社会研究的统计应用(1-2)

1、本课程分为二部份内容 n统计推断：明确、巩固数理统计的基本内容 与思想，为在其他学科应用统计方法打基础 参考书 李沛良社会研究的统计应用 n时间序列分析：了解经典的时间序列分析的 内容，掌握基本方法，为进入该领域研究打 下基础 社会研究的统计应用 1.统计分析是社会研究的一个环节。 2.社会学研究，就是运用科学的方法来搜集和分析社会事 实，以理解社会现象之间的关系 3.社会学的研究历程：筹划，执行，总结 例如有两个社会现象：父母不和（A）青少年犯罪（B），如 何研究A与B之间的关系，一般来说A - B,但关系不一定 这么简单，可能如下图： 父母不和（A）青少年犯罪（B） 结交不良分子（C） 如

2、果考虑到城乡因素（D），模型变得更复杂： A B C D 研究题目 初步探索 成立假设 理论解释与 澄清概念 研究策略 总 结 试点研究抽取样本收集资料整理资料 统 计 分 析 理论与实际贡献 解释研究结果 筹 划 执行 本课程内容 社会统计方法社会统计方法 （2） 测量变项（变量）的测量层次：测量变项（变量）的测量层次： n定类、定序、定距、定比 n定类：只能把研究对象分类，即只能决定研究 对象是同类或是不同类（具有属于，不属于的 数学特质），例：性别(男，女） n定序：能确定值是次序，即能将对象排列高低 或大小（具有,) 距离（+,-) 定类 有 定序 有有 定距 有有有 第一类：叙述统计

3、法 根据抽样取出的资料推论出母 体的情况（从局部推断全体） 第二类：推论统计法 帮助简化资料的方法 统计方法分为二大类 第二章 简化一个变项之分布 n用叙述统计法将统计资料进 行简化以得到相应的结论 n选择适当叙述统计法的原则 先确定资料的测量层次（定类， 定序，定距）然后确定采用哪种统 计方法 第一节：基本技术 一、定类层次： 1.次数分布：原始资料中每一类出现多少 次 实践中可用Excel计算：先按分类字段 （职业）进行排序，然后按分类字段 （职业）进行分类汇总 操作步骤见下页，例子与答案见Excel 文件：“社会统计（2）.xls”之“原 始数据”与“答案（1）”工作表 姓名性别成绩职业

4、 陈关东女98 干部 陈梅花男47 工人 陈志利男78 工人 成有利男78 农民 洪小泉男88 工人 黄玲男89 工人 黄英明女65 干部 李湖花男88 农民 李加三女96 干部 李珊女89 农民 毛沪生男67 农民 王光英男88 工人 吴小明男90 干部 张加林女88 干部 张小影女99 干部 朱国明男87 农民 原始数据 数据/排序（职业）数据分类汇总（职业，计数，职业） 干部 计数干部 计数6 工人 计数工人 计数5 农民 计数农民 计数5 总计数总计数16 计算结果（次数表） 2.比例：每类的次数/总数 分类汇总的基础上，利用公 式 3.比率：将比例乘以100， 1000，10000得

5、到百分率，千 分率，万分率 n将比例得数选择性粘贴（数值）到下一 列，选中复制到的数值，点击工具栏上 的百分比（%）按钮 4.对比值 某地有52100名居民和39名医师，医师： 总人口=52：52100=1：1336 5.图示法 二、定序层次(用于定类层次的 方法也适用于定序层次） n累加次数：将次数逐级相加 n累加百分率：将百分比逐级相加 教育水 平 次数 (18) 累加次数 次数 百分比C% 高5518 27.8%27.8% 中71213 38.9%66.7% 低6186 33.3%100% 三、定距层次(适用于定类、定 序层次的方法适用于定距层次） 1.可以将数值适当分组后，按定类或定序

6、 的方法进行简化（如以年龄计算次数表， 先按110，1020，90100分为10 个年龄分组，然后计算每组的人数） 2.可以用矩形图和多角线图来显示定距资 料（见书43页） 123456789 10 6 10 13 14 15 18 24 16 12 18 人口年龄分布矩形图 0 10 20 30 第二节：集中趋势测量法 n上述方法对变项资料进行初步简化后， 可用集中趋势测量法进一步简化。 n集中趋势测量法：用一个数值来估计或 预测整体的某个指标 一、定类变项：众值次数表 中次数最多的之值（！不是次数） n可用于定类、定序、定距情况 n用于定类情况，可求出次数表后可 直接观察得到； n定距情况

