电容和电感要点

1、电感电感是闭合回路的一种属性，是一个物理量。当线圈通 过电流后，在线圈中形成 磁场感应,感应磁场又会产生感应 电流来抵制通过线圈中的电流。这种电流与线圈的相互作用 关系称为电的感抗，也就是电感，单位是 亨利（h） ”，以美 国科学家约瑟夫 亨利命名。它是描述由于线圈电流变化，在本线圈中或在另一线圈中引起感应电动势效应的电路参数。电感是自感和互感的总称。提供电感的器件称为电感器。1中文名电感外文名inductance实质闭合回路的一种属性，一种物理量单位亨利（h）目录1. 12. ?3. ?1. 2单位及换算2. 3计算公式3. ?自感1. ?互感2. ?三相制均衡输电线的电感定义编辑导体的一种

2、性质，用导体中感生的电动势或电压与产生 此电压的电流变化率之比来量度。稳恒电流产生稳定的磁 场，不断变化的电流（交流）或涨落的直流产生变化的磁场， 变化的磁场反过来使处于此磁场的导体感生电动势。感生电 动势的大小与电流的变化率成正比。比例因数称为电感，以 符号l表示，单位为亨利（h）。2电感是闭合回路 的一种属性,即当通过闭合回路的电通改变时，会由现 电动势来抵抗电流的改变。这种电感称为自 感（self-inductance ）,是闭合回路自己本身的属性。假设一 个闭合回路的电流改变，由于感应作用而产生电动势于另外 一个闭合回路，这种电感称为互感（ mutual inductance ）。自感

3、当线圈中有电流通过时，线圈的周围就会产生磁场。当 线圈中电流发生变化时，其周围的磁场也产生相应的变化， 此变化的磁场可使线圈自身产生感应电动势（感生电动势）（电动势用以表示 有源元件 理想电源的端 生匠），这就是巨互感两个电感线圈相互靠近时，一个电感线圈的磁场变化将影响另一个电感线圈，这种影响就是 互感。互感的大小取决 于电感线圈的自感与两个电感线圈耦合的理爰，利用此原理制成的元件叫做互感器。单位及换算编辑电感符号：l电感单位：亨（h）、毫亨（mh）、微亨（以力，换算关 系为：1h=1000mh一个通有电流为i的线圈（或回路），其各匝交链的磁通量 的总和称作该线圈的磁链“。如果各线匝交链的磁通

4、量都是，线圈的匝数为 n,则线圈的磁链 二n。线圈电流i随 时间变化时，磁链 里也随时间变化。根据电磁感应定律， 在 线圈中将感生自感电动势 el,其值为红=-dtp/dt定义线圈的自感 l为自感电动势 el和电流的时间导数 di/dt的比值并冠以负号，即以上二式中，少和el的正方向，以及 少和i的正方向都 符合右手螺旋规则。已知电感l,就可以由di/dt计算自感电动势。止匕外，自感还可定义如下l 二 一% 尺二% i dt vdt di线性磁媒质下四种自感计算公式从工程观点看，除铁磁材料以外的媒质可认为是线性磁媒质，它们的磁导率近似等于真空磁导率 以0。置于这种媒质 中的线圈的自感，只和线圈

5、及其线匝导体的形状、 尺寸有关， 和电流的量值无关。四种几何形状简单的线圈或回路的自感l的计算公式如下：(1)长螺线管的自感(忽略端部效应和线匝径向尺寸)l = fiqn2s/l式甲l为螺线管的长度 器为螺线管的截面积；n为总匝数。(2)无磁芯环形密绕线圈的自感 (环的截面为正方形，环的 平均半径为r)2n 2r-b式中b为正方形截面的边长;n为总匝数。若r? b,则近 似有l- ionb/2兀弧 形式上与长螺线管自感计算式相同。(3)同轴电缆的自感(忽略端部效应)gte 2.h k|式中ri、r2分别为同轴电缆内外导体的半径 ；l为电缆长 度;li和lo分别称为同轴电缆的内自感和外自 感，其

