反比例函数与几何综合讲义及答案

1、反比例函数与几何综合（讲义）一、 知识点睛1“反比例函数与几何综合”的思考流程：表达 分析 转 建等式 建等式注：“关键点”是信息汇聚点，通常是几何图形和函数图象的交点2与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论： 结论： 结论：bdce结论：ab=cd 二、 精讲精练1. 如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点a，b，过点a，b作x轴的垂线，垂足分别为点c，d若四边形acdb的周长为8，且abac，则点a的坐标是_ 第1题图 第2题图2. 如图，已知动点a在函数的图象上，

2、轴于点b，轴于点c，延长ca至点d，使ad=ab，延长ba至点e，使ae=ac.直线de分别交x轴，y轴于点p，q.当qe:dp=4:9时，图中阴影部分的面积等于_3. 正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数y(x0)的图象上，顶点a1、b1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数(x0)的图象上，顶点a2在x轴的正半轴上，则点p3的坐标为_ 4. 直线与反比例函数（x0）的图象交于点a，与x轴相交于点b，过点b作x轴垂线交双曲线于点c，若ab=ac，则k的值为 . 第4题图 第5题图5. 如图，平行四边形aobc中，对角线交于点e，双曲

3、线经过a，e两点，若平行四边形aobc的面积为18，则k= 6. 如图，双曲线经过四边形oabc的顶点a，c，abc=90，oc平分oa与x轴正半轴的夹角，abx轴将abc沿ac翻折后得abc，b点落在oa上，则四边形oabc的面积是 第6题图 第7题图7. 如图，双曲线经过rtomn斜边上的点a，与直角边mn相交于点b，已知oa2an，oab的面积为5，则k的值是 8. 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴，y轴分别交于点a，b，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点e，f过点e作emy轴于m，过点f作fnx轴于n，直线em与fn交于点c若(为大于l的常数)记cef的面积

4、为s1，oef的面积为s2，则 =_(用含的代数式表示)第8题图 第9题图9. 双曲线，在第一象限的图象如图所示，过上的任意一点a，作x轴的平行线交于点b，交y轴于点c，过a作x轴的垂线交于点d，交x轴于点e，连接bd，ce，则 10. 如图，rtabc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac边上的中线bd的反向延长线交y轴负半轴于点e，双曲线(x0)的图象经过点a，若bec的面积为4，则k等于_.11. 如图，m为双曲线上的一点，过点m作x轴，y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于d，c两点，若直线y=-x+m与y轴交于点a，与x轴相交于点b，则adbc的值为_ 第11题图 第12题图 12. 如图，直线与y轴交于点a，与双曲线在第一象限交于b，c两点，且abac=4，则k= .13. 如图，直线l经过点a（1，0），且与双曲线交于点b（2，1）过点p（p，p-1）（p1）作x轴的平行线分别交双曲线和于m，n两点（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点p在直线y=2上，求证：pmbpna；（3）是否存在实数p，使得？若存在，请求出所有满足条件的p值；若不存在，请说明理由三、 回顾与思考_【参考答案】一、 知识点睛表达 关键点坐标 分析 几何特征 转 线段长 几何