冀教版八年级数学下册《十九章 平面直角坐标系19.3 坐标与图形的位置》教案_11

1、19.3坐标与图形的位置教学目标知识与技能1.通过建立平面直角坐标系,表示图形上点的坐标,感受直角坐标系的作用.2.利用点的坐标,刻画简单图形,认识同一直角坐标系中,图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系.经历有选择性地建立平面直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程,掌握确定图形上点的坐标的方法.情感态度与价值通过动手操作,进一步体会数形结合的思想.教学重点与难点【重点】有选择性地建立平面直角坐标系并表示图形上点的坐标.【难点】根据图形的特点及不同问题的需求,建立恰当的平面直角坐标系.教 学 过 程一、以境激情图（1）是某公园的部分地图，当我们游览到南门时，怎样描述喷泉的位置？当我们游到百花坛时

2、，怎样描述喷泉的位置？ 学生能够想到用坐标法描述喷泉的位置。让学生们观对比察思考问题：通过对喷泉位置的描述，你发现了什么？结论：当选择的坐标系不同时，点的坐标不同，那么,怎样建立平面直角坐标系表示图形上各点的位置呢? 师:顺势揭示课题:19.3坐标与图形的位置设计意图创设问题情境,激发学生的学习兴趣和好奇心过渡语在坐标平面中,图形上的点有了相应的坐标.因此,建立适当的直角坐标系,利用图形上点的坐标,能够方便的解决问题. 二、研讨论证1、试着做做例如课本41页，小亮画了一个四边形,想通过电话告诉小强, 大家替他想想办法如何让小强也能准确地画出相同的图形.生:小组成员讨论交流,得出可以建立直角坐标

3、系,告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形.师:说明建立直角坐标系需要恰当的选择方法,这样才能保证表示的方便.2、一起探究已知一个边长是4的正方形.建立适当的直角坐标系,通过各顶点的坐标来描述它的位置,下面是三位同学建立的直角坐标系.直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3) 观察上面的图形,分别将四边形各顶点的坐标填写在右面的表格中.填完后小组内交流结果.师:这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点?说明你的理由.生:这样建立直角坐标系会很方便表示出点的坐标,便于观察和计算.师:你还能建立其他的直角坐标系吗?此时正方形的顶点坐标是多少?生:说明自己的想法.并表示出A,

4、B,C,D的坐标.师:本题建立坐标系的方法很多,关键是建立坐标系后,方便表示点的坐标,平面直角坐标系的构建不同,则点的坐标也不同.知识拓展(1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； (2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；(3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等设计意图让学生充分发表自己的见解,各抒己见、互相交流,以调动学生的学习积极性.用多种方法建立坐标系,既能拓展学生的思维,又使学生认识到:应根据图形的特点及不同问题的需求,恰当建立坐标系,以方便各类问题的解决.3、巩固新知过渡语建立不同的直角坐标系,同一个图形的顶点坐标也不同,应根据具体情

5、况建立适当的直角坐标系.例1如图所示,长方形ABCD的长和宽分别是8和6,试建立适当的平面直角坐标系表示长方形ABCD各顶点的坐标.生: 小组交流,互相研讨，说明建立直角坐标系的方法,求出长方形ABCD各顶点的坐标.师:巡视指导,鼓励学生采用方便的方法,可以以长方形的各顶点或中心为原点建立平面直角坐标系. 生:以小组为单位进行自检,发现错误,及时纠正. 设计意图通过例题的讲解,既是对知识的巩固与提高,也培养了学生思维的灵活性,使学生掌握了建立平面直角坐标系的方法.4、课堂小结在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法： (1)同一个点,在不同的坐标系中,其坐标也不相同.所以我们说一个点的坐标,都

6、是对某一个确定的坐标系来说的. (2)以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴； (3)若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴； (4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0) 三、反馈矫正1.一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标分别为(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为()A.(-3,2)B.(3,2)C.(-3,-4)D.(7,2)2.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标()A.(3,1)B.(-1,1)C.(3,5)D.(-1,5)3.如图所示,将长为3 cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为()A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)4.如图所示,正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-2,3)和(3,-2),则点B和点D的坐标分别()A.(2,2)和(3,3) B.(-2,-2)和(3,3) C.(-2,-2)和(-3,-3) D.(2,2)和(-3,-3)四、知识总结（学生总结，教师补充）1.根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系2.建立坐标系常用的方法有： (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点； (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)； (3)利用图形的轴对称性以对称轴