5.2.3 平行线的性质 ding（经典实用）

1、5.2.3 平行线的性质 dingB 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB33 如图：如图：13542CFEAD（内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）5.2.3 平行线的性质 ding复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补平

2、行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?5.2.3 平行线的性质 ding心动 不如行动猜一猜b12ac5.2.3 平行线的性质 ding6565cab125.2.3 平行线的性质 dingb2ac15.2.3 平行线的性质 ding简单地说：简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等几何语言表述几何语言表述: a ab(b(已知已知) )2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 两条两条平行线平行线被第三条直被第三条直线所截

3、，线所截，同位角同位角相等相等平行线性质平行线性质1: 1:b12ac5.2.3 平行线的性质 ding 如图如图：已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解：解：ab(已知已知) 1=2(两直线平行，两直线平行， 同位角相等同位角相等) 又又 1与与3是对顶角是对顶角（已知）（已知） 1=3(对顶角相等对顶角相等) 2=3(等量代换等量代换)b12ac35.2.3 平行线的性质 ding 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线所截，内错角相等直线所截，内错角相等。 简单地说：简单地说：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等平行线性质平行线

4、性质2: 2:几何语言表述几何语言表述: a ab(b(已知已知) ) 2 23 3（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）b12ac35.2.3 平行线的性质 ding解：解： a/b （已知）（已知）如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系有什么关系呢？为什么呢？为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）5.2.3 平行线的性质 ding 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补直线所截，同旁

5、内角互补。 简单地说：简单地说： 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。几何语言表述几何语言表述: a b (已知已知) 24=180 ( 两直线平行，两直线平行， 同旁内角互补同旁内角互补)b12ac4平行线性质平行线性质3:3:5.2.3 平行线的性质 ding 1、 a b (已知已知) 1_2 ( )2、 a b (已知已知) 2_3 ( ) 3、 a b (已知已知) 2+4=_ ( )= 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等= 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180 两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补c c 书写方法书写方法b12ac

6、435.2.3 平行线的性质 ding性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等性质：性质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质： 得出结论得出结论5.2.3 平行线的性质 dingP178 P178 练习第练习第1 1、2 2题题看看谁谁做得又快又好做得又快又好完后完后请举请举起起你你的手的手5.2.3 平行线的性质 ding 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 50 , 求求2的度数的度数.c 2= 50 (等量代换等量代换)解：解： ab(已知已知) 1= 2(两直线平行两直

7、线平行,内错角相等内错角相等)又又 1 = 50 (已知已知)ab12345.2.3 平行线的性质 ding 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 60 求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知) B +C= 180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)又又 B = 60 (已知已知)C = 120 (等式的性质等式的性质)A5.2.3 平行线的性质 dingC CB B解：ABABCDCD（已知）（已知）B=B=C C( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )又又B=142

8、B=142B=B=C=142C=142（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）AD 如图，一管道，如图，一管道，B=142B=142，问：，问：C C多少度时，多少度时， AB AB CDCD？5.2.3 平行线的性质 ding 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 50 ,求求3 3，4 4的度数？的度数？ c3= 50 (等量代换等量代换)解：解： ab(已知已知)1= 3(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又1 = 50 (已知已知)ab12341+4=180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)4=180 - 50 =130 （等式的性质）（等式的性质）5

9、.2.3 平行线的性质 dingP178 P178 练习第练习第3 3、5 5题题5.2.3 平行线的性质 ding 2= 47 （等量代换等量代换）解解： ab(同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行 )又又 1 = 47 ( 已知已知 )c1234abd已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的的度数？度数？ 1= 2（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ） 5.2.3 平行线的性质 ding如图，如图，EFGF于于FAEF=150，DGF=60，试判断，试判断AB和和CD的的位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由H125.2.3 平行线的性质 din

10、g总结归纳总结归纳 求角的大小或者是证明两个角相等、求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质互补的方法之一是利用平行线的性质 当平行线间夹的角不能直接求解时，当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线添加适当的平行线，将要求的角转化为，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答为了解决问题，者同旁内角来解答为了解决问题，自自己添加的线己添加的线叫做叫做辅助线辅助线，用，用虚线虚线表示表示. .5.2.3 平行线的性质 ding 如图，已知：如图，已知：ABCDABCD。求：求：BED=B+DBED=B+D。

11、A AB BC CD DE E5.2.3 平行线的性质 ding 如图如图, ,已知已知A=D,B=42A=D,B=42, ,求求C C的度数的度数. .A AB BC CD D5.2.3 平行线的性质 ding12AB/CD3AAC3CAEBC解：解：（已知）（已知）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） 已知：如图已知：如图1 12 2， A AC,C,说明：说明：AEBCAEBC5.2.3 平行线的性质 ding性质：性质：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等性质：性质：两直线平行，两直线平行，内错角内错角相等相等性质：性质：两直线平行，两直线平行，同旁内角同旁内角互补互补平行线的性质：平行线的性质：5.2.3 平行线的性质 ding平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之间的关系已知角之间的关系(