第三章 钢筋混凝土受弯构件2

1、1 第五讲第五讲 受弯构件斜截面受弯构件斜截面 2.2.掌握受弯构件斜截面承载力计算公式及其适用条件。掌握受弯构件斜截面承载力计算公式及其适用条件。 1.1.理解受弯构件斜截面破坏特征理解受弯构件斜截面破坏特征 教学目标：教学目标： 3.5.13.5.1概述概述 1. 1.斜截面承载力计算的原因斜截面承载力计算的原因 受弯构件在荷载作用下，同受弯构件在荷载作用下，同 时产生弯矩和剪力。时产生弯矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受在弯矩区段，产生正截面受 弯破坏，弯破坏， 而在剪力较大的区段，则会而在剪力较大的区段，则会 产生斜截面受剪破坏。产生斜截面受剪破坏。 斜截面承载力计算的原因斜截面承载

2、力计算的原因： 一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个截面上引起弯一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个截面上引起弯 矩矩，同时还产生剪力，同时还产生剪力V V。在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯。在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯 构件将产生与轴线斜交的主拉应力和主压应力。由于混凝土抗压强构件将产生与轴线斜交的主拉应力和主压应力。由于混凝土抗压强 度较高，受弯构件一般不会因主压应力而引起破坏。但当主拉应力度较高，受弯构件一般不会因主压应力而引起破坏。但当主拉应力 超过混凝土的抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应，并沿其垂直超过混凝土的抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应，并沿其垂直

3、方向出现方向出现斜裂缝斜裂缝，进而可能发生斜截面破坏。进而可能发生斜截面破坏。斜截面破坏通常较为斜截面破坏通常较为 突然，具有脆性性质，其危险性更大。突然，具有脆性性质，其危险性更大。 所以，钢筋混凝土受弯构件所以，钢筋混凝土受弯构件 除应进行正截面承载力计算外，还须对弯矩和剪力共同作用的区段除应进行正截面承载力计算外，还须对弯矩和剪力共同作用的区段 进行斜截面承载力计算。进行斜截面承载力计算。 斜裂缝的分类斜裂缝的分类 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向 大致为大致为4545度。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉度。当荷载增大，拉应

4、变达到混凝土的极限拉 应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜 裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈呈 枣核形枣核形，常见于，常见于薄腹梁薄腹梁中。中。 在剪弯区段截面的下边缘，在剪弯区段截面的下边缘， 主拉应力还是水平向的，所以，主拉应力还是水平向的，所以， 在这些区段仍可能首先出现一些在这些区段仍可能首先出现一些 较短的垂直裂缝，然后延伸成斜较短的垂直裂缝，然后延伸成斜 裂缝，向裂缝，向集中荷载作用点集中荷载作用点发展，发展， 这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂这种由垂直裂缝引伸而成

5、的斜裂 缝的总体，称为弯剪斜裂缝。这缝的总体，称为弯剪斜裂缝。这 种裂缝种裂缝上细下宽上细下宽。 2 无腹筋梁的斜截面受剪性能无腹筋梁的斜截面受剪性能 骨料咬合骨料咬合作用作用 剪压区剪压区混凝土抗剪混凝土抗剪 钢筋的钢筋的销栓作用销栓作用 1. 混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服 ，发生，发生剪切破坏剪切破坏； 2.受拉钢筋屈服，发生斜截面的受拉钢筋屈服，发生斜截面的 弯曲破坏弯曲破坏； 3. 受拉钢筋在支座处发生受拉钢筋在支座处发生锚固破坏锚固破坏 腹筋的布置腹筋的布置 箍筋直径通常为箍筋直径通常为6或或8mm，且不小于，且不小于d/4；弯筋常用的弯起角度为；弯筋常用

6、的弯起角度为 45或或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；度，且不宜设置在梁截面的两侧； 3 有腹筋梁的斜截面受剪性能有腹筋梁的斜截面受剪性能 有腹筋梁的桁架有腹筋梁的桁架- -拱模型拱模型 腹筋作用：腹筋作用： 1、直接承担部分剪力；、直接承担部分剪力； 2、限制斜裂缝的发展和延伸，提高混、限制斜裂缝的发展和延伸，提高混 凝土剪压区的抗剪能力。凝土剪压区的抗剪能力。 3、提高斜裂缝交界面骨料的咬合作用、提高斜裂缝交界面骨料的咬合作用 和摩擦作用，防止混凝土保护层的突和摩擦作用，防止混凝土保护层的突 然撕裂，提高纵向钢筋的销栓作用。然撕裂，提高纵向钢筋的销栓作用。 3.5.2 2有腹筋梁斜截面破

