683242509全国名校大联考高三上学期第一次联考理科数学试题及答案

1、全国名校大联考20152016学年高三第一次联考试卷数 学（理科）命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。第i卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项 是最符合题目要求的1已知集合m=y|y-1），n=x|-1z1），则= a.-1,1 b.-1,+） c.1,+ ) d. 2命题“-16a0”是命题“-6a0”的 a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件3下列同时满足条件是奇函数；在0，1上是增函数；在0，1上最小值为0的函数是 ay=x3-3x b. y= sinx+2x c d4设点p是曲

2、线上的任意一点，p点处的切线的倾斜角为a，则角a的取值范 围是 5若a =则a与b的关系是 a. ab c.a=b d.a+b=06下列4个命题： 命题“若x2 -3 x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x1，则x2-3 x+20”； 若p：（x一1）(x-2)0，q：1，则p是q的的充分不必要条件； 若p或q是假命题，则p且q是假命题； 对于命题p：存在xr，使得x2+x+10则， p：任意xr，均有x2+x+l0; 其中正确命题的个数是 a1个 b 2个 c3个 d 4个7设函数在区间(1，2)内有零点，则实数a的取值范围是 a. (-ln3,-ln2) b. (0,ln2) c. (

3、ln2,ln3) d. (ln2,+ )8如图是函数y=的导函数的图象，则下面判断正确的是a在区间（-2，1）上是增函数b在(1，3)上， 是减函数c在(4，5)上， 是增函数d当x=4时，取极大值9函数，（a，br），若 a. 2013 b.2014 c 2015 d. -201410如图，正方形abcd的顶点a(0，)，b（，0），顶点c、d位于第一象限，直线l： 将正方形abcd分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为，则函数s=的图象大致是11.若在(1，+)上是减函数，则b的取值范围是 a一l，+） b（一1，+） c(一，一1 d(一, 一l)12已知函数，则 a. 2016+

4、ln8 b4032+ln4 c. 2016+21n2 d 4032+ln2第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上 13已知函数，则函数的值为 。 14已知则函数在 1，2的最小值为 15已知函数对定义域r内的任意x都有f(2+x)=（2一x），且当x2时其导函数 满足.若2a4，则的大小关系为 （用“”连接）16已知函数，其中若函数在定义域 内有零点，则a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 已知函数 =lg(l+x) -lg(2-

5、x)的定义域为条件p，关于x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l)的解集为条件q (1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围 (2)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围18（本小题满分12分） 已知函数 (1)求的单调区间； (2)如果p( x0，y0)是曲线y=上的点，且x0(0，3)，若以p( x0，y0)为切点的切线的斜 率恒成立，求实数a的最小值19（本小题满分12分） 已知函数=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a 0)的图象如下，该函数的单调增区间为 （- ，1）和(x0，+)，单调减区间为(1，x0)(1)求c，d的值；(2)若x0 =5，方程=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围20（本小题满分12分） 已知函数 =ax2 +bx+c(a0)满足f(0) =0，对于任意xr都有x，且 ，令g(x)= -|x-l|(0) (1)求函数的表达式； (2)求函数g(x)的单调区间21.（本小题满分12