2021年《圆的周长》教学设计15篇

1、we all firmly believe that no matter how cold the wind and snow are, and no matter how long the winter is, we cannot prevent the return of warmth.（页眉可删）2021年圆的周长教学设计15篇 圆的周长教学设计1各位领导、评委大家上午好!我今天说课的题目是圆的周长一、教材分析1、教学内容这节课是人教版小学六年级数学第四单元圆的周长第一课时2、教材所处的地位这节课是建立在求长方形、正方形的周长知识为学习基础的、是前面学习“认识圆的”进一步深化。为今后进一

2、步学习圆的有关知识奠定基础，是相当重要的学习内容。3、教学目标（1）知识目标：让学生了解圆周率的定义。（2）能力目标：让学生动手操作，利用绳测法、滚动法认识圆的周长并掌握圆周长的计算公式。（3）德育目标：通过对学习向学生渗透爱国主义教育。4、重点难点重点：掌握圆周长的计算公式难点：圆周长公式的推导二、学情分析这节课的授课对象是小学高年级的学生，作为小学高年级的学生，他们已经有了一些生活实践的经验积累了一些教学知识。基本具备了分析问题、归纳问题、概括问题的能力。因此让他们在自主快乐的情境中学习。是他们感受到学习不是枯燥乏味的，而是一件快乐有趣的事情，从而乐意去学。三、说教法学法现代教育是以人为本

3、的教育，小学数学新课标规定应着重培养学生的探索意识、探索能力、探索思维，拓展探索思维的空间。改变以前机械说教，沉闷程式化的教学设计。把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性。因此，我采用的是洋思教学模式，即“先学后教、当堂训练”，在我的课堂上，学生结合自学指导，认真阅读教材，通过自主探究、合作交流、讨论来掌握新知。既培养了学生的探索意识，又让学生在课堂互动的快乐氛围接受新知。四、说教学过程我是按以下四个层次设计教学过程的：1、复习旧知识、导入新课（1）让学生找出图中直径和半径，并说出什么是圆的直径和圆的半径？直径和半径的长度有什么关系？（2）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？通过对就知识的复

4、习为新授内容做了准备和铺垫。2、出示自学指导、指导学生认真阅读教材，掌握本节课的知识。自学提示：（1）课本63页向我们介绍了两种测量圆周长的方法，一种是滚动测量法，另一种是绳测法，拿出个小组准备的直径是10cm、15cm、20cm的圆。完成下列表格：周长直径周长/直径（保留两位小数）（2）探究圆的定义？直径不同的圆，周长与直径的比值一样吗？这个比值叫做什么？用哪一个字母表示？读作什么？在通常计算时值取多少？圆周率是哪个国家的数学家谁最早提出的？（3）根据被除数=除数x商，如果用字母c表示周长，d表示圆的直径，圆周长的计算公式怎样表示？三、当堂训练、检查自学效果1、求下面各圆的周长2、一个喷水池

5、直径是5m，他的周长是多少米？四、订正学生做题过程中出现的错误（后教）学生在求圆的周长时，不能正确的应用公式，这时我会告诉学生，已知半径求圆的周长用c=2r，已知直径求圆的周长，用c=d。五、本课小结闭上眼睛想一想，通过本课的学习你有哪些收获？学生在回忆梳理的过程中再现了本课的知识点。六、课堂作业、当堂批改（不少于10分钟）1、用c表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，圆的周长计算公式可写作（）或（）。2、求下面各圆的周长43、完成下列表格半径rcm直径dcmccm41.212.564、已知圆的直径是20m求圆的面积？附板书设计：圆的周长1、圆的周长的定义2、圆周率的定义即表示方法3、

6、圆周长的计算公式c=d或c=2r圆的周长教学设计2一、教学目标（一）知识与技能理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。（二）过程与方法经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。（三）情感态度和价值观通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。二、教学重难点教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。教学难点：圆周率的探究。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，引发思考1情境导入，揭示课题。教师：老师家的菜板有点开裂，你有好办法吗？（课件出示情境图。）学生：给它加一个箍。教师：

7、在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢？教师：求铁皮的长度，就是求圆的什么？学生：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。教师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的周长？（板书课题。）学生：圆一周的长度叫圆的周长。教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别？学生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。2合理猜想，确定方向。教师：圆的周长与圆的什么有关？学生：直径、半径。教师：圆的周长是直径的几倍？学生：教师：怎么验证你的猜测呢？学生：量一量，算一算。【设计意图】呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方向。（二）设计方案，展开探究

