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1、65、公式(高考数学)周晓焕回复直线这块的知识比较凌乱,公式更凌乱比如直线平行垂直满足的条件什么A1A2的一直搞不清楚希望老师帮忙总结一下谢谢1. 直线的倾斜角:定义:当直线与x轴相交时,沿x轴正方向为始边,按照逆时针方向旋转所得的最小正角;规定:与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0,范围:0,;直线的斜率:定义:倾斜角不是 90的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,用k表示公式:k ta n .a. 当0o,90o时,k 0,且单调递增;当90,180时,k 0,且单调递增;当90时,k不存在.b. 设点 AXi,yi, Bx,y2,kAB%YlYl %(人x2).X2 x|x1 x2
2、AC.设直线 l : Ax By C 0 B 0,则 k -B 注:三点 A, B, C共线,则kAB kBC1. 垂直于x轴的直线方程:x n ;垂直于y轴的直线方程:y y1 ;2. k存在包含k=0,k不存在是指直线垂直于 x轴;3. 截距的取值范围是 R;4. 直线系方程:平行的直线系:平行于已知直线 Agx By C。 0,(Ag,B。是不全为0的常数)的直线系:Ax By C 0,(C 为常数).过定点的直线系:过两条直线h:Ax By C1 0,l2 : A2x B2y C2 0的交点的直线系方程为(Ax B C1)(A2X B2y C2) 0 (为参数),其中直线12不在直线系
3、中.直线方程的设法:知直线纵截距b,直线的方程为y=kx+b ;知直线横截距x0,直线的方程为x=my+x0 (它不适用于斜率为 0的直线);知直线过点(x0,y0),当斜率k存在时,直线的方程为 y=k(x-x0)+y0;当斜率k不存在时,直线方程为x=x0 ;与直线l : AxByC0平行的直线可表示为AxByC10 ;与直线l : AxByC0垂直的直线可表示为BxAyC10 ;两条直线的位置关系:设 h : y k1x b1,l2 : y k2x b2,或I1: A1 xB1 y C10, l2 : A2x B2 y C20,平行:AixBiyCi0无解,li Pl 2kiAk2, b
4、ib2,BiCiA2xBzYC20AB2C2相交:AixA2xBiyBzyCiC200仅有组解,li 1l2kik2i,AiA2BiB20重合:AixBiyCi0有无数组解,AiBiCiA2xBzYC20A2B2C2异面:不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线;两条直线所成的角:到角:定义:li到12的角是指直线li绕着交点按逆时针方向转到和直线12重合所转的角k2 k0,;公式:tan(kk21);kk2夹角:定义:h与12的夹角是指直线h与12所成的最小正角,%公式:tan2_kl (k1k21).1 k(k2两点间的距离公式:设点A x,点 B X2, y2,则 ABXiX2 2yiy2 2点到直线的距离公式:设点P Xo,yo 到直线 1 : Ax By C0的距离为d,则dAxo Byo C平行线间的距离公式:Ci C2 设 l: Ax By Ci 0 与 l2 : Ax By C2 0 的距离为 d,d :Va2 b2注:与 l : Ax By C0平行且距离为d的直线方程为l:Ax By C d A2 B2 0与l : Ax By Ci 0和l2: Ax By C2 0的距离相等的直线的方程为l
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