件9.（湖南卷1）已知，则( B )A C D. 10.（江西卷1）“”是“”的BA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11.（江西卷2）定义集合运算:.设,则集合

5、的所有元素之和为 DA0 B2 C3 D612.(辽宁卷1)已知集合，则（ D ）ABCD13.(山东卷1)满足，且的集合的个数是（ B ）A1B2C3D414.（陕西卷2）已知全集，集合，则集合（ D ）A B C D15.（四川卷）设集合，则( B )（）（）（）（）16.(天津卷1)设集合，则（ A ）ABCD17.（浙江卷1）已知集合，则A（A） （B） （C） （D）五 填空题：1.（福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、a-b、ab、P（除数b0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：数域必含有0，1两个数；整数集是数域；若有理数

6、集QM,则数集M必为数域; .（把你认为正确的命题的序号都填上）2.（江苏卷4）A=，则A Z 的元素的个数 03.（上海卷2）若集合，满足，则实数a= 24.（重庆卷13）已知集合，则 .六 解答题：2008年高考数学试题分类汇编 概率与统计七 选择题：1.（福建卷5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是CA. B.C. D.2.（江西卷11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为CA B C D3.（山东卷9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这10

7、0人成绩的标准差为（ B ）分数54321人数2010303010ABC3D4.（陕西卷3）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ）A30B25 C20D156.（重庆卷(A)简单随机抽样法(B)抽签法(C)随机数表法 (D)分层抽样法7.（重庆卷9)从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为B(A)(B)(C)(D)八 填空题：1.（湖北卷14）明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是

8、0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 2.（广东卷，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.133.（湖北卷11）一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .104.（湖南卷12）从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人。605.（江苏卷2）一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 6.（江苏卷6）在平面直角坐标系中，设D是横坐标与

9、纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 8.（上海卷10）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 21.（天津卷11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人105.（上海卷8）在平面直角坐标系中，从六个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用

10、分数表示）九 解答题：1.（全国一20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率解：对于甲：次数12345概率对于乙：次数234概率2.（全国二19）（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一

11、轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率解：记分别表示甲击中9环，10环，分别表示乙击中8环，9环，表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数（），2分6分（），8分，12分2008年高考数学试题分类汇编 函数与导数十

12、选择题：1.(全国一1)函数的定义域为（D）ABCD2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ A ）stOAstOstOstOBCD3.（全国一4）曲线在点处的切线的倾斜角为（ B ）A30B45C60D1204.（全国一8）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ A ）ABCD5.（全国二4）函数的图像关于（ C ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称6.（全国二5）若，则（ C ）AB C D 7.（全国二7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ A ）A1 B C D8.（安

13、徽卷6）函数的反函数为CA B C D 9.（安徽卷9）设函数 则（ A ）A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数10.（北京卷2）若，则（ A ）AB CD11.（北京卷5）函数的反函数为（ B ）ABCD12.（福建卷11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是A13.(广东卷8) 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ A ）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数14.（广东卷9）设，若函数，有大于零的极值点，则（ A ）A、 B、 C、 D

14、、15.（海南卷4）设，若，则（ B ）A. B. C. D. 16.（湖北卷6）已知在R上是奇函数，且A A.-2 B.2 C17.（湖北卷8） 函数的定义域为D A. B. C. D. 18.（福建卷4）函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为BA.3 B.0 C19.（湖南卷4）函数的反函数是( B ) 20.（湖南卷6）下面不等式成立的是( A )A BC D21.（江西卷3）若函数的定义域是，则函数的定义域是BA B C D22.（江西卷4）若，则CA B C D23.（江西卷12）已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围

15、是CA B C D24.（辽宁卷2）若函数为偶函数，则a=（ C ）ABCD25.（辽宁卷6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A ）ABCD27.（辽宁卷8）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ A ）ABCD28.（山东卷3）函数的图象是（ A ）yxOyxOyxOyxOABCD29.（山东卷4）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ）A3B2C1D030.（山东卷5）设函数则的值为（ A ）ABCD31.（山东卷Oyx12）已知函数的图象如图所示，则满

16、足的关系是（ A ）ABCD32.（陕西卷7）已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ D ）A10B4C1D33.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），则等于（ A ）A2B3C6D934.（四川卷）函数的反函数是( C )（）（）（）（）35.（四川卷9）函数满足，若，则( C )（） （） （） （）36.（天津卷3）函数的反函数是（ A ）ABCD37.（天津卷10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ B ）ABCD38.（重庆卷6)函数 (0x1)反函数是D(A) (B)(x) (C) (x (D) (x39.（重庆卷7)函数f(x)=的最大值为B(A)(B)(C)

17、(D)140.（重庆卷12）函数f(x)=(0x2)的值域是C(A)- (B)- (C)- (D)-十一 填空题：2BCAyx1O345612341.（安徽卷13）函数的定义域为 2.（北京卷13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ；函数在处的导数 3.（北京卷14）已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 4.（湖北卷13）方程的实数解的个数为 .25.（湖南卷15）设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则_;当时，函数的值域是_。 6.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b ln217.（江苏卷14）对于总有0 成立，则= 48.（辽宁卷

