高中学生解题思想的培养策略

1、高中学生解题思想的培养策略 解题思想，是数学问题解答策略和方法的浓缩和提炼，更是学生良好数学素养的重要内涵.高中生掌握有效的解题思想，能够对问题案例分析、解答策略的运用以及解题方法的应用、解题效能的提升，起到促进和推动作用.本文作者结合教学实践活动体会和心得，围绕数列章节问题案例教学内容，简要论述了学生解题策略的培养举措和方法. 数列是高中数学学科知识结构体系的重要内容和构建体“分枝”，通过对数列章节内涵中等差数列、等比数列等相关知识点的分析和研究，可见，数列章节知识内容是刻画离散现象的数学模型，在我们的日常现实生活中有着广泛的应用，如存款利息的计算、购置房屋贷款的计算、工厂生产机器的折旧等问

2、题，都与数列章节内容关系密切.数列问题在其表现形式以其多变的形式和解题方法上的灵活多样的特性，成为高中数学问题案例的经典问题. 一、利用数列章节的直观特性，培养学生数形结合的解题思想 数列章节知识内涵丰富、生动、形象，能够通过深刻、直观的函数图象进行有效展示.在数列问题解答中，图象在数列问题案例的解答过程中，有着具体而又广泛的运用.等差数列、等比数列等问题案例分析、解答过程中，很多时候都要借助于函数图象的背景进行研究分析. 二、利用数列章节的推导特性，培养学生归纳的解题思想 如，在数列的通项公式、等差数列、等比数列的概念以及前n项和公式的得出和推导过程中，通过对相关内容要义的观察、猜想、发现、

3、归纳、概括、总结等归纳和体验的学习过程，都强调了归纳思想的具体应用.因此，教师可以利用数列问题在此方面的特性，设计如求等比数列、等差数列的通项公式方面问题，引导学生分析问题案例，归纳问题解法，提炼问题策略，提升学生的归纳解题思想. 问题：已知有四个正数，且他们之间成等比数列，现在知道他们之间的积是16，且中间相邻两个正数的和为5，求这四个数及公比. 三、利用数列章节的严密特性，培养学生分类讨论的解题思想 在实际问题解答过程中，通过问题分析、研究活动，在探寻符合问题解题要求的条件过程中，符合要求的条件不止一个，两个，这时就需要通过分别研究、分析的方略，对符合条件的内容进行全面客观的分析，甄选出最

4、为确切的问题条件，从而进行问题有效解答活动.在数列章节教学中，教师可以设置具有此方面特点的问题，引导学生进行分类讨论活动，从而逐步树立分类讨论思想，实现思维活动严密性和全面性. 四、利用数列章节的函数和方程特性，培养学生函数和方程的解题思想 数列实际上是特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，学生在进行问题解答过程中，由已知条件或数列的性质内容，通过列方程的形式，所求出的量的过程，其中就蕴含了函数与方程的解题思想. 问题：若数列an是等差数列，a15=8，a60=20，求数列a75的值. 分析：这一问题案例解答时，可以采用先由a15=a1+14d=8，a60=a1+59d=20，列出方程组，求出a1和d的值，然后再求出a75的值，或者可以根据性质：an为等差数列，a15，a30，a45，a60，a75这四个数之间成等差数列，利用等差数列的相关性质进行解答活动.解题过程略. 解题策略：在等差数列问题案例的解答中，项数成等差的项仍为等差数列，可以通过采用列方程的形式进行解答，或应用通项公式的变形公式an=am+（n-m）d求解. 以上所述，是本人在数列章节问题案例教学中的点滴体会，在此期许更