让错误资源演绎初中数学精彩课堂

1、让错误资源演绎初中数学精彩课堂 (广西自治区柳州市融安县教研室 广西 柳州 545000) 摘要：在我们今天所倡导的开放性的学习活动中，由于学生的认知程度不同，往往会出现学生的解题方法（过程）或解题结果的不同，在这些解题方法（过程）或解题结果不同当中，错误的存在在所难免。学生错误的资源是学生学好数学的良好素材；判定正误，引导学生分析解决问题；巧用错误，引导学生合作探究，有效促进学生数学学习的发展。 关键词：数学；错误资源；精彩；发展 中图分类号：g633.6 文献标识码：b文章编号：1672-1578（2012）05-0123-02 1.问题提出 新的课程标准倡导新的课程资源观，它指出：教材是

2、实现课程目标实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教育教学资源是在课堂中生成的。教学过程中的很多变化情况和因素是无法事先“约定”的，每一节课都是不可重复的激情与智慧的综合生成的过程，“错误”是每位教师必然遇到且须直面的学情信息。学生学习活动本身就是一个尝试的过程，那么有效的数学教学就应珍视学生的错误，并极力从学生的错误开始。而源于学生错误的教学资源具有很强的现实性、针对性、思考性，所以学生错误的资源是学生学好数学的良好素材。 2.教学实践中的困惑 数学课堂是师生互动的思维活动过程，有关研究表明：“学生参与是影响学习结果的重要因素”，它决定数学课堂的教学效率。然而，在我们今天所倡导的开放性

3、的学习活动中，由于学生的认知程度不同，往往会出现学生的解题方法（过程）或解题结果的不同，在这些解题方法（过程）或解题结果不同当中，错误的存在在所难免。而此时我们的教师有时又不能很好的发现错误，即使发现了又不能很好利用这些错误资源进行辨析与纠错。如何面对这些困惑？下面就初中数学课堂教学中怎样发现、挖掘并运用这些形形色色的“错误”，演绎一幕幕精彩课堂，达到更好地促进学生的数学学习发展的目的。谈谈让学生参与有效性学习的一些体会。 3.纠错改错，拓展思维，发展能力 3.1 判定正误，引导学生分析解决问题。课堂上关注并正确面对学生的错误，把它作为一种天生的教学资源，让学生自己对“错误”进行讨论分析，改正

4、错误，得出正确解决问题的方法，加深对所学内容的认识，从而进一步提高分析解决问题的能力。 案例在教学八年级“函数的图象”时，让学生完成p107习题14.1第六题:下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（独立思考，班上交流） 生1：，我认为在四个图象中只有第一个图是正确的，其余三个都是错误的。 师：你们有没有不同意见？ 生2：我觉得第四个图是错误的以外，其它都是正确的。 师：还有没有不同意见？ 生3：我觉得第二个图是正确的，其它都是错误的。 师：那么三位学生的答案你们认同是哪位同学的？（学生们犹豫迟疑了一下） 众生：第二位！ 师：好，我们请第二位同学说一下选择它的理由。 生2（举起课本，用笔在课本上边

5、比划边说，如图1所示）：我发现x取一个值，y有三个值和它对应，根据函数的概念，所以我认为它不是函数。（其他学生鼓掌表示赞同，此时学生自主地为我们演绎了一幕精彩课堂） 数学课程标准指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。学生在学习中出现的错误是真实的教学内容，面对这些教学内容，假如采用避而弃之或是老师直接告诉学生的方法，都不能达到很好防止错误的目的。教师要让学生通过“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨。案例1不仅让学生知道错误，还要让学生运用所学知识解释产生错误的原因，引导学生积极参与，在辨“错”中，对函数的概念有了深刻的认识，为此培养了学生思维的严谨性。 3.2 以错论错，

6、培养学生创新意识。 “学生的错误都是有价值的”(布鲁纳语)。学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的天生性教学资源。面对学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，教师若能善于捕捉学生“错误”中闪光的因素，灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。 案例在教学八年级“函数的图象”时，教师出示。 练习题：如右图，均匀地向一个容器注水, 最后把容器注满,在注水过程中,你能画出向容器注水时水面高度h随时间t变化的大致的图象吗? （学生独立完成，再小组合作，师请学生台上展示并说明理由） 生1在投影仪台上展示图2：我想到注水量一样，容器的大小不一