6、中内 自感li的值仅与电缆内导体的长度有关，而与其半径无关。（4）二线传输线的自感（忽略端部效应）4n n r式中r为两导线的半径；1为传输线长度；d为两导线轴线 间距离。互感设线性磁媒质中有两个相邻的线圈。线圈1中有电流iiii产生的与线圈2交链的那部分磁通量形成互感磁链上1电流ii随时间变化时， 加1也随之变化；由电磁感应定律，线圈2中将由现互感电动势 m2定义线圈1对线圈2的互感m21为m2i dl/d或类似的，若线圈2中有电流 m它产生互感磁链 少12与线圈1交链。i2变化时，线圈1中由现互感电动势 em1eml = 一风2式中m12称线圈2对线圈1的互感。上式是 m12的定义 式。若

7、电流i1是恒定电流，或i1是变化率较低的时变电流， 互感磁链 脑2和i1成正比，此比例系数（正常数）即线圈1对线圈2的互感m21,。21玉21i1类似的，若电流i2是恒定电流或变化率较低的时变电流，少2和i2成正比，比例系数即线圈2对线圈1的互感mi2,且4l2 = m 12i2理论证明，ml2=m21,用m代表它们，则m也二如 h h在线圈1、2中同时通以时变电流，它们分别是i1、i2时，线圈中的感应电动势 e1，e2是自感电动势和互感电动势之和华-m线性磁媒质下二种互感计算公式互感m不仅和线圈及其导体的形状、尺寸、真空磁导率以0有关，还和两线圈的相互位置有关。(1)两同轴长螺线管间的互感(

8、忽略端部效应，近似认为两 螺线管半径为同一数值 r ,设两螺线管长度分别为11和12 ,且 11 12)h式中n1, ”分别为两螺线管的匝数。(2)两对传输线间的互感(设两对二线传输线 aa和bb相 互平行，忽略端部效应及导线半径的影响)m二妈也把鬻2耳以bda式中dab、da b、dab、da b分别为两对传输线间相 应导线间的距离，如图示；1为传输线长度。三相制均衡输电线的电感三根输电线之间有互感。在采用三相输电线换位技术后， 各相均衡。在考虑了自感磁链和互感磁链的效应后，可得每 一相两对平行的传输线输电线单位长度的等效电感l为l=判4+32n r 4式中d=沙ab5匚dj（dab、dbc

9、、dca分别为相应相线间的距离）称几何平 均距离；r为导线半径。感抗编辑本词条由 科普中国百科科学词条编写与应用工作项目审核。简单来说，当线圈中有电流通过时，就会在线圈中形成 感应电磁场，而感应电磁场又会在线圈中产生感应电流来抵 制通过线圈中的电流。因此，我们把这种电流与线圈之间的 相互作用称其为电的感抗，也就是电路中的电感。中文名感抗外文名inductive reactance产生由感应电流产生单位欧姆目录1. 1-2. 2公式详解1. 3详细说明2. 4计算公式1. 5在电路中的作用2. 6是否可消耗电能简介编辑交流电也可以通过线圈、但是线圈的电感对交流电有阻 碍作用，这个阻碍叫做 感抗。

10、交流电越难以通过线圈，说明 电感量越大，电感的 阻碍作用 就越大:交流电的频率高，也 难以通过线圈，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电 感成正比，和频率也成正比。如果感抗用xl表示，电感用l表示，频率用f表示，那么其计算公式为：xl= 2 兀 fl= 3 l感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f（hz）和线圈的电感l（h）,就可以用上式把感抗计算由来。电感的单位是 亨 利（h） ”我们可利用电流与线圈的这种特殊性质来制成不同 大小数值的电感器件，以组成不同功能的电路系统网络.公式详解编辑xl = cl = 2 #l , xl就是感抗，单位为欧姬,3是交 流发电机运转的 角速度，单位为弧度/秒

11、，f是频率，单位为 赫兹，l是线圈电感，单位为 亨利。详细说明编辑当交流电通过 电感线圈的电路时，电路中产生自感电 动势，阻碍电流的改变，形成了感抗。自感系数越大则自感 电动势也越大，感抗也就越大。如果交流电频率大则电流的 变化率也大，那么自感电动势也必然大，所以感抗也随交流 电的频率增大而增大。交流电中的感抗和交流电的频率、电 感线圈的自感系数成正比。 在实际应用中，电感是起着 阻交、 通直”的作用，因而在交流电路中常应用感抗的特性来旁通低 频及直流电，阻止高频交流电。在纯电感电路中，电感线圈两端的交流电压（u）和自感电动势（ l）l间的关系是u=- l而 l =ldi/dt ,所以 u=l

