直线知识点总结

1、65、公式（高考数学）周晓焕回复直线这块的知识比较凌乱，公式更凌乱比如直线平行垂直满足的条件什么A1A2的一直搞不清楚希望老师帮忙总结一下谢谢1. 直线的倾斜角：定义：当直线与x轴相交时，沿x轴正方向为始边，按照逆时针方向旋转所得的最小正角；规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0,范围：0，；直线的斜率：定义：倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，用k表示公式：k ta n .a. 当0o,90o时，k 0，且单调递增；当90,180时，k 0,且单调递增；当90时，k不存在.b. 设点 AXi，yi， Bx,y2，kAB%YlYl %（人x2）.X2 x|x1 x2

2、AC.设直线 l : Ax By C 0 B 0，则 k -B 注：三点 A, B, C共线，则kAB kBC1. 垂直于x轴的直线方程：x n ;垂直于y轴的直线方程：y y1 ；2. k存在包含k=0，k不存在是指直线垂直于 x轴；3. 截距的取值范围是 R;4. 直线系方程：平行的直线系：平行于已知直线 Agx By C。 0,（Ag,B。是不全为0的常数）的直线系：Ax By C 0,（C 为常数）.过定点的直线系：过两条直线h：Ax By C1 0,l2 : A2x B2y C2 0的交点的直线系方程为（Ax B C1）（A2X B2y C2） 0 （为参数），其中直线12不在直线系

3、中.直线方程的设法：知直线纵截距b，直线的方程为y=kx+b ；知直线横截距x0，直线的方程为x=my+x0 （它不适用于斜率为 0的直线）；知直线过点（x0,y0），当斜率k存在时，直线的方程为 y=k（x-x0）+y0；当斜率k不存在时，直线方程为x=x0 ；与直线l : AxByC0平行的直线可表示为AxByC10 ；与直线l : AxByC0垂直的直线可表示为BxAyC10 ；两条直线的位置关系：设 h : y k1x b1,l2 : y k2x b2,或I1: A1 xB1 y C10, l2 : A2x B2 y C20,平行：AixBiyCi0无解,li Pl 2kiAk2, b

4、ib2,BiCiA2xBzYC20AB2C2相交：AixA2xBiyBzyCiC200仅有组解，li 1l2kik2i,AiA2BiB20重合：AixBiyCi0有无数组解,AiBiCiA2xBzYC20A2B2C2异面：不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线；两条直线所成的角：到角：定义：li到12的角是指直线li绕着交点按逆时针方向转到和直线12重合所转的角k2 k0,;公式：tan(kk21)；kk2夹角：定义：h与12的夹角是指直线h与12所成的最小正角，%公式：tan2_kl (k1k21).1 k(k2两点间的距离公式：设点A x，点 B X2, y2，则 ABXiX2 2yiy2 2点到直线的距离公式：设点P Xo,yo 到直线 1 : Ax By C0的距离为d，则dAxo Byo C平行线间的距离公式：Ci C2 设 l: Ax By Ci 0 与 l2 : Ax By C2 0 的距离为 d，d :Va2 b2注：与 l : Ax By C0平行且距离为d的直线方程为l:Ax By C d A2 B2 0与l : Ax By Ci 0和l2： Ax By C2 0的距离相等的直线的方程为l