河南省新乡市九年级中考数学模拟试题（一）

1、中考数学模拟题集（一）考生注意：1.考试时间：120分钟2.全卷共三道大题，总分120分题 号一二三总分核分人得 分得分评卷人 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.5的相反数是 （ ） a. 5 b. 5 c. d. 2.2015年1至3月，全国网上商品零售额为6310亿元，将6310用科学记数法表示为 （ ） a.6.311012 b. 63.11011 c. 0.6311010 d. 6.311093.在数轴上表示不等式3x14的解集，正确的是 （ ） a b c d4.下列四个图形，是三棱柱的表面展开图的是 （ ） a b c d5.把多项式分解因式，正确的结果是 （ ） a. b.

2、 c. d.6.如图，直线a，b被直线c所截，ab，23.若180，则4等于 （ ） a.20 b.40 c.60 d.80（第6题图）（第7题图） 7.如图，点p为o外一点，连结op交o于点q，且pqoq，经过点p的直线l1，l2，都与o相交，则l1与l2所成的锐角的取值范围是 （ ）a.030 b.045 c. 060 d. 0908.如图，一根长5m的竹竿ab斜立于墙mn的右侧，底端b与墙角n的距离为3米，当竹竿顶端a下滑xm时，底端b便随着向右滑行ym，反应y与x的变化关系的大致图像是 （ ）（第8题图） a b c d二、填空题（每小题3分，共18分）9.方程=3的解是x= 。10.

3、若关于x的一元二次方程x没有实数根，则m的取值范围是 .11.如图，四边形abcd内接于o，若b130，则aoc的大小为 度. （第11题图） （第12题）12.如图，在abc中，acb80，abc60，按以下步骤作图：以点a为圆心，小于ac的长为半径作圆弧，分别交ab，ac于点e，f；分别以点e,f为圆心，大于ef的长为半径作圆弧相交于点g；作射线ag交bc于点d，则adb的大小为 度.13.如图，直线l与双曲线交于b,d两点，将射线l绕点o顺时针旋转（045).与双曲线交于b,d两点，则四边形abcd的形状是 形. （第13题图） （第14题图）14.如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd

4、的三个顶点a,b,d均在抛物线yax上，若顶点a是抛物线的顶点.点b时抛物线与y轴的交点。则点d的坐标为 .得分评卷人 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值.（x1）其中x.16.（6分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有0,1,4.这6个球除所标数字以外没有任何其他区别，从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球数字之和是6的概率.17.（6分）某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务，为了减少对交通的影响，在维修了240m后通过增加人数和设备提高了工作效率，工作效率是原

5、来的4倍，结果公用了6h就完成了任务，求原来每小时维修的道路长.18.（7分）如图，在abc中，abac5，bc6，ad是bc边上的高，过点a作aebc，过点d作deac，ae，de交于点e，连结be，求四边形aebd的面积.19.（7分）某商场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（图中cd）均为0.3m，高度（图中的be）均为0.2m.现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角a为9，计算从斜坡的起点a到台阶前点b的距离.（精确到0.1m）（参考数据：sin90.16；cos90.99；tan90.16）20.（7分）为促进学生全面发展，某校七年级开展了拓展课活动，每名同学

6、都要选一门拓展课，校学生会为了解七年级选拓展课情况，随机对部分学生进行了调查，并将调查结果制成如图所示的统计图. 请根据上述统计图，完成以下问题：（1）求这次随机调查的学生数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）该校七年级共有950名学生，请估计该年级选花式跳绳这门拓展课的学生人数.21.（8分）甲、乙两辆汽车沿同一条路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发开始计时），图中折线oabc、线段de分别表示甲、乙两车所行路程y与时间x之间的函数关系式对应的图像（线段ab表示甲出发不足2h因故停车检修）.请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）求乙车所行驶路程y与时间

7、x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发后，多长时间两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）22.（9分）操作：小明准备制作棱长为1cm的正方形纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率发现：（1）方案一中的点a、b恰好为该圆一直径的两个端点，你认为小明的发现是否正确？请说明理由.（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅为38.2，请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程。探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计，即方案三，请直接写出方案三的利用率.说明：方案三中的两条边均过两个正方形的顶点23.（10分）如图1

8、，在rtabc中，c90，ac6，bc8，点p从点a开始沿ac向点c以每秒1个单位长度的速度运动，点q从点c开始沿cb向点b以每秒2个单位长度的速度运动，过点p作pdbc，交ab于点d，连结pq.点p，q分别从点a,c同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts（t0）.（1）直接写出bq ，pd ；（用含t的代数式分别表示）（2）是否存在t的值，使四边形pdbq为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点q的速度（匀速运动），使四边形pdbq在某一时刻为菱形，求出点q的速度.（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段pq中点m所经过的路径长.24.（12分）如图，抛物线yaxbx（a0）经过a（3,0），c（5,0）两点，点b为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点d.（1）求抛物线所对应的函数表达式；（2）动点p从点b出发，沿线段bd向终点d作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，经过点p作pmbd，交bc于点m，以pm为正方形的一边，向上作正方形pmnq，边qn交bc于点r，延长nm交ac于点e.当