三角形的特性(例3、例4)

1、三角形三边的关系三角形一一、引引小明从家到学校有几条路线？小明从家到学校有几条路线？共有共有3条路线。条路线。这是什么原因呢？这是什么原因呢？一一、引引3条路线中哪条最短呢？条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。中间的路线最短。二二、探探二二、探探两点间所有连线中线段最短，这条两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做线段的长度叫做两点间的距离两点间的距离。4cm5cm3cm下面三条线段能围成三角形吗？下面三条线段能围成三角形吗？4cm5cm3cm6cm3cm6cm下面三条线段能围成三角形吗？下面三条线段能围成三角形吗？6cm3cm6cm4cm8cm2cm下面三条线段能围成三角形吗？下面三条线

2、段能围成三角形吗？2cm4cm8cm两条线段长度之和两条线段长度之和小于小于第三条线段的长度，第三条线段的长度，不能围成三角形。不能围成三角形。2cm4cm8cm3cm4cm8cm4cm4cm8cm有两条线段长度之和有两条线段长度之和等于等于第三条线段的长第三条线段的长度，度， 不能围成三角形。不能围成三角形。8cm5cm4cm两条线段长度之和两条线段长度之和大于大于第三条线段的长度，第三条线段的长度，可以围成三角形。可以围成三角形。8cm6cm4cm8cm7cm4cm8cm8cm4cm8cm9cm4cm8cm10cm4cm8cm11cm4cm8cm12cm4cm5cm2cm7cm下面三条线段

3、能围成三角形吗？下面三条线段能围成三角形吗？你发现了什么你发现了什么? ? 结论 三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。二二、探探剪出下面剪出下面4组纸条（单位：组纸条（单位：cm）（1）6、7、8。 （2）4、5、9。（3）3、6、10。 （4）8、11、11。每组纸条都能摆出三角形吗？每组纸条都能摆出三角形吗？我们来做个实验。我们来做个实验。459361081111678二二、探探（1）（2）（3）（4）678459361081111三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。1. （1）两点间线段长度小于曲线长度。两点间线段长度小于曲线长度。（2）三

4、角形中两边的和大于第三边。三角形中两边的和大于第三边。用今天学过的知识说一说用今天学过的知识说一说 为什么中间的路线最短。为什么中间的路线最短。2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画在能拼成三角形的各组小棒下面画“”“”（单位：（单位：cm）。）。（1）（3）（2）（4）（ ）（ ）（ ）（ ） 想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？1.1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？每组中的三根小棒能围成三角形吗？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。2.2.再拿一根几分米（取整分

5、米）长的木条就可以钉成三角形？再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ + 8 + 8 12 12 所以，第三条边的长度要所以，第三条边的长度要大于大于4 4，小于，小于2020。 根据三角形的三条边的长度关系：根据三角形的三条边的长度关系： 8 + 12 8 + 12 答：再拿一根长大于答：再拿一根长大于4dm4dm，小于，小于20dm20dm的木条就可以钉成三角形。的木条就可以钉成三角形。 3. .（易错题易错题）在能围成三角形的一组在能围成三角形的一组 右边画右边画“”“”，否则画，否则画“”。 (1) (1)2cm2cm，3cm3cm，4cm 4cm （ ） (2) (2)7cm7cm，5cm5cm，3cm 3cm （ ） (3) (3)10cm10cm，4cm4cm，5cm 5cm （ ） ( (4 4) )8cm8cm，8cm8cm，16