黑龙江省大庆市九年级学业水平调研考试数学试题含答案

1、2016年大庆市初中毕业年级调研检测数学试卷、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的相反数为（ ）a2b-2cd2a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）abcd3今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了5.3791010元，将此数据用亿元表示为（ ）a0.5379亿元 b5.379亿元 c53.79亿元 d537.9亿元4下列式子正确的是（ ）abcd5下列四种正多边形：正三角形；正方形；正五边形；正六边形，其中既是轴对称图

2、形又是中心对称图形的有（ ）a1个b2个c3个d4个6如图，矩形abcd，ab=a，bc=b，ab；以ab边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以bc边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为v甲、v乙，侧面积分别为s甲、s乙，则下列式子正确的是（ ）av甲v乙 s甲=s乙bv甲v乙 s甲=s乙cv甲=v乙 s甲=s乙dv甲v乙 s甲s乙 2题图 6题图7化简的结果是( )a. b. c. d. 8下列命题 ：等腰三角形的角平分线平分对边；对角线垂直且相等的四边形是正方形；正六边形的边心距等于它的边长；过圆外一点作圆的两条切线，其切线长相等其中真命题有（ ）个a1个b2个

3、c3个d4个9下列说法正确的是（ ）了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；甲、乙两个样本中，则甲的波动比乙大；50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件abcd10已知二次函数与x轴交于a、b两点，则线段ab的最小值为( )ab2cd无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11函数自变量x的取值范围为_12不等式组的解集为_13因式分解：=_14由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则

4、搭成这个几何体最少需要_个小正方体 14题图 15题图 17题图 18题图15如图，abc是边长为4的等边三角形，d为ab边的中点，以cd为直径画圆，则图中影阴部分的面积为_16已知实数m、n满足，则=_17如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，a、b两点在函数（x0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为_个18如图，等腰abc中，ab=ac，tanb=，bc=30，d为bc中点，射线deac将abc绕点c顺时针旋转（点a的对应点为a，点b的对应点为b），射线a b分别交射线da、de于m、n当dm=dn时，dm的长为_三、解答题(本大题共10小题，共

5、66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题4分）计算：20（本题5分）大商超市为了吸引顾客，设立了一个抽奖活动如图，活动规则：顾客单票（每次）购物满100元，就能获得一次抽奖机会，且百分之百中奖顾客同时掷两个骰子，数字朝上的点数之和是几，就能获得相应数字格子中的物品（1）现在轮到一位顾客抽奖，请用画树状图或列表的方法表示这位顾客得到洗发水的概率是多少？（2）有人说超市有欺骗行为，数字1对应的格子没有奖品，因此不能说百分之百中奖，这种说法正确吗？为什么？ 20题图 21题图21（本题5分）如图，在abcd中，e、f分别是边ab、cd的中点，bgac交da

6、的延长线于点g（1）求证：adfcbe；（2）若四边形agbc是矩形，判断四边形aecf是什么特殊的四边形？并证明你的结论22（本题6分）图1为大庆龙凤湿地观光塔，游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望，鸟瞰大庆城市风光如图2，小英在距塔底d约200米的a处测得塔球底部平台b的仰角为45，塔尖c的仰角为60，求平台b到塔尖c的高度bc（精确到个位，） 23（本题6分）人口老龄化是全世界热点问题为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，大庆市萨尔图区某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动该校初一年级的全体学生分别深入府明社区的两个小区调查每户家庭老年人的

7、数量（60岁以上的老人）根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中a组为1位老人/户，b组为2位老人/户，c组为3位老人/户，d组为4位老人/户，e组为5位老人/户，f组为6位老人/户请根据上述统计图完成下列问题：（1）这次共调查了_户家庭；（2）每户有六位老人所占的百分比为_；（3）请把条形统计图补充完整；（4）本次调查的中位数落在_组内，众数落在_组；（5）若萨尔图区约有10万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ 24（本题7分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(m，2)，点b(2，n )，一次函数图像与y轴的交点为c（1）求一次函数解析式；（

8、2）求aoc的面积25（本题7分）东风商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3000件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2000件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？26（本题8分）如图，a、b两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，a、b两个单位到街道的距离ac=48米、bd=24米，a、b两个单位的水平距离ce=96米，现准备修建一座与街道垂直的过街天桥（1）天桥建在何处才能使由a到b的路线最短？（2）天桥建在何处才能使a、b到天桥

