(人教版数学)八年级下册教案：从分数到分式

1、精品资源16.1.1 从分数到分式一、教学目标1 . 了解分式、有理式的概念.2 .理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件， 分式的值为零的条件.二、重点、难点1 .重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件 2 .难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件3 .认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程100 = 60 ,给出分式的描述性的定义：像这

2、样分母中20 v 20 -v含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要 求解这个方程.1.本节进一步提出 p4思考让学生自己依次填出：丝，_s, 200, v.为下面的观察7 a 33 s提供具体的式子，就以上的式子100 , 60 , f, 丫，有什么共同点？它们与分数有什么20 v 20 -v a s相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是a （即a+ b）的形式.分数的分子 a与分母bb 都是整数，而这些式子中的a、b都是整式，并且 b中都含有字母.p5归纳顺理成章地给出了分式的定义 .分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关

3、概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别 a 希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式a 可以表布为两个整式相除的b商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .2. p5思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件， 分式才有意义？由分数的分母 不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义 .即当bw0时，分式 a 才有意义.b3. p5例1填空是应用分式有意义的条件一分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打

4、下良好的基础4. p12拓广探索中第13题提到了 “在什么条件下，分式的值为0? 下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件： 分母不能为零；分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解 四、课堂引入1 .让学生填写p4思考,学生自己依次填出：10 , s , 200 , v.7 a 33 s2 .学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程 设江水的流速为x千米/时.100小时，逆流月行60千米所

5、用时间60小时,20 v20 _vv,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 s轮船顺流航行100千米所用的时间为所以 100 = 60 .20 v 20 _v3 .以上的式子100 ,60 , 士20 v 20 _va同点？ 五、例题讲解p5例1.当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生 一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念(补充)例2.当m为何值时，分弓的值为 0?mm -2m -1(1)f亦 有而分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件

6、：。1分母不能为零；。2分子为零，这 样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案(1) m=0(2) m=2(3) m=1六、随堂练习1 .判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,9 +ym -48y y 120 5 y2x -92 .当x取何值时，下列分式有意义？ 3x 5(1)023 .当x为何值时，分式的值为0?(1) *(2)-3)5x21 . 3x(3)2x-5x2 _42 x2 x-x欢迎下载七、课后练习1 .列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是 b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2.当x取何值时，分式x2 1无意义?3x -2六、1.整式：9x+4,2. (1 ) xw-23. (1) x=-7,80七、1. 18x, -xa+b,3.当x为何值时，分式| x _1的值为0? 2x _x八、答案：9+y , m-4 分式：7 ,