7、坏主要形态有腹筋梁斜截面破坏主要形态 1、剪跨比、剪跨比（Shear span ratio）的概念）的概念 剪跨比剪跨比是影响无腹筋梁是影响无腹筋梁 破坏形态的最主要参数。破坏形态的最主要参数。 广义剪跨比广义剪跨比 集中荷载：集中荷载： 均布荷载：均布荷载： 物理意义：物理意义： （1 1）一定程度上反映截面上弯）一定程度上反映截面上弯 矩与剪力的相对比值；矩与剪力的相对比值； （2 2）决定斜截面受剪破坏形态）决定斜截面受剪破坏形态 和受剪承载力。和受剪承载力。 式中式中 A Asv sv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积：积：A Asv sv

8、 nAnAsv1 sv1，其中 ，其中n n为箍筋肢数，为箍筋肢数，A Asv1 sv1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； b b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T T形、形、I I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度； s s 箍筋间距。箍筋间距。 bs nA bs A sv1sv sv ss 2、配筋率、配筋率（Steel ratio） （1 1）斜拉破坏）斜拉破坏 箍筋配置过少，且剪跨比较大（箍筋配置过少，且剪跨比较大（3 3） 破坏特征：破坏特征：一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达 到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用

9、消失，随后斜裂缝到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝 迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏。迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏。 3、有腹筋梁斜截面破坏形态：斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏、有腹筋梁斜截面破坏形态：斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏 （2 2）剪压破坏）剪压破坏 箍筋箍筋适量，且剪跨比适中适量，且剪跨比适中（111.5%时才显著，一般不考虑）时才显著，一般不考虑）。 （5）截面影响）截面影响 截面尺寸的影响：主要是梁高，愈高受剪承载力愈低；截面尺寸的影响：主要是梁高，愈高受剪承载力愈低； 截面形状：增加截面形状：增加T形截面翼缘宽度和梁腹厚度以及

10、矩形截面宽度形截面翼缘宽度和梁腹厚度以及矩形截面宽度 会增加受剪承载力。会增加受剪承载力。 除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪 承载力都有影响。承载力都有影响。 在影响斜截面受剪承载力诸因素中，剪跨比在影响斜截面受剪承载力诸因素中，剪跨比、配箍率、配箍率sv 是最主是最主 要的因素。要的因素。 1 基本公式基本公式 受弯构件斜截面受剪承受弯构件斜截面受剪承 载力可表示为载力可表示为3项相加的形项相加的形 式，即式，即 sin8 . 0 sbycsu AfVV Vcs =Vc+Vs Vcb 混凝土和箍筋总的受剪承载力混

11、凝土和箍筋总的受剪承载力 3.5.43.5.4影响斜截面受剪承载力影响斜截面受剪承载力计算公式计算公式 0.8fyAsb Vc Vs Vcb V c S （1 1）仅配箍筋的受弯构件）仅配箍筋的受弯构件 矩形、矩形、T T形及形及I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件 CS sv t00 0.7 yv A VVf bhfh s 0.8fyAsb Vc Vs Vcb V c S h0 b Asv nAsv1 Asv1 fyv h0 b Vc Vs 集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对 支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值支

12、座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值75% 以上的情况）的独立梁以上的情况）的独立梁 （4.6） 0 sv 0tcs 1.0 75. 1 h s A fbhfVV yv fyv 箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； 计算截面的剪跨比。当计算截面的剪跨比。当1.5时，取时，取 =1.5；当；当 3 时，取时，取= 3。 （2）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件 同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其受剪承载力计同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其受剪承载力计 算基本公式：算基本公式： VVu=Vcs+0.8fyAsbsins （4.7） 式中式中 fy

13、弯起钢筋的抗拉强度设计值；弯起钢筋的抗拉强度设计值； A Asb sb 同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。 注意：式（注意：式（4.74.7）中的系数）中的系数0.80.8，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的 交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度而采交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度而采 用的强度降低系数。用的强度降低系数。 2 2 基本公式适用条件基本公式适用条件 ）防止出现斜压破坏的条件）防止出现斜压破坏的条件最小截面尺寸的限制最小截面尺寸的限制 CS sv t00 0.7 yv A V

