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1、微分中值定理习题五Ind 、*1“01、iW)= i a-在(-1,乜)上连续，A，当 *0,求4值,并判定厂(X)在A= 0处的连续性.2、3、4、5、设函期具有连续二阶导数比(0)=广(0),八0) = 6 ,求lim /(Sif V).6、VW-cosx7、蹌(x)= x 其中0(x)具有二阶导数，且0(0) = 1a t x = 0.确定，值使/(X)在0处连续；讨论r(x)在x=o处的连续性.8、9、M(x)具有二阶导数，且在x =加勺去心邻域内/(x) H 0,已知厂(0) = 4,10、腐在有连续的一阶导数,心e(“)且厂(忑)存在，研究极限lim丿屯)二2丿乞)./-M)厂11

2、、把卄1阶可导函数/)展开为带拉格朗日型余项&的泰勒展开式f(x) = aQ+al(x-x0)+-+a(x-x0)n + Rn(x)试写出&的表示式12、把n + 1阶可导函数/)展开为带拉格朗日型余项的麦克劳林展开式/ (x) = a()+ qx + 佝x + + anxn + Rn (x)试写的表示式.13、跨在兀的某邻域内有(“-1)阶导数在心处有哪介导数,M/Vo)=八心) fig) = 0求恤/”).F匕-兀)”14.15.16.17、18、19.20.21.22、设函数0(兀)在兀处连续，且0(心)工0,试研究/(x) = (x-x()4(x)在兀处的极值情况.23、24、设”为正

3、整数,/=(x -兀)0(兀),其中0(x)在X。处连续，且0Oo) 0, 研 超(x)在兀处是否取得极值25、蹌(X)对一切实数欠满足为#(x) + 3x/3=lF，如/(x)在x = c(c丰0)处有，极值时，试判断T(c)是极大值还是极小值26、27、2&29、30、31、32、33、34、35造一壁厚为“容积为匕上端开口的圆柱形容器，要使所用的材料最省问应 如何选择尺寸36.37.38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、设有半径为d的圆桌，光源的照度与光线的倾解 的正弦成正比，与光 源到被照物的距离平方成反比。问光源应挂在圆桌中心上方多高处，才使桌边上 的照度最大？4&49、50、51、52、53、54、55、57、57、58、59、60、61.62、63、64、65、66、67、68、69.70.71.72.73、74.75、76、77.79、79、80.81.82、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、单调增区间单调减区间极值点极值向上凹区间向下凹区间拐点渐近线100、101、1单调增区间2单调减区间3极值点4极值5向上凹区间6向下凹区间7拐点8渐近线102、1F(x)的单调性2F(x)的奇偶性3极值性4y二F(x)的向上凹区 间5y二F(x)的向下凹区 间6拐点103.1

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