福建莆田十一中中考数学模拟试卷

1、2014年福建莆田十一中中考数学模拟试卷一、选择题（下列各题均有四个选项，其中只有一个选项是正确的本题共32分，每小题4分）1-2的绝对值是（）a-2b2c-12d12显示解析2钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）a634104b63.4105c6.34106d6.34107显示解析3如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是（）abcd显示解析4有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：正方形；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对

2、称图形的概率是（）a15b25c35d45显示解析5某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）a180，160b160，180c160，160d180，180显示解析6如图，abcd，点e在bc上，且cd=ce，d=74，则b的度数为（）a74b32c22d16显示解析7若二次函数y=x2-2x+c的图象与y轴的交点为（0，-3），则此二次函数有（）a最小值为-2b最小值为-3c最小值为-4d最大值为-4显示解析8在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块a悬于盛有水

3、的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位n）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）abcd显示解析二、填空题（本题共32分，每小题4分）9分解因式：a3-a=显示解析10一个多边形每个内角都为108，这个多边形是边形显示解析11现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如：35=32-33+5，根据定义的运算求2（-1）=若x2=6，则实数x的值是显示解析12如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），p的半径为13，则点

4、p的坐标为显示解析13如图，正方形abcd中，扇形bac与扇形cbd的弧交于点e，ab=2cm则图中阴影部分面积为显示解析14如图，在半径为5的o中，弦ab=6，点c是优弧ab上一点（不与a、b重合），则cosc的值为显示解析15甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，测试成绩如表：乙的成绩环数78910频数6446甲的成绩环数78910频数4664则（选填甲、乙）运动员测试成绩更稳定显示解析16如图，从原点a开始，以ab=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以bc=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以cd=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以de=8为直径画半圆，记为第4个半圆；，按此规律，继

5、续画半圆，则第6个半圆的面积为（结果保留）显示解析三、解答题：（本大题共86分）17计算：8-2cos45+（12）-1-（2014）0显示解析18先化简，再求值：(11a2)a2a24，其中a=-3显示解析192013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1

6、800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数显示解析20如图，ab是o的直径，点e是bd上一点，dac=aed（1）求证：ac是o的切线；（2）若点e是bd的中点，连结ae交bc于点f，当bd=5，cd=4时，求df的值显示解析21马航mh370航班于2014年3月8日凌晨与地面失去了联系，至今尚未找到有关马航mh370的任何消息我国在第一时间派出了飞机和船只进行寻找如图，某日在马航mh370失联的附近海域有两艘自西向东航行的海监船a、b正在执行搜索任务，b船在a船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻在海监船a的东北方向，b的北偏东15方向的我国渔政执法船c侦测到了疑似物品，上级

7、命令b船马上前去支援，已知b船的速度是30海里/小时，求b船到达c船的时间是多少（结果保留根号）显示解析22（1）如图，abcd的对角线ac，bd交于点o，直线ef过点o，分别交ad，bc于点e，f求证：ae=cf（2）如图，将abcd（纸片）沿过对角线交点o的直线ef折叠，点a落在点a1处，点b落在点b1处，设fb1交cd于点g，a1b1分别交cd，de于点h，i求证：ei=fg显示解析23某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同

8、，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？显示解析24我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若o是abc的重心（如图1），连结ao并延长交bc于d，证明：aoad23；（2）若ad是abc的一条中线（如图2），o是ad上一点，且满足aoad23，试判断o是abc的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若o是abc的重心，过o的一条直线分别与ab、ac相交于g、h（均不与abc的顶点重合）（如图3），s四边形bchg，sagh分别表示四边形bchg和agh的面积，试探究s四边形bchgsagh的最大值显示解析25如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点c（0，1），顶点为q（2，3），点d在x轴正半轴上，且od=oc（1）求直线cd的解析式；（2）求抛物线的解析