14、Vf bhfh s V一定时，截面尺寸越大，所需箍筋越少一定时，截面尺寸越大，所需箍筋越少 当当 hw/b 4.0（即一般梁）时（即一般梁）时 （4.9） 当当hw/b 6.0（薄腹梁）时（薄腹梁）时 （4.10） 当当4.0 hw/b 6.0时时 按线性内插法取。按线性内插法取。 （4.11） 式中式中 b 矩形截面宽度，矩形截面宽度，T形和形和I形截面的腹板宽度形截面的腹板宽度； hw 截面的腹板高度。截面的腹板高度。矩形截面取有效高度矩形截面取有效高度h0 0cc 25. 0bhfV 0cc 2 . 0bhfV hw hw 对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为：对矩形、形及形截面受弯

15、构件，其限制条件为： c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级 C50C50时，时， c c =1.0 =1.0；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为C80C80时，时，c c =0.8 =0.8；其间按直线；其间按直线 内插法取用。内插法取用。 yv t sv sv sv f f bs A 24. 0 min, 为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定当规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足时，配箍率应满足 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋箍筋因不能承担斜裂缝截因不能承担斜裂缝截 面混凝土退出工作释

16、放出来的拉应力，而很快达到面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到极限抗拉强度极限抗拉强度并并 破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 2）防止出现斜拉破坏的条件）防止出现斜拉破坏的条件最小配箍率的限制最小配箍率的限制 b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T形、形、I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度； b 3 3 箍筋的构造箍筋的构造 设置范围：设置范围：按计算不需要箍筋的梁，当梁的截面按计算不需要箍筋的梁，当梁的截面 高度高度h300mm，应沿梁全长按构造配置箍筋；，应沿梁全长按构造配置箍筋； h300mm h 设置范围：设置范围：当当h=1503

17、00mm时，可仅在梁的端部各时，可仅在梁的端部各1/4 跨度范围内设置箍筋，但当梁的中部跨度范围内设置箍筋，但当梁的中部1/2跨度范围内有集跨度范围内有集 中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；若中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；若h150mm， 可不设箍筋。可不设箍筋。 h h=150300mm 1/4跨度跨度 1/4跨度跨度 设置范围：设置范围：当当h=150300mm时，且梁的中部时，且梁的中部1/2跨度范跨度范 围内有集中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；若围内有集中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋；若h 150mm，可不设箍筋。，可不设箍筋。 h h=150300mm V h

18、 S 钢筋级别：钢筋级别：梁内箍筋宜采用梁内箍筋宜采用HPB235、HRB335、 HRB400级钢筋。级钢筋。 直径：直径：当梁截面高度当梁截面高度h800mm时，不宜小于时，不宜小于6mm； 当当h800mm时，不宜小于时，不宜小于8mm。当梁中配有计算需要。当梁中配有计算需要 的纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于纵向受压钢筋的纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于纵向受压钢筋 最大直径的最大直径的1/4。为了便于加工，箍筋直径一般不宜大于。为了便于加工，箍筋直径一般不宜大于 12mm。箍筋的常用直径为。箍筋的常用直径为6、8、10mm。 间距：间距：应符合规范的规定。当梁中配有计算需要的纵应

19、符合规范的规定。当梁中配有计算需要的纵 向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受为纵向受 压钢筋的最小直径），同时不应大于压钢筋的最小直径），同时不应大于400mm；当一层内；当一层内 的纵向受压钢筋多于的纵向受压钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18mm时，箍筋间距时，箍筋间距 不应大于不应大于10d。 端部构造：端部构造：应采用应采用135弯钩，弯钩端头直段长度不小于弯钩，弯钩端头直段长度不小于 50mm，且不小于，且不小于5d。 箍筋形式：箍筋形式： 3.5.53.5.5斜截面承载力计算斜截面承载力计算 （ 1） 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面

20、受剪承载力的计算位置 （2）斜截面受剪承载力计算步骤）斜截面受剪承载力计算步骤 已知：剪力设计值已知：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度等级，截面尺寸，混凝土强度等级， 箍筋级别，纵向受力钢筋的级别和数量箍筋级别，纵向受力钢筋的级别和数量 求：腹筋数量求：腹筋数量 计算步骤：计算步骤： （a）复核截面尺寸）复核截面尺寸 梁的截面尺寸应满足式（梁的截面尺寸应满足式（4.9）式（）式（4.11）的要）的要 求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 当当 hw/b 4.0（即一般梁）时（即一般梁）时 （4.9） 当当hw/b 6.0（薄腹梁）时（薄

21、腹梁）时 （4.10） 当当4.0 hw/b 6.0时时 按线性内插法取按线性内插法取 （4.11） 0cc 25. 0bhfV 0cc 2 . 0bhfV hw hw 对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为：对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为： （2 2）确定是否需按计算配置箍筋）确定是否需按计算配置箍筋 当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算 配置箍筋：配置箍筋： （4.14） 或或 （4.15） （3）确定腹筋数量）确定腹筋数量 仅配箍筋时仅配箍筋时 （4.16） 0t 7 . 0bhfV 0t 1 75.1 bhfV