7、：可以用mode()函数直接 计算(见EXCEL工作表（第二节）， 计算公式为=MODE(C2:C17)） 二、定序变项：中位值将 每一个案从低到高排列起来， 居序列中央位置的个案 2,3,4,6,8 Md位置=(n+1)/2=3 Md=4 2,4,4,5,7,8,10,10 Md位置=(8+1)/2=4.5 取第4与第5个数据的平均值 Md=？ 对定距情况：=MEDIAN(C2:C17) 三、定距变项：均值将变项 的各个数值相加起来，除以总个 案数。 均值=(x)/n 干部家庭：4,2,3,3,5 均值=3.4 农民家庭：6,4,4,8,6,3 均值=5.2 在Excel中可用函数 =AVE

8、RAGE(C2:C17) 第三节：离散趋势测量法 求出一个值来表示个案与 个案之间的差异，与集中趋势 测量法有互补作用 n引例：甲：5，9，10，7，9 n 乙：8，8，9，8，7， n中位值，均值两人都为8 n那一个选手成绩更好一些？ n必须用到下面的离散趋势测量法 一、定类变项：离异比率 以利用非众值的次数来估计整体 的误差 v=(n-fmo)/n n甲：5，9，10，7，9 fmo=2 n乙：8，8，9，8，7 fmo=3 n v1=(5-2)/5=3/5 n v1=(5-3)/5=2/5 nV越大，表示众值的代表性越小 另一比较精确的方法：质 异指数 nIQV=k(n2-f2)/n2(

9、k-1) n其中k类别总数 nn个案总次数 nf每个类别的实际次数 表2-1:甲校学生的父亲职业 职业 次数 众值离异比率质异指数IQV 干部 110 工人 152 农民 288 总数 550 288 (农 民) (550-288) /550 =0.476 A=110(152)+110(288)+ 152(288)=92176 M=k(k+1)/2(n/k)2= 3(3+1)/2(550/3)2= 100833 IQV=A/M=0.914 表2-2:乙校学生的父亲职业 职业 次数 众值离异比率质异指数IQV 干部 50 工人 135 农民 295 总数 480 295 (农 民) (480-2

10、95) /480 =0.385 n2=(480)2=230400 f2=(50)2+(135)2+(295)2 =107750 IQV=k(n2-f2)/n2(k-1) =3(230400-107750) /230400(3-1) =0.799 结论：从IQV可知，在父亲职业背景上，甲 校学生的相互差异(0.914)大于乙校学生的相 互差异(0.799) 二、定序变项：四分位差 25% 25% 25% 25% 低 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1=(n+1)/4 Q3=(n+1)*3/4 Q=Q3-Q1 Q1与Q3的差异越大，表示有50%的个案的分布 越远离中位值，因而中位值的代表性就越小， 对定

11、距变项，在Excel中可用函数quartile()求Q1， Q2，Q3，Q4。如：Q2=QUARTILE(C2:C17,2) 三、定距变项： 标准差（利用函数STDEVP）， 方差（标准差的平方） nS=sqroot(x-X)2/n= sqroot(x2)/n-X n引例：甲：5，9，10，7，9 X=8 n 乙：8，8，9，8，7， X=8 n(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2 n=9+1+4+1 S1=1.937 nS2=sqroot(2/5)=0.633 结论：乙比甲好 n可以利用Excel的分类汇总进行均值与标 准差，方差的计算。(先排序后分类汇总） 总 结 n在进行统计分析时，首先可用次数，比 例，比率等简化每个变项，进一步可用 集中趋势测量法和离散测量法求出一个 值来简化资料。要注意不同层次的数据 采用不同的测量法，较低层次的测量法 同样适用于较高层次 n集中趋势估计资料最有代表性的值， n离散趋势估计资料的分散程度 定类变项定序变项定距变项 简化资料 次数，比 例，比率 对比值 累加次数， 累加百分 率 先分组， 矩形图等 集中趋势众 值中 位