18、13）函数的反函数是 9.（山东卷15）已知，则的值等于 200810.（上海卷4）若函数f(x)的反函数为，则 11.（上海卷9）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 12.（上海卷11）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是_13.（浙江卷11）已知函数，则_。214.（重庆卷14）若则 .23十二 解答题：1.（全国一21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围解：（1）求导：当时，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2

19、），且 解得：2.（全国二21）（本小题满分12分）设，函数（）若是函数的极值点，求的值；（）若函数，在处取得最大值，求的取值范围解：（）因为是函数的极值点，所以，即，因此经验证，当时，是函数的极值点4分（）由题设，当在区间上的最大值为时， 即故得9分反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为综上，的取值范围为12分2008年高考数学试题分类汇编 排列组合二项式定理十三 选择题：1.（全国一3）的展开式中的系数为（ C ）A10B5CD11233122312.（全国一12）将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ B ）A6种B12种C2

20、4种D48种3.（全国二9）的展开式中的系数是（ A ）A B C3 D4 4.（安徽卷7）设则中奇数的个数为（ A ）A2B3C4D55.（安徽卷12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( C )A B CD 6.（福建卷9)某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为AA.14 B.24 C7.（湖北卷9）从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为B A.100 B.110 C8.（湖南卷8）

21、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( C )A15 B45 C60 D759.（江西卷8）展开式中的常数项为 D A1 B C D10.（辽宁卷7）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ C ）ABCD11.（辽宁卷10）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ B ）A24

22、种B36种C48种D72种12.(浙江卷6）在的展开式中，含的项的系数是 （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）27413.（重庆卷10)若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为B(A)6(B)7(C)8 (D)9 十四 填空题：1.（全国二14）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）4202.（北京卷12）的展开式中常数项为 ；各项系数之和为 （用数字作答）10，323.（福建卷13）（x+）9展开式中x2的系数是 .（用数字作答）844.（湖南卷13）记的展开式中第m项的系

23、数为，若，则5.（辽宁卷15）展开式中的常数项为 356.（陕西卷14）的展开式中的系数为 84 (用数字作答)7.（陕西卷16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 96 种（用数字作答）8.（四川卷13）展开式中的系数为_。9.（四川卷15）从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_种。10.（天津卷12）的二项展开式中的系数为 （用数字作答）1011.（天津卷16）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片

24、和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）43212.（浙江卷17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。4013.（重庆卷16）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）.12十五 解答题：2008年高考数学试题分类汇编 平面向量十六

25、选择题：1.（全国一5）在中，若点满足，则=（ A ）ABCD2.（安徽卷2）若，, 则（ B ）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7） 3.（安徽卷5）在三角形中，,则的大小为（ A ）ABCD4.（北京卷4）已知中，那么角等于（ C ）ABCD5.（福建卷8)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2ac,则角B的值为AA. B. C.或 D.或6.（广东卷3）已知平面向量，且/，则（ B ）A、 B、 C、 D、7.（海南卷5）已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ A ）A. 1 B. 1C. 2D. 28.（海南卷9）平面向量，共

26、线的充要条件是（ D ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数，9.（湖北卷设1）,则CA.B. C. D.10.（湖南卷7）在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( D )A B C D11.（辽宁卷5）已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为（ A ）ABCD12.（山东卷8）已知为的三个内角的对边，向量若，且，则角的大小分别为（ C ）ABCD13.（四川卷3）设平面向量，则( A )（）（）（）（）14.（四川卷7）的三内角的对边边长分别为，若，则( B )（）（）（）（）15.（重庆卷4)若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的

27、比是A(A)-(B)-(C) (D)3十七 填空题：1.（全国二13）设向量，若向量与向量共线，则 22.（北京卷11）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 3.（湖北卷12）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A . 4.（湖南卷11）已知向量，则5.（江苏卷5），的夹角为， 则 76.（江苏卷13）若AB=2, AC=BC ，则的最大值 7.（江西卷16）如图，正六边形中，有下列四个命题：ABCD其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）A、B、D8.（陕西卷15）关于平面向量有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为（写出所有真命题的序

28、号）9.（上海卷5）若向量，满足且与的夹角为，则10.（天津卷14）已知平面向量，若，则 11.（浙江卷14）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 。12.（浙江卷16）已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是 。十八 解答题：2008年高考数学试题分类汇编 三角函数十九 选择题：1.（全国一6）是（ D ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数2.（全国一9）为得到函数的图象，只需将函数的图像（ C ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位3.(全国二1)若且是，则是（

29、 C ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角4.（全国二10）函数的最大值为（ B ）A1 B C D25.（安徽卷8）函数图像的对称轴方程可能是（ D ）ABCD6.（福建卷7）函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为Axxxx7.（广东卷5）已知函数，则是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数8.（海南卷11）函数的最小值和最大值分别为（ C ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，9.（湖北卷7）将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若