12、di/dt。正弦交流电作周期性变化,线圈内自感电动势也 在不断变化。当正弦交流电的电流为零时，电流变化率最大，所以电压最大。当电流为最大值时，电流变化率最小，所以电压为零。由此得由电感两端的电压位相超前电流位相兀/2（如图）。在纯电感电路中，电流和电压的频率是相同的。电感元件的阻抗就是感抗（xl=col=2兀fl）,它和a、l都成正比。当 3=0时则xl =0 ,所以电感起 通直流、阻交流”或者 通低频， 阻高频”的作用。在纯电感电路中，感抗不消耗电能，因为在任何一个电流由零增加到最大值的 1/4周期的过程中，电路中的电流 在线圈附近将产生磁场，电能转换为磁场能储藏在磁场里， 但在下一个1/4

13、周期内，电流由大变小，则磁场随着逐渐减 弱，储藏的磁场能又重新转化为电能返回给电源，因而感抗 不消耗电能（电阻发热忽略不计）。缠绕小电压变压器，感抗的计算公式推导如下：2兀fl=rm级负载 （1）其中r初级负载包括变压器初级线圈的阻抗和感抗。因 为我只要缠绕10匝左右，所以阻抗可以看做近似为0;所以r初级负载主要是由感抗引起的。知道r初级负载和f （频率已知为500khz ）的大小，那么：l= r初级负载/（2兀f） （2）那么怎么得到r初级负载的值呢？这个值是由静态电流和初级电压推导由来的：r初级负载=v初级/ i静态 （3）初级电压是已知的，而静态电流（次级开路时的初级线圈中存在的电流）的

14、经验值是：i静态=5%*i初级满负载（4）i初级满负载* v初级=i次级满负载* v次级 （5）因为初、次级电压比为已知量，那么只要知道i次级满负 载的值就可以知道i初级满 匹的值。我要做的变压器初、 次级电压比是1: 1.2, i次级满负载是200毫安。那么i初 级满负载=240毫安，把这个值带入（4）式，可以求生i静 态大约是10毫安。v初级是已知量，在这里我的变压器初级电压是v初级=5v。把v初级=5v ,i静态=10毫安代入（3） 式，得由r初级负载=500欧姆。把r初级负载=500欧姆， 代入（2）式，可以求生:l=500/（2 兀 f）=500/（2 兀 *500000）=15徽亨

15、）在电路中的作用电感：通直流，阻交流；通低频，阻高频 刊由感抗产生的原因知：电感线圈对直流电流没有阻碍作用，即通直流，阻交流”1。由感抗的表达式 xl= 2；tfl知：自感系数大的电感线圈， 对频率小的交变电流就会有明显的感抗，更不用说是高频交变电流了。我们把这种电感线圈叫低频扼流圈。只要是交流 通过低频扼流圈都会有较大的感抗，而对直流没有阻碍作 用。即低频扼流圈 通直流，阻交流 中。而自感系数小的电感线圈，对频率小的交变电流感抗很 小，只有高频交变电流通过时才会有明显的感抗作用。把这 种线圈叫高频扼流圈。高频扼流圈通低频，阻高频 中。是否可消耗电能感抗不消耗电能。电流通过电感时，当电流增大，

16、电能 转变成磁场能，电流减小时，磁场能又转变成电能；所以， 在交流电通过纯电感或纯电容时，电能并没有减少，而是在 电能一磁场能，或电能 一电场能之间不停地转化1。电容di n r ng电容编辑本词条由 科普中国”百科科学词条编写与应用工作项目审核。电容(capacitance )亦称作 电容量”，是指在给定电位 差下的电荷储藏量，记为 c,国际单位是 法拉(f)。一般来 说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则 阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积 储存，储存的电荷量则称为电容。电容是指容纳电场的能力。任何静电场都是由许多个电容组成，有静电场就有电容，电容是用静电场

17、描述的。一般 认为：孤立导体与无穷远处构成电容，导体接地等效于接到 无穷远处，并与大地连接成整体。电容（或称电容量）是表现电容器容纳电荷本领的物理 量。电容从物理学上讲，它是一种静态电荷存储介质，可能 电荷会永久存在，这是它的特征，它的用途较广，它是电子、 电力领域中不可缺少的 电子元件。主要用于电源滤波、信号 滤波、信号耦合、谐振、滤波、补偿、充放电、储能、隔直 流等电路中。中文名电容外文名capacitance别称电容量国际单位法拉（f）目录1. 1定义2. 2单位及转换1. 3计算公式2. 4电容的作用1. 5万用表检测电容2. 6电容的种类定义编辑电容器所带电量 q与电容器两极间的电压

