函数定义域值域经典习题及答案

1、函数定义域值域经典习题及答案集团标准化工作小组Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN及合函数定义域和值域练习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：/ixJx? -2x-15)=i;|x + 3|-32、设函数/(X)的定义域为0, 1,则函数/(/)的定义域为二函数/(炭-2)的定义域为；3、若函数/(x + 1)的定义域为-2, 3,则函数/(2工-1)的定义域是定义域为 O;函数/d + 2)的x4、已知函数f(X)的定义域为-1, 1,且函数/(工)=/。+ 2)-/3-2)的定义域存在，求实数加 的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：(l)y =

2、/+2x 3 (x e R)(2) y = x2 +2x-3 xel,2(3)y = 2zlX+(5) y = *二 6x + 23r-1 y(X5)X + 三、求函数的解析式1、已知函数/(x-l) = f-4x,求函数/(x), /(2x + l)的解析式。2、已知是二次函数，且/(x + 1) + /(x 1) = 2W_4x,求/*)的解析式。3、已知函数/(X)满足 2/(x) + /(x) = 3x + 4,则/*)=-4、设/(戈)是 R 上的奇函数，且当 xe0,xo)时，f(x) = x( + yfx),则当 X(yO,0)时/(X)=在R上的解析式为5、设与g(x)的定义域

3、是xlxeR,且xwl, f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且/(x) + g(x) = !，求/(X)与g(x)的解析表达式x-1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：(1) y = x2+2x + 3y = J-/+2X+37、函数/(x)在0,+s)上是单调递减函数，则的单调递增区间是 8、函数,，的递减区间是；函数)，=三的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为(2) H = y/x + ly/x-1 , y2 = J(x +1)(x7);(x + 3)(x 5)(1)yi=r73力；g(x) = E ； f(x) = X， g(x) = B ; (5

4、)/(x) = g-5)2， /2(x) = 2x-5oA、(2)B、 (2)、(3) C、 (4)D、 (3)、(5)10、若函数/3)=、一4一 的定义域为心则实数机的取值范围是()nix + 4mx + 3333A、(-8,+8) b、(0, -C、(,+8)D、0,-)44411、若函数/(x) = J荷+WX+1的定义域为K ,则实数?的取值范围是()(A) 0m 4(B) Om 4(D) 0m 413、函数f(x)=-产_4的定义域是()A、-2,2 B、(一2,2) Cx (,2)U(2,) D、2,214、函数/(x) = x + 1(xwO)是()xA、奇函数，且在(0, 1

5、)上是增函数B、奇函数，且在(0, 1)上是减函数C、偶函数，且在(0, 1)上是增函数D、偶函数，且在(0, 1)上是减函数x + 2(a -1)15、函数/) = /(lx 2)17、已知函数)，=竺上的最大值为4,最小值为一1 ,贝打二，二X +118、把函数)，=一的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C,则C关于原点对称的图象的 X+1解析式为19、求函数/(外=-2以-1在区间0 , 2 上的最值20、若函数/(x)=- 2%+ 2,当+ 时的最小值为g(f)，求函数g(t)当I G -3, -2时的最值。复合函数定义域和值域练习题答案函数定义域：1、(1)xIx5sEx0(3)

6、 xl2x 2为H0,x WW 123. 0,1;(一,U弓,2)4、1 mM)(2)ye0,5(3) yy37(4)ye-,3)ye3(7) yly4(8) yeR(9) ye0,3(10) ye1,46、a = 2,b = 2三、函数解析式:1、/(x) = x2 -2工一3/(2x + 1) = 4x2-42、Jx) = x2-2x-43、f M = 3x-r * 4、/(x) = x(l-&)；/(公=x(l + /7)(x 0)x(l- W)(x /315 (4,4 + 116、m = 4 n = 3/(八-a18、解：对称轴为 x = 4 (1) 40 时，/Wmin=/(0) = -l(2) 0a 1W , /(x)m加=/()= -/-1，/(x)max =/(2) = 3-4(3) f(x)mm=f(a) = -a2- , /Cv)max=/(0) = -l(4) ，/*濡=2) =