22、 svt0 yv0 0.7AVf bh sf h 无腹筋梁无腹筋梁 受剪承载受剪承载 力力 CS sv t00 0.7 yv A VVf bhfh s 0 sv 0tcs 1.0 75. 1 h s A fbhfVV yv 0yv 0t sv1 75.1 hf bhfV s A 或或 求出的值后，即可根据构造要求选定箍筋肢数求出的值后，即可根据构造要求选定箍筋肢数n和直径和直径d，然，然 后求出间距后求出间距s，或者根据构造要求选定，或者根据构造要求选定n、s，然后求出，然后求出d。箍筋。箍筋 的间距和直径应满足的间距和直径应满足4.6.3节的构造要求。节的构造要求。 同时配置箍筋和弯起钢筋时

23、，其计算较复杂，并且抗震结同时配置箍筋和弯起钢筋时，其计算较复杂，并且抗震结 构中构中不采用弯起钢筋抗剪不采用弯起钢筋抗剪，故本书不作介绍。，故本书不作介绍。 （4）验算配箍率）验算配箍率 配箍率应满足式（配箍率应满足式（4.12）要求。）要求。 yv t sv sv sv f f bs A 24. 0 min, 【例例4.5.1】 某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸 250500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用，以求，承受均布荷载作用，以求 得支座边缘剪力设计值为得支座边缘剪力设计值为185.85kN，混凝土为，混凝土为C25级，级， 箍筋采用箍筋采用

24、HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。级钢筋，试确定箍筋数量。 l A B FA FB 2 ql 2 ql 【解解】查表得查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，c =1.0 1. 复核截面尺寸复核截面尺寸 hw /b=h0 /b =465/250=1.864.0 =0.251.011.9250465=345843.75N V=185.85kN 截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。 0cc 25. 0bhf 0cc 25. 0bhfV 2. 确定是否需按计算配置箍筋确定是否需按计算配置箍筋 =0.71.27250465=103346.25N

25、 V=185.85kN 需按计算配置箍筋。需按计算配置箍筋。 3. 确定箍筋数量确定箍筋数量 = 0.676mm2 /mm 按构造要求，箍筋直径不宜小于按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，现选用，现选用8双双 肢箍筋（肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距），则箍筋间距 0t 7 . 0bhf 3 svt0 yv0 0.7185.85 10103346.25 210465 AVf bh sf h CS sv t00 0.7 yv A VVf bhfh s =149mm 查表得查表得smax =200mm，取，取s=140mm。 4.验算配箍率验算配箍率 sv， ，min =0.24

26、ft /fyv =0.24 1.27/210=0.15% sv=0.29% 配箍率满足要求。配箍率满足要求。 所以箍筋选用所以箍筋选用 8140，沿梁长均匀布置。，沿梁长均匀布置。 676. 0 3 .502 0.6760.676 sv1sv nAA s %29. 0 140250 3 .502 sv1 sv sb nA 【例例4.5.2】已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截 面尺寸面尺寸bh=200600mm，h0=530mm，计算简图和，计算简图和 剪力图如图所示，采用剪力图如图所示，采用C25级混凝土，箍筋采用级混凝土，箍筋采用 HPB235级钢筋。试配置

27、箍筋。级钢筋。试配置箍筋。 2. 判断是否可按构造要求配置箍筋判断是否可按构造要求配置箍筋 集中荷载在支座边缘截面产生的剪力为集中荷载在支座边缘截面产生的剪力为85kN，占，占 支座边缘截面总剪力支座边缘截面总剪力98.5kN的的86.3%，大于，大于75%，应按，应按 集中荷载作用下的独立梁计算。集中荷载作用下的独立梁计算。 故需按计算配置箍筋故需按计算配置箍筋 3377. 35302000 0 ，取ha t0 1.751.75 1.27200 53059000N 0.7ftbh0时：时： 应延伸至该钢筋的不需要截应延伸至该钢筋的不需要截 面之外不小于面之外不小于h0且不小于且不小于20 d