30、F的一条对称轴是直线则的一个可能取值是A A. B. C. D. 10.（江西卷6）函数是AA以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数11.（江西卷10）函数在区间内的图象是D12.（山东卷10）已知，则的值是（ C ）ABCD13.（陕西卷1）等于（ B ）ABCD14.（四川卷4）( D )（）（）（）（）15.（天津卷6）把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ C ）ABCD16.（天津卷9）设，则（ D ）ABCD17.（浙江卷2）函数的最小正周期是B （A）

31、（B） （C） （D）18.（浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0 （B）1 （C）2 （D）4二十 填空题：1.（北京卷9）若角的终边经过点，则的值为 2.（江苏卷1）的最小正周期为，其中，则= 103.（辽宁卷16）设，则函数的最小值为 4.（浙江卷12）若，则_。二十一 解答题：1.（全国一17）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长解：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后2.（全国二17）（本小题满分10分）在中， （）求的值；（）设，求的

32、面积解：（）由，得，由，得2分所以5分（）由正弦定理得8分所以的面积10分2008年高考数学试题分类汇编 数列二十二 选择题：1.（全国一7）已知等比数列满足，则（ A ）A64B81C128D2432.（北京卷7）已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ C ）A30B45C90D1863.（福建卷3）设|an|是等左数列，若a2=3,a1=13,则数列an前8项的和为CA.128 B.80 C4.（广东卷4）记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ B ）A、2 B、3 C、6 D、75.（海南卷8）设等比数列的公比，前n项和为，则（ C ）A. 2B. 4C.D. 6.（江西卷5）在

33、数列中， ，则A A B C D7.（陕西卷4）已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ B ）A64B100C110D1208.（上海卷14）若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则的值是（B）1 2 9.（天津卷4）若等差数列的前5项和，且，则（ B ）A12B13C14D1510.（浙江卷4）已知是等比数列，则公比=D（A） （B） （C）2 （D）11.(重庆卷1)已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于C(A)4 (B)5(C)6(D)7二十三 填空题：1.（安徽卷15） 在数列在中，,其中为常数，则 12.（海南卷13）已知an为等差数列，a3 + a8 =

34、 22，a6 = 7，则a5 = _153.（江苏卷10）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 4.（四川卷16）设数列中，则通项 _。二十四 解答题：1.(全国一19)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和解：（1），则为等差数列，（2）两式相减，得2.（全国二18）（本小题满分12分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和解：设数列的公差为，则， 3分由成等比数列得，即，整理得， 解得或7分当时，9分当时，于是12分2008年高

35、考数学试题分类汇编 圆锥曲线二十五 选择题：1.（全国二11）设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ B ）AB C D2.（北京卷3）“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（ A ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.（福建卷12）双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PE2|，则双曲线离心率的取值范围为BA.（1，3） B.（1，3） C.（3，+） D. 3，+4.（海南卷2）双曲线的焦距为（ D ）A. 3B. 4C. 3D. 45.（湖北卷10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移

36、轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和的长轴的长，给出下列式子：其中正确式子的序号是B A. B. C. D.6.（湖南卷10）双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( C )A B C D 7.（江西卷7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 CA B C D8.（辽宁卷11）已知双曲线的一个顶点到它的

37、一条渐近线的距离为，则（ D ）A1B2C3D49.（陕西卷9）双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ B ）ABCD10.（上海卷12）设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ D ）A4B5C8D10 11.（四川卷11）已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( C )（） （） （） （）12.（天津卷7）设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ B ）ABCD13.（浙江卷8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是D （A）3 （B）5 （C） （D）

38、14.（重庆卷8)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为C(A)2(B)3(C)4 (D)4二十六 填空题：1.（全国一14）已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 2.（全国一15）在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 3.（全国二15）已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 24.（安徽卷14）已知双曲线的离心率是。则 45.（海南卷15）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_6.（江苏卷12）在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆

39、心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 7.（江西卷14）已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 8.（山东卷13）已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 9.（上海卷6）若直线经过抛物线的焦点，则实数110.（浙江卷13）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点 若，则= 。8二十七 解答题：1.（全国一22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（

40、）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程解：（1）设，由勾股定理可得：得：，由倍角公式，解得则离心率（2）过直线方程为与双曲线方程联立将，代入，化简有将数值代入，有解得最后求得双曲线方程为：2.（全国二22）（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求的值；（）求四边形面积的最大值解答：（）解：依题设得椭圆的方程为，直线的方程分别为，2分如图，设，其中，DFByxAOE且满足方程，故由知，得；由在上知，得所以，化简得，解得或6分（）解法一：根据点到直线的距离公式和式知，点到的距离分别为，9分又，所以四边形的面积为，当，

41、即当时，上式取等号所以的最大值为12分解法二：由题设，设，由得，故四边形的面积为9分，当时，上式取等号所以的最大值为12分2008年高考数学试题分类汇编 直线与平面二十八 选择题：1.（全国一11）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ B ）ABCD2.（全国二8）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ B ）A3 B6 C9 D18 3.（全国二12）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ C ）A1 B C D24.（安徽卷3）已知是两条不同直线，是三个不同平面

42、，下列命题中正确的是（ B ）ABC D 5.（北京卷8）如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ B ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO6.（福建卷(6)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为DA. B. C. D.7.（广东卷7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为A8.（海南卷12）已知平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，