9、的距离相等？分别在图1、图2中作图说明（不必说明理由）并通过计算确定天桥的具体位置 图1 图227（本题9分）如图，直径为10的半圆o，tandbc=，bcd的平分线交o于f，e为cf延长线上一点，且ebf=gbf（1）求证：be为o切线；（2）求证：；（3）求og的值28（本题9分）在平面直角坐标系中，有三点a（-1，0），b（0，），c（3，0）（1）求过点a、b、c的抛物线的解析式；（2）如图1，在线段ac上有一动点p，过p点作直线pdab交bc于点d，求出pbd面积的最大值；（3）如图2，在（2）的情况下，在抛物线上是否存在一点q，使qbd的面积与pbd面积相等，如存在，直接写出q点坐

10、标，如不存在，请说明理由 图1 图22016年大庆市初中毕业年级调研检测数学试题答案一、选择题1c2d3d4b5b6a7c8a9c10c二、填空题11x112-2x3131431516-4或2173185+三、解答题19解：原式=-84分20解：（1）通过列表或树状图（略）可知，共有36种等可能的结果，而点数之和为9的有4种分别是（3，6）（6，3）（4，5）（5，4），因此顾客得到洗发水的概率为；3分（2）这种说法不正确，掷两个骰子，数字朝上的点数之和不存在是1的结果，因此超市不存在欺骗行为5分21（1）证明：abcd，ad=cb，d=abc，ab=cd，又e、f分别是边ab、cd的中点，d

11、f=be，adfcbe；2分（2）四边形aecf为菱形；矩形agbc，acb=90，又e为ab中点，ce=ab=ae，同理af=fc，af=fc=ce=ea，四边形aecf为菱形5分22解：在rtadc中，ad=200，cad=60，dc=datan60=200；3分在rtadb中，bad=45，bd=ad=200，bc=dc-db=200-200146（米），平台b到塔尖c的高度bc约为146米6分23解：（1）500；1分（2）8%；2分（3）如下图；3分（4）c，d；5分（5）约为3.2万户6分24解：（1）a(m，2)、b(2，n )在反比例函数的图象上，、，m=1、n=-1，a(1，

12、2)，点b(-2，-1 )；将a(1，2)、b(-2，-1 )代入得，解得k=1，b=1，所以一次函数解析式为；4分（2）一次函数与y轴的交点坐标为c（0，1），如图，过a作ady轴，由点a坐标得ad=1，saob=ocad=11=7分25解：（1）由题意，可设y=kx+b，把（5，3000），（6，2000）代入得：，解得：k=-1000，b=8000，y与x之间的关系式为：y=1000x+8000；3分（2）设利润为w，则w=（x4）（1000x+8000）=1000（x4）（x8）=1000（x6）2+4000所以当x=6时，w取得最大值，最大值为4000元6分答：当销售价格定为6元时，

13、每月的利润最大，每月的最大利润为4000元7分26解：（1）如答图1，平移b点至b使bb=de，连接ab交ce于f，在此处建桥可使由a到b的路线最短；此时易知abbg，acfbdg，设cf=x，则gd=96-x，解得x=64，即cf=64米，将天桥建在距离c点64米处，可使由a到b的路线最短；3分（2）如答图1，平移b点至b使bb=de，连接ab交ce于f，作线段ab的中垂线交ce于p，在此处建桥可使a、b到天桥的距离相等；此时易知abbg，另op为ab中垂线，acfbdgpof，设cp=x，则pf=cf-x，由（1）得cf=64，pf=64-x；在rtacf中，由勾股定理得af=80，fb=

14、40，又o为ab中点，fo=20，解得x=39，即cp=39米，将天桥建在距离c点39米处，可使由a到b的路线最短7分（其它如作对称点等构造方法，只要合理即可酌情得分）27证明：（1）由同弧所对的圆周角相等得fbd=dcf，又cf平分bcd，bcf=dcf，已知ebf=gbf，ebf=bcf，bc为o直径，bfc=90，fbc+fcb=90，fbc+ebf=90，bebc，be为o切线；3分（2）证明：由（1）知bfc=ebc=90，ebf=ecb，befceb，又ebf=gbf，bfeg，befbgf，be=bg，ef=fg，；6分（3）如图，过g作ghbc于h，由已知cf平分bcd得gh=gd，又由tandbc=得sindbc=，bc=10，bd=8，bg=bd-gd=8- gd，gd=gh=3，bg=5，bh=4，bc=10，oh=ob-bh=1，在rtogh中，由勾股定理得og=9分28解:（1）所求的函数解析式过a（-1，0），b（0，），c（3，0），设所求的函数解析式为：，当，时，解得：，所求的函数解析式