28、 处截断，且从该钢筋的充分利处截断，且从该钢筋的充分利 用截面伸出的长度不应小于用截面伸出的长度不应小于 1.2la+ h0 即：即：bc （h0 、20 d）max ac 1.2la+ h0 由于剪力较大，可能产生斜裂由于剪力较大，可能产生斜裂 缝，钢筋强度充分利用点由缝，钢筋强度充分利用点由a点移点移 至斜裂缝与纵筋相交处至斜裂缝与纵筋相交处a点。点。 20d 1.2la a b c a a + + h0 且且 h0 (c) 若按上述若按上述(a)、(b)规定确规定确 定的截断点仍位于定的截断点仍位于负弯矩受拉负弯矩受拉区区 内，则应延伸至不需要截面之外内，则应延伸至不需要截面之外 不小于

29、不小于1.3 h0且不小于且不小于20 d 处截断处截断 ，且从该钢筋的充分利用截面伸，且从该钢筋的充分利用截面伸 出的长度不应小于出的长度不应小于1.2la+ 1.7 h0 20d 1.2la a b c a a + +1.7h0 且且1.3 h0 即：即：bc （ 1.3 h0 、20 d）max ac 1.2la+ 1.7 h0 3.7 3.7 正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算 结构构件结构构件 的可靠性的可靠性 结构在预定的使用期间内，能承受在正结构在预定的使用期间内，能承受在正 常施工、正常使用情况下可能出现的各常施工、正常使用情况下可能出现的各 种作用以及在偶然作用发生时和

30、发生后种作用以及在偶然作用发生时和发生后 ，应能保持整体稳定性。，应能保持整体稳定性。 安全性安全性 适用性适用性 耐久性耐久性 结构在正常使用期间，具有良好的工作结构在正常使用期间，具有良好的工作 性能。如不发生影响正常使用的过大的性能。如不发生影响正常使用的过大的 变形和过大的裂缝宽度变形和过大的裂缝宽度 结构在正常使用和正常维护条件下，结结构在正常使用和正常维护条件下，结 构的承载力和刚度不应随时间有过大的构的承载力和刚度不应随时间有过大的 降低，而导致结构在其预定使用期间内降低，而导致结构在其预定使用期间内 丧失安全性和适用性，降低使用寿命。丧失安全性和适用性，降低使用寿命。 1 1、

31、荷载取值、荷载取值： 荷载组合：荷载组合： 标准组合标准组合 准永久组合准永久组合 2 2、材料强度取值、材料强度取值 取标准值取标准值 用标准值作为代表值用标准值作为代表值 活荷载的活荷载的 组合系数组合系数 活荷载的准活荷载的准 永久值系数永久值系数 裂缝和变形裂缝和变形验算验算属属正常使用极限状态正常使用极限状态（即：第二极限状态），通常（即：第二极限状态），通常 在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强 度的度的标准值标准值进行验算。进行验算。 n i kQckQ m j kGd iij SSSS 21 1 n

32、 i kQq m j kGd iij SSS 11 3.7.1 3.7.1 裂缝控制验算裂缝控制验算 裂缝的控裂缝的控 制等级制等级 严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件一级一级 二级二级 三级三级 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 允许允许出现裂缝的构件出现裂缝的构件 按荷载效应按荷载效应标准组合标准组合进行验算进行验算 时，构件受拉边缘时，构件受拉边缘混凝土不应混凝土不应 产生拉应力产生拉应力 按荷载效应按荷载效应标准组合标准组合验算时，构件受拉边验算时，构件受拉边 缘混凝土缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标拉应力不应大于轴心抗拉强度标 准值准值 ft k ；

33、而按荷载效应；而按荷载效应准永久值组合准永久值组合验算验算 时，构件受拉边缘时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力混凝土不宜产生拉应力 按荷载效应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响标准组合并考虑荷载长期作用影响验验 算时，构件的最大裂缝宽度算时，构件的最大裂缝宽度W Wmax不应超过最大裂不应超过最大裂 缝宽度限值缝宽度限值W Wlim，即：即：W WmaxWWlim 最大裂缝宽度验算：最大裂缝宽度验算： 混凝土设计规范混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：最大裂缝宽度验算公式： limmax ww 混凝土设计规范混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度。规定的允许最大裂缝宽度。 影响裂缝宽度的主要因素及改善措施 主要影响因素主要影响因素 1、钢筋拉应力、钢筋拉应力 2、钢筋直径、钢筋直径 3、钢筋表面特征、钢筋表面特征 4、混凝土抗拉强度及粘结强度、混凝土抗拉强度及粘结强度 5、混凝土保护层厚度、混凝土保护层厚度 6、混凝土有效受拉面积、混凝土有效受拉面积 7、构件受力形式、构件受力形式 8、荷载性质、荷载性质 max (1.90.08) eq s crs ste d wc E 改善裂缝的措施改善裂缝的措施 设计方面：设计方面： 采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