北师大版八年级数学下册2.3运用公式法教案

1、第四、五课时：2.3运用公式法 教学目标：1、知识与技能目标：(1)使学生了解运用公式法分解因式的意义；(2)会用平方差公式、完全平方公式进行因式分解；(3)使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式、完全平方公式分解因式.2、过程与方法：(1)发展学生的观察能力和逆向思维能力；(2)培养学生对两个公式的运用能力.3、情感与态度目标：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.教学重点：会用平方差公式、完全平方公式进行因式分解教学难点：采用适当公式第四课时教学过程：第一环节创设情境引入新课填空：(1) (x+3) (xf) =;(

2、2) (4x+y) (4x_y) = ;(3) (1+2x) (1nx) = ;(4) (3m+2n) (3m-2n) =.根据上面式子填空：(1) 9 m2 yn 2=；(2) 16x2y=;(3) x2 -9=;(4) 1 -4x2=.第二环节探究新知问题1 :观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？结论：a2 -b2= (a+b) (a -b)问题2:把下列各式因式分解：(1) 25 t6x2(2) 9a2-1-b24注意事项：学生对含有分数的平方差公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯

3、的一个错误.问题3:将下列各式因式分解：(1) 9 (xy)2 - x+y) 2(2) 2x36x注意事项：在教师的引导下，学生能逐步理解平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式， 也可以表不多项式.第三环节：随堂练习55页练习1、2、3第四环节：课堂小结问题：从今天的课程中，你学到了哪些知识？需要注意什么？注意事项：学生认识到了以下事实：(1)有公因式(包括负号)则先提取公因式；(2)整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；(3)平方差公式中的 a与b既可以是单项式，又可以是多项式；第五环节：布置作业a组：创新设计 教材：56页1、2、3b组：创新设计教材56页1、2c组：创新设

4、计教材56页1板书设计：2.3 运用公式法引例例题公式练习第五课时教学过程：第一环节复习提问填空：(1) (a+b) (a-b) =;(2) (a+b) 2= ;(3) (a )2= ;根据上面式子填空：(1) a2 -b2=；(2) a2 -2ab+b2=；(3) a2+2 ab+b2=;第二环节探究新知活动1、结 论：形如a2+2ab+b2与a2 wab+b2的式子称为完全平方式.活动2、观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解.(1) x2 wy2(2) x2+4xy yy2(3) 4m2 -6mn+9 n2(4) m2+6mn+9n2结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀

5、：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解，活动3、把下列各式因式分解：(1) x2 wx+4(2) 9a2+6ab+b2 m2 2m+1(4)(m + nj +8(m + n)+1639活动目的：(1)培养学生对完全平方公式的应用能力；(2)让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式.注意事项：学生对第(3)小题含有分数的完全平方公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误.活动4、将下列各式因式分解：(1) 3ax2+6axy+3ay2(2) -x2yy2+4xy活动目的：使学生清楚地了解提公因式法(包括提取负号)是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式.注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时，一般按以下两步完成：(1)有公因式,先提公因式；(2)再用公式法进行因式分解.第三环节：随堂练习58页练习1、2、第四环节：课堂小结问题：从今天的课程中，你学到了哪些知识？需要注意什么？注意事项：1)有公因式则先提取公因式；(2)整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式是互逆关系；(3)完全平方公式中的 a与b既可以是单项式，又可