专题1.2 集合的基本运算-并、交、补、全集及维恩图-2020-2021学年高一数学重难点专项突破真题精选（人教A版2019必修第一册）（原卷版）附答案

1、专题1.2 集合的基本运算并、交、补、全集及维恩图一选择题（共10小题）1（2020马鞍山三模）已知集合,则AB或CD2（2020道里区校级四模）设集合,集合,则ABC,D,3（2020河南模拟）已知集合,若,则实数的取值范围为A,BC,D4（2020汉阳区校级模拟）设集合,则AB,CD5（2020吉林模拟）已知集合,0,1,2,则A,B,2,C,1,2,D,0,1,2,6（2020桃城区校级模拟）已知全集,则A,B,CD,7（2020春韶关期末）设,则A,B,2,3,C,4,5,D,8（2020福州二模）已知集合,则AB,CD,9（2020哈尔滨一模）已知三个集合,及元素间的关系如图所示,则

2、A,B,5,CD,4,5,6,7,10（2020上海）设全集,集合,则A,B,C,D,二填空题（共5小题）11（2019秋厦门期末）如图,全集,是小于10的所有偶数组成的集合,则图中阴影部分表示的集合为12（2020广陵区校级模拟）集合,0,若,则13（2020鼓楼区校级模拟）已知集合,0,1,则14（2020春玉林期末）已知全集,0,1,集合,则15（2020黄浦区校级模拟）已知全集,集合,则三解答题（共5小题）16（2020春渭滨区期末）已知集合,（1）若,求；（2）若,求实数的取值范围17（2020春桥西区校级期中）已知全集,集合,（1）若,求；（2）若,求实数的取值范围18（2019秋

3、广安期末）已知集合,（1）求集合；（2）已知集合,若,求实数的取值范围19（2020春兴庆区校级期中）已知集合,（1）当时,求；（2）若,求实数的值20（2019春江苏月考）设集合,集合或,全集（1）若,求；（2）若,求专题1.2 集合的基本运算并、交、补、全集及维恩图重难点知识讲解一并集及其运算【基础知识】由所有属于集合A或属于集合B的元素的组成的集合叫做A与B的并集,记作AB符号语言：ABx|xA或xB图形语言：运算形状：ABBAAAAAAABA,ABBABBABAB,两个集合都是空集A（UA）UU（AB）（CUA）（CUB）【技巧方法】解答并集问题,需要注意并集中：“或”与“所有”的理解

4、不能把“或”与“且”混用；注意并集中元素的互异性不能重复二交集及其运算【基础知识】由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集,记作AB符号语言：ABx|xA,且xBAB实际理解为：x是A且是B中的相同的所有元素当两个集合没有大众元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集运算形状：ABBAAAAAABA,ABBABAABAB,两个集合没有相同元素A（UA）U（AB）（UA）（UB）【技巧方法】解答交集问题,需要注意交集中：“且”与“所有”的理解不能把“或”与“且”混用；求交集的方法是：有限集找相同；无限集用数轴、韦恩图三补集及其运算【基础知识】一般地,如果一个集合含

5、有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U（通常把给定的集合作为全集）对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作UA,即UAx|xU,且xA其图形表示如图所示的Venn图【技巧方法】常用数轴以及韦恩图帮助分析解答,补集常用于对立事件,否命题,反证法四全集及其运算【基础知识】一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U（通常把给定的集合作为全集）全集是相对概念,元素个数可以是有限的,也可以是无限的例如1,2；R；Q等等五交、并、补集的混合运算【基础知识

6、】集合交换律 ABBA,ABBA 集合结合律 （AB）CA（BC）,（AB）CA（BC）集合分配律 A（BC）（AB）（AC）,A（BC）（AB）（AC）集合的摩根律 Cu（AB）CuACuB,Cu（AB）CuACuB集合吸收律 A（AB）A,A（AB）A集合求补律 ACuAU,ACuA六Venn图表达集合的关系及运算【基础知识】用平面上一条封闭曲线的内部来代表集合,这个图形就叫做Venn图（韦恩图）集合中图形语言具有直观形象的特点,将集合问题图形化,利用Venn图的直观性,可以深刻理解集合的有关概念、运算公式,而且有助于显示集合间的关系运算公式：card（AB）card（A）+card（B）

7、card（AB）的推广形式：card（ABC）card（A）+card（B）+card（C）card（AB）card（BC）card（AC）+card（ABC）,或利用Venn图解决公式不易记住,用Venn图来解决比较简洁、直观、明了【技巧方法】在解题时,弄清元素与集合的隶属关系以及集合之间的包含关系,结合题目应很好地使用Venn图表达集合的关系及运算,利用直观图示帮助我们理解抽象概念Venn图解题,就必须能正确理解题目中的集合之间的运算及关系并用图形准确表示出来真题解析一选择题（共10小题）1（2020马鞍山三模）已知集合,则AB或CD【解答】解：,或故选：2（2020道里区校级四模）设集合

8、,集合,则ABC,D,【解答】解：集合,集合,故选：3（2020河南模拟）已知集合,若,则实数的取值范围为A,BC,D【解答】解：或,解得,实数的取值范围为,故选：4（2020汉阳区校级模拟）设集合,则AB,CD【解答】解：,故选：5（2020吉林模拟）已知集合,0,1,2,则A,B,2,C,1,2,D,0,1,2,【解答】解：,0,1,2,2,故选：6（2020桃城区校级模拟）已知全集,则A,B,CD,【解答】解：因为,或,所以,故选：7（2020春韶关期末）设,则A,B,2,3,C,4,5,D,【解答】解：,2,3,4,5,4,5,故选：8（2020福州二模）已知集合,则AB,CD,【解答

9、】解：,故选：9（2020哈尔滨一模）已知三个集合,及元素间的关系如图所示,则A,B,5,CD,4,5,6,7,【解答】解：,1,2,3,4,5,6,7,2,5,4,5,6,7,故选：10（2020上海）设全集,集合,则A,B,C,D,【解答】解：,3,2,3,4,故选：二填空题（共5小题）11（2019秋厦门期末）如图,全集,是小于10的所有偶数组成的集合,则图中阴影部分表示的集合为,【解答】解：由题意可知：,4,6,2,3,图中阴影部分表示的集合为,故参考答案为：,12（2020广陵区校级模拟）集合,0,若,则0【解答】解：,故参考答案为：013（2020鼓楼区校级模拟）已知集合,0,1,

10、则,0,【解答】解：,0,0,1,0,故参考答案为：,0,14（2020春玉林期末）已知全集,0,1,集合,则,1,【解答】解：全集,0,1,集合,1,故参考答案为：,1,15（2020黄浦区校级模拟）已知全集,集合,则,【解答】解：,故参考答案为：,三解答题（共5小题）16（2020春渭滨区期末）已知集合,（1）若,求；（2）若,求实数的取值范围【解答】解：（1）当时,；（2）当时,解得；当时,解得或,综上所述,实数的取值范围是,17（2020春桥西区校级期中）已知全集,集合,（1）若,求；（2）若,求实数的取值范围【解答】解：（1）时,；（2）,时,解得；时,解得,实数的取值范围为,18（2019秋广安期末）已知集合,（1）求集合；（2）已知集合,若,求实数的取值范围【解答】解：集合,（1）,；（2）若,当,即