221二次函数的图像和性质（第二课时）

1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 引入 23yx1 1、抛物线、抛物线 先向上平移先向上平移5 5个单位，个单位，得到的抛物线是得到的抛物线是_，再向，再向下平移下平移3 3个单位后的抛物线是个单位后的抛物线是_._.2 2、二次函数、二次函数 的图象开口的图象开口_，顶点坐标是，顶点坐标是_ _，对称轴，对称轴是是_ _，当，当x=_x=_时，时，y y有最有最_值等于值等于_._.221yx 23yx235yx232yx向下向下（0,1）x=00大大1二、学习目标 1 1、会画二次函数、会画二次函数 的的图象；图象；2 2、掌握二次函

2、数、掌握二次函数 的的性质；性质；3 3、比较函数、比较函数 与与 的联系的联系. .2()ya xh2()ya xh2()ya xh2yax认真阅读课本第认真阅读课本第3333至至3535页页的内容，完成下面练习并体的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程验知识点的形成过程. .二次函数二次函数 的图象；的图象；探究探究 在同一直角坐标系中，画出函数，在同一直角坐标系中，画出函数， , ,的图象，并分别指出他们的开口方向、对的图象，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点称轴和顶点. .2()ya xh2112yx 2112yx 列表、描点并连线列表、描点并连线由上面的图像可以看出，抛物线由

3、上面的图像可以看出，抛物线的开口的开口 ，对称轴是经过点（，对称轴是经过点（ ， ）且与）且与 轴轴垂直的直线，我们把它记作，顶点是（垂直的直线，我们把它记作，顶点是（ ， ）；）；抛物线抛物线的开口的开口 ，对称轴是经过（，对称轴是经过（ ， ）且与）且与 轴垂轴垂直的直线，我们把它记作直的直线，我们把它记作x=x=1 1，顶点是（，顶点是（ ， ）. .2112yx 2112yx 向下向下-1 0 x-1 0向下向下1 0 x1 0练一练练一练在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象 , , , ,观察三条抛物线的位置关系，并分别指出他们的开口观

4、察三条抛物线的位置关系，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点方向、对称轴和顶点. 212yx21(2)2yx21(2)2yx 练一练练一练212yx21(2)2yx21(2)2yx开口向上、对称轴开口向上、对称轴y轴、顶点坐标（轴、顶点坐标（0,0）开口向上、对称轴开口向上、对称轴x=-2、顶点坐标（、顶点坐标（-2,0）开口向上、对称轴开口向上、对称轴x=2、顶点坐标（、顶点坐标（2,0）二次函数二次函数 的性质；的性质；2()ya x h思考思考 抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 ， 有什么不同？有什么不同？ 2112yx 2112yx 212yx 分析：请在图上把抛物线分析：请在图上把抛

5、物线 也画上去。也画上去。（1 1）抛物线）抛物线 、 、的形状为开口向的形状为开口向 的抛物线的抛物线. . 2112yx 2112yx 212yx 212yx 下下分析：分析：（2 2）把抛物线）把抛物线 向向_平移平移_个单位，就得个单位，就得到抛物线到抛物线 ；把抛物线；把抛物线 向向_平移平移_个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 . . 2112yx 2112yx 212yx 右右1212yx 左左1练一练练一练 把抛物线把抛物线 向右平移向右平移3 3个单位后，得到的抛物线个单位后，得到的抛物线的表达式为的表达式为_ _._.22yx22(3)yx与与 的联系；的联系；2()

6、ya xh思考思考 抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 ，有什么关系？有什么关系？ 2yax2()ya xh2yax分析：分析：1、抛物线、抛物线 特点：特点：（1）当）当 x0时，开口向时，开口向 ； 当当 x0时，开口向时，开口向 ；（2）对称轴是直线）对称轴是直线 ；（3）顶点坐标是）顶点坐标是 .2()ya xh上上下下x = h( h , 0 )分析：分析：2、抛物线、抛物线 与与 形状相同形状相同，位置不同位置不同， 是由是由 平移得到的平移得到的. （填填“上下上下”或或“左右左右”）2()ya xh2yax2()ya xh2yax练一练练一练 抛物线抛物线 的开口的开口_；顶点坐；顶点坐标为标为_；对称轴是；对称轴是_；当当x3时，时，y有最有最_值是值是_.22(3)yxx = - 3（ -3 ， 0 ）向上向上小小y = 0归纳小结 1、填表、填表轴对称轴对称抛物线抛物线上上h 0 h 0 0 0左左 右右2、学习反思：、学习反思：_.强化训练 1、抛物线、抛物线 与与 y轴的交点坐轴的交点坐 标是标是_，与，与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 _.242yx( 0 , 16)( 2 , 0)