8、1探讨设计方案。（1）如何化曲为直？教师：圆是曲线图形，尺子是直的，怎么办？学生：滚一滚，绕一绕（2）如何减少误差？教师：测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢？学生1：多量几次，选出现次数量多的数据。学生2：用计算器计算，提高正确率。教师：除不尽怎么办？学生1：用分数表示。学生2：取近似数。教师：一般保留两位小数，比较方便。【设计意图】圆与学生以前学习的图形有本质的区别它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的，教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认

9、识，为下面的实验扫除障碍。2操作获取数据。小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两位小数。物品名称周长直径周长与直径的比值（三）交流讨论，提升认识1交流质疑。（1）小组汇报，教师直接将结果输入电脑。【设计意图】在授课的多媒体课件中插入了控件，学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入，既增加了数据的真实性，增强了授课的互动与趣味性，又便于开展讨论。（2）质疑不同数据。教师：为什么测量计算的结果不相同？学生1：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。学生2：尺子不够精确，不到一毫米只能估计。教师：是不是尺子再精确一点，测量结果就准确无误？教师：有没有其他的方法？教师：有没有唯一的得数？

10、【设计意图】讨论是必须的，对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服，教师应让学生畅所欲言，只有理解测量的局限性，才更能理解圆周率的特殊性。2概括小结。（1）圆周率的意义及读写。（课件出示内容。）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。（2）概括周长计算公式。如果用c表示圆的周长，就有c=d或c=2r。（四）联系实际，解决问题1例题教学。（1）出示教材第64页例1。一辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）

11、小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？（2）学生尝试解答。（3）规范书写。c=2r23.1433=207.24（cm）2（m）10002=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。2巩固练习。（1）求下面各圆的周长。23.143=18.84（cm）；3.146=18.84（cm）；23.145=31.4（cm）。（2）解决问题。一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？23.145=31.4（米）答：它的周长是31.4米。小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位

12、小数。）3.773.141.2（米）答：这个圆柱的直径大约是1.2米。【设计意图】在练习中直接加入已知周长求直径的问题，是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生：已知周长怎样求半径？防止学生形成思维定势。（五）课堂小结，拓展延伸1这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。2介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。【设计意图】对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就，是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会，同时也要让学生感受到现代科技的日新月异，从小树立勇攀科学高峰的科学精神。圆的周长教学设计3教材分析：圆的周长是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般

13、概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析：本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。教

14、学目标：1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。教学重点：推导圆的周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教学过程：一、创设情境 导入新课在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？圆的知识系列微课（四）圆的周长教学设计甲蚂蚁跑的路程：42=

15、8（厘米）要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。二、实践操作 探究新知1、测量圆的周长怎样测量圆的周长呢？方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。利用课件展示两种测量方法。小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。2、探究周长与直径的关系：（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？（2）测量圆的周长与直径，并填表周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）1号圆片2号圆片3号圆片（3）观察表格

16、：你发现了什么？圆的周长总是直径的三倍多一些。（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14）（5）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】3、推倒圆的周长计算公式：刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长直径圆周率。（板书：圆的周长

17、直径圆周率）用字母表示圆的周长为; c或 c2r三、实际应用 解决问题乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 2=6.28（cm）8cm6.28甲蚂蚁爬过的路程长。四、回顾全课 归纳总结这节课你有什么收获？五、板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长直径圆周率 3.14cd或c2r圆的周长教学设计4教材分析：这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。教学目标：1让学生经历圆周率的探索过程，理

18、解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。3让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。教学准备：多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看喜羊羊和灰太狼的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜

19、羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）二、经历探究全程，验证猜想发现。（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回

20、答）圆的周长教学设计5教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学教学内容：六年级上册第四单元第57页教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的.周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合

21、作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。教学目标：1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学要点分析：教学重点：学生

22、已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。教学过程:一、开门见山，揭示课题师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图）生：圆形。师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象

23、，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）二、探索交流，解决问题1、圆的周长含义师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。生：圆一周的长就是圆的周长。师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2、自主探究求圆的周长的方法师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。

24、（小组活动，教师巡视。）师：哪个小组先来介绍你们的方法？生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。师：还有那个小组也用到了这个方法？（全体学生都举手）师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。师：这个办法怎么样？生：很好。师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也

25、就是圆片的周长。师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？生：直线。师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架