18、u的比值，叫电容器的电容。在电路学里，给定电势差，电容器储存电荷 的能力，称为电容（capacitance ）,标记为c。采用国际单 位制，电容的单位是法拉（farad）,标记为f。电容的符号是coc= s/d= s/4 兀 k瞋空）=q/u单位及转换编辑在国际单位制 里，电容的单位是 法拉，简称法，符号是f, 由于法拉这个单位太大， 所以常用的电容单位有毫法 （mf ）、 微法（以f）、纳法（nf）和皮法（pf）等，换算关系是：1 法拉（f） = 1000 毫法（mf） =1000000 微法（”）1 微法（pf） = 1000 纳法（nf） = 1000000 皮法（pf）。 电容与电池容

19、量的关系：1伏安时=1瓦时=3600焦耳w=0.5cuu计算公式编辑一个电容器，如果带 1库的电量时两级间的 电势差是1 伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：c=q/u o但电容的大小不是由q （带电量）或u （电压）决定的，即电容的 决定式为：c= s/4兀kd。其中，是一个常数，s为电容极 板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。 常见的平行板电容器，电容为 c= s/d （ 为极板间介质的介 电常数，s为极板面积，d为极板间的距离）。定义式：c-q c-u电容器的电势能计算公式：e=cua2/2=qu/2=qa2/2c 多电容器 并联计算公式：c=c1+c2+c3+cn多电容

20、器 串联计算公式：1/c=1/c1+1/c2+-+1/cn三电容器串联：c=(c1*c2*c3)/(c1*c2+c2*c3+c1*c3 )1电容的作用编辑1）旁路旁路电容是为本地器件提供能量的储能器件，它能使稳压器的输由均匀化，降低 负载需求。就像小型可充电电池一 样，旁路电容能够被充电，并向器件进行放电。为尽量减少 阻抗，旁路电容要尽量靠近负载器件的供电电源管脚和地管 脚。这能够很好地防止输入值过大而导致的地电位抬高和噪 声。地电位是地连接处在通过大电流毛刺时的电压降2。2）去耦去耦，又称解耦。从电路来说，总是可以区分为驱动的源和被驱动的负载。如果负载电容比较大，驱动电路要把电容充电、放电，

21、才能完成信号的跳变，在上升沿比较陡峭的时候， 电流比较大， 这样驱动的电流就会吸收很大的 电源电流，由于电路中的电感，电阻（特别是芯片管脚上的电感）会产生反弹，这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声，会影响前级的正常工作，这就是所谓的 耦合 去耦电容就是起到一个 电池”的作用，满足驱动电路电流的变化，避免相互间的耦合干扰，在电路中进一步减小电源与参考地之间的高频干扰阻抗。将旁路电容和去耦电容结合起来将更容易理解。旁路电容实际也是去耦合的，只是旁路电容一般是指高频旁路，也就是给高频的开关噪声提供一条低阻抗泄放途径。高频旁路电容一般比较小，根据谐振频率一般取0.1”、0.01以f等;而去耦合

22、电容的容量一般较大，可能是10以f或者更大，依据电路中分布参数、以及驱动电流的变化大小来确定。旁路 是把输入信号中的干扰作为滤除对象，而去耦是把输由信号 的干扰作为滤除对象，防止干扰信号返回电源。这应该是他 们的本质区别2 o3）滤波从理论上（即假设电容为纯电容）说，电容越大，阻抗越小，通过的频率也越高。但实际上超过 1 pf的电容大多 为电解电容，有很大的电感成份，所以频率高后反而 阻抗会增大。有时会看到有一个电容量较大电解电容并联了一个小 电容，这时大电容滤低频，小电容滤高频。电容的作用就是 通交流隔直流，通高频阻低频。电容越大高频越容易通过。具体用在滤波中，大电容（1000以f）滤低频，

23、小电容（20pf） 滤高频。曾有网友形象地将滤波电容比作水塘”。由于电容的两端电压不会突变，由此可知，信号频率越高则衰减越大， 可很形象的说电容像个水塘，不会因几滴水的加入或蒸发而 引起水量的变化。它把电压的变动转化为电流的变化，频率 越高，峰值电流就越大，从而缓冲了电压。滤波就是充电， 放电的过程2。4）储能储能型电容器通过整流器收集电荷，并将存储的能量通过变换器引线传送至电源的输由端。电压额定值为40450vdc、电容值在 220150 000以f之间的铝电解电容器 是较为常用的。根据不同的电源要求，器件有时会采用串联、 并联或其组合的形式，对于功率级超过10kw 的电源，通常采用体积较大

