八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(三)

1、八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题（三）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在S中，： 和：的平分线交于点 若C f,则的度数为（）A.B. 1C. D. 【答案】C【解析】解：，二 ZCBO + BCO = 180 ZBOC = 50、 分别是、：的角平分线，二 ZABC = 2ZCBO,2ZBCO，二 ZABC + ZACB = 2(ZCJ3O + ZBCO = 100，ZA = 180 - (ZABC 十 AACB) = 180 一 100 = 80.故答案为：1 .2、如图，-I -.，若一 1-:，二 ，-，则等于().B.C.D.【答案】B

2、【解析】解：T A ACE 二 ADI3F.AC = ED.二 AB + BC = CD + BC.AB = CD.T AD = S= 2./.-4Z? + CD + 2?C = 8.AB + CD = 6.二肿=3.故正确答案是：.3、如图，已知宀 n,宀 一那么添加下列一个条件后，仍 无法判定的是（）.A. - 1B. BE = DF C AD = CBD. 一. 一 f【答案】C【解析】解：:用一辽,、：圧、芦-EF, AF = CE.当补充条件：一 _：时，在.：与中，/，声打-/H.E,.二二:：，|一匸衣二 ZUDF、ACBE(AAS).当补充条件:.丄卩一 时,在.与中，一.u一

3、；，二匚，.，T ZAFD与/CEH不是两角的夹边，不能判定：.:.- .二 ADF CHE(zUS).当补充条件:匚时，在；与 ：中，I3E = DF，Z.2FD =厶？EE，NF = CE， 二丄DF 空4ES).当补充条件： 时，Z?Dtl在 与.中，=Z.C /AFD = Z.CEB AF = CE 二 WDF 空UB(nS4).故答案应选：丄厂一y4、 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 两条直角边对应相等B. 一条边对应相等C. 两锐角对应相等D. 一锐角对应相等【答案】A【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可

4、排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；而“两锐角对应相等”构成了 Ws，不能判定全等；“两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等.5、 在如图中，.上厂一于于：，；、交于点A. 点是的中点B. HEDF 二 ACDEC. 点在的平分线上D. r 飞【答案】A【解析】解：/ AB = AC 丄 