26、也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？生：不能。师：为什么呢？生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？生：计算。（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）3.探究圆的周长计算公式（1）探究发现圆周率的取值范围师：怎样计算圆的周长呢？师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形

27、的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？生：直径和半径。师：能说说你的理由吗？生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？（大多数学生茫然，教师加以引导）师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？生：倍数关系。师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？生：圆的周长是直径的2倍多。师：能说说你

28、是怎样想的？师指图继续让生说。生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）生猜并说理由。师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比

29、，共同研究这个问题，好吗？（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？生：想。师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的

30、周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份？生：六份师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？生：60度。师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）生：等边三角形。师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）生：弧长。师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？，圆的周长教学实录与评析生：6倍多。师：比圆直径的几倍多？生：3倍多。师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么办法知道？生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，

31、算一算。（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。在提出问题形成假设猜想推理形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思想。）（2）计算圆周率的近似值师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。（小组活动，教师巡视。）（各小组完成后，老师把各组的表格

32、依次放在展台上。）师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？生：都比3大。生：圆的周长除以直径的商都是3点几。生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母来表示。（板书：）。师：一起读。（板书pi）师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？生

33、：测量不准确，有误差。师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。（3）介绍圆周率的历史师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？（多媒体演示，教师介绍。）师：在我国，有关圆周率的最早记载是20_多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，

34、得到了圆周率的近似值3.14。继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？生：祖冲之。师：对，祖冲之。他计算出的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？生：祖冲之很伟大。师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣

35、的同学课下继续搜集、查阅。（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）（4）推导圆周长的计算公式师：现在我们知道了圆的周长总是直径的倍。是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。生：圆的周长等于圆周率乘直径。师：如果用字母c表示，那么c=？（板书：c=d）师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？（板书：c=2r）师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？生：直径或半

36、径。师：由于是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）三、实践应用，内化提高师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？（学生独立尝试，教师巡视。）师：谁来介绍你的计算方法？生读题，集体订正。（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）四、回顾整理，反思提升师：今天这节课你有什么收获？生1：我学会了计算圆的周长

37、。生2：我了解了圆周率的历史。师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）创新特色：1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展

38、所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观

39、察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。2、促进知识的迁移“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，

40、计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。3、把数学教学看作一个整体。本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。3、充实、完善了教学目标。把数学看作大数学，本节课的教学

41、，学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教学目标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这一重要内容。圆的周长教学设计6教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第三单元圆62-64页的内容。教学目标1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象

42、概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。教材分析：圆的周长是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析：因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导

43、圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器教学过程：（一）创设情境，提出问题。师：同学们，20_年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青

44、睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】（二）自主学习，探究新知。1、自主探究（1）熟悉圆的周长的概念。师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范）生：圆的周长是指圆一周的长度。（2）测量圆的周长。要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己

45、喜欢的办法去测量圆的周长。【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】2、合作交流在四人小组内交流方法。【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】3、汇报展示学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。（

46、板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？生：不能。【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】4、猜想验证师：圆的周长与什么有关呢？生1：与直径有关。生2：圆的周长与半径有关。师：孩子们，因为在同一个

47、圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。（2）探讨圆的周长与直径的关系小组合作要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）1号圆片2号圆片3号圆片4号圆片学习“圆周率”师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们

48、只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14）（3）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】5、推导公式师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长直径圆周率。（板书：圆的周长直径圆周率）师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？生：cd。（板书公

49、式：cd）师：如果已知半径呢？生：c2r。（板书公式： c2r）师：为什么呢？生：因为直径是半径的2倍。师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】（三）巩固新知，解决问题1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？2、菲利

50、斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长直径圆周率 3.14cd或c2r课后反思：本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的

51、基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从

52、基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。圆的周长教学设计7课题圆的周长例题教学 目标1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。2、使学生通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到中国古代在数学方面的成就。手 记我在设计圆的周长这节课时，对圆周长概念的教学做了淡化处理，新教材对概念和老教材比已经大大弱化了。目标是让学生知晓，不必死抠字眼。我的设计，力图在已有知识和新知识之间找到衔接点，故而在正方形内接圆这一点上，为探究直径和圆周长的关系做了新的尝试。之后的教学，希望在自主探索中培养学生的动手操作能力。先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。重难点教学重点：圆周长公式的推导。教学难点：圆周率的意义。教学过程资源目标学与教一、开门见山，直奔主题二、渗透“转化”，激发兴趣