7、样，所以图象是有点陡有点曲折。（其实生1展示的画法是错误的，但此时老师并不急于马上纠错。） 师问：她讲得怎样，你们赞同她的说法吗？ 生2很快接过话筒：我认为她画的第一段有点问题，因为一开始注水，注到底下是最大的部分，它用的时间最多，然后第二层的容量要比下层的容量要小，注满水要的时间短，那么它的曲线就越来越陡。（该生说的很有道理，学生都在静静的聆听，而此时老师并未让该生回到座位。） 师追问：如果说她的画法是正确的，你认为这三个容器应该怎么摆？（注:师课前准备了三个类似的容器模型）而对于错误的画法，教师“将错就错”提问，问题提出后，学生的思维打开了，课堂顿时活跃起来，学生你一言我一语，纷纷发表自己

8、的见解。台上学生边看图象一边摆弄容器，一会就摆出了如图4所示的实物模型，此时学生纷纷点头认可（前来观摩赛教的老师们热情鼓掌，感叹学生为我们演绎了一幕精彩课堂）。接下来展示各小组所画的图象时，同学们一致认可图3的画法是正确的。可见学生对用函数图象来刻画现实问题中两个变量之间的关系有了深刻的理解，达到了理想的教学效果。 在上例中，错误让学生来发现，纠错让学生在进行，有效培养了学生发现问题的能力，激活创新思维。顺着学生的“错误”，及时点拨、启发，拓展了学生思维。 3.3 巧用错误，引导学生合作探究。布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随

9、的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，假如教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，常会在不经意间抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现问题并解决问题，调动学习的积极性，而且可以达到培养学生的探究能力的目的。 案例如执教一次函数的图象与性质时，师先复习了正比例函数y=kx图象的性质后，让学生猜想一次函数y=kx+b的图象有怎样的性质时，其中有的学生大胆说出自己的想法： 生1：当k0时，一次函数图象经过一、二、三象限 生2：当k0时，一次函数图象经过一、三、四象限 （其中有些说法是正确的，而有些说法是不完

10、全正确的，有些说法是错误的，师不予以否定，而是引导学生用10分钟进行小组合作探究的方法学习一次函数y=kx+b的图象的性质并与正比例函数y=kx图象的性质比较异同点，再进行小组汇报交流。）展示台上学习小组汇报确为我们演绎了一幕幕精彩课堂： 生1：我们小组发现它们的图象都是一条直线，一次函数图象都经过三个象限，正比例函数图象只经过两个象限，正比例函数图象经过原点，一次函数图象不经过原点。 师：说得很好，哪个小组还有补充？ 生2：当k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小，k影响直线的倾斜程度，没有啦！ 师（轻轻拍拍生2的肩膀）：嗯，还有哪个小组还有补充？ 生3：我们还发现b0的时候

11、，图象与y轴的交点在正半轴，k0时，图象与y轴的交点在负半轴。 师：观察你们所画的图象，是不是和他所说的一样！（学生点头认可） 师面带微笑的问到：哪个小组还有补充？（此时课面上安静了一会后，一位女同学笑眯眯的走到展示台前） 生4：我的补充的是k0时，直线从左往右是上升的，k的大小影响直线的倾斜程度是不同的。（在此后对一次函数的图象性质的概括环节中，学生很快获得了共识） 在案例的小组学习活动中，学生对一次函数y=kx+b的图象的性质有了更深入的理解，是学生主动参与学习的结果，真正实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。课堂教学中当学生在回答问题或解题出现“错误”时，教师不立即予以纠正，而是巧妙利用“错误”，灵活地处理和调整教学内容，把“错误”看作是一种教学契机，适时调整教学策略，引导学生合作探究解决问题，进一步提高了课堂的教学效率。有效促进了学生数学学习的发展。 作者简介： 王时坤，大专学历，1986年7月参加工作，1997年获中学数学一级教师，现任融安县教研室中学数学教研员，广西壮族自治区“a类园丁工程”优秀学员，长期从事中学数学课堂教与学的研究，曾任“西发项目参与式教学”培训主讲教师，信息技术培训主讲教师，2051年广