24、的罐形螺旋端子电容器2。万用表检测电容编辑用数字万用表检测电容器，可按以下方法进行。一、用电容档直接检测某些数字万用表具有测量电容的功能，其量程分为2000p、20n、200n、2以和20以五档。测量时可将已放电的电容两引脚直接插入表板上的cx插孔，选取适当的量程后就可读取显示数据3。2000p档，宜于测量小于 2000pf的电容；20n档，宜于 测量2000pf至20nf之间的电容；200n档，宜于测量20nf 至200nf之间的电容；2以档，宜于测量200nf至2以f之间 的电容；20以档，宜于测量2以f至20以f之间的电容3。经验证明，有些型号的数字万用表（例如 dt890b+ ）在 测

25、量50pf以下的小容量电容器时误差较大，测量 20pf以 下电容几乎没有参考价值。此时可采用串联法测量小值电 容。方法是：先找一只220pf左右的电容，用数字万用表测 由其实际容量 c1,然后把待测小电容与之并联测由其总容量 c2,则两者之差（c1 -c2）即是待测小电容的容量。用此 法测量120pf的小容量电容很准确3 o二、用电阻档检测实践证明，利用数字万用表也可观察电容器的充电过程， 这实际上是以离散的数字量反映充电电压的变化情况。设数 宇万用表的测量速率为 n次/秒，则在观察电容器的充电过程 中，每秒钟即可看到 n个彼此独立且依次增大的读数。根据 数字万用表的这一显示特点，可以检测电容

26、器的好坏和估测 电容量的大小。下面介绍的是使用数字万用表电阻档检测电 容器的方法，对于未设置电容档的仪表很有实用价值。此方 法适用于测量0.1以f几千微法的大容量电容器3。三、用电压档检测用数字万用表直流电压档检测电容器，实际上是一种问接测量法，此法可测量 220pf1以f的小容量电容器，并且能精确测由电容器漏电流的大小 3。电容的种类编辑电容的种类可以从原理上分为：无极性可变电容、无极性固定电容、有极性电容等，从材料上可以分为：cbb电容（聚乙烯），涤纶电容、瓷片电容、云母电容、独石电容、电解电容、钥电容等2 o无极性可变电容制作工艺：可旋转动片为陶瓷片表面镀金属薄膜，定片为镀有金属膜的陶瓷

27、底；动片为同轴金属片，定片为有机薄膜片作介质优点：容易生产，技术含量低。缺点：体积大，容量小用途：改变震荡及谐振频率电路。调频、调幅、发射 /接收电路2无极性无感 cbb电容制作工艺：2层聚丙乙烯塑料和 2层金属箔交替夹杂然后捆绑而成。优点：无感，高频特性好，体积较小缺点：不适合做大容量，价格比较高，耐热性能较差。用途：耦合/震荡，音响，模拟/数字电路，高频电源滤波/退耦2无极性cbb电容制作工艺：2层聚乙烯塑料和2层金属箔交替夹杂然后捆 绑而成。优点：有感，高频特性好，体积较小缺点：不适合做大容量，价格比较高，耐热性能较差。用途：耦合/震荡，模拟/数字电路，电源滤波/退耦无极性瓷片电容制作工

28、艺：薄瓷片两面渡金属膜银而成。优点：体积小，耐压高，价格低，频率高（有一种是高频电容）缺点：易碎，容量低用途：高频震荡、谐振、退耦、音响 2无极性云母电容制作工艺：云母片上镀两层金属薄膜优点：容易生产，技术含量低。缺点：体积大，容量小用途：震荡、谐振、退耦及要求不高的电路无极性独石电容体积比 cbb更小，其他同cbb , 有感用途：模拟/数字电路信号旁路/滤波，音响2有极性电解电容制作工艺：两片铝带和两层绝缘膜相互层叠，转捆后浸 在电解液中。优点：容量大。缺点：高频特性不好。2用途：低频级间耦合、旁路、退耦、电源滤波、音响钥电容制作工艺：用金属包作为正极，在电解质外喷上金属作 为负极。优点：稳定性好，容量大，高频特性好。缺点：造价高。用途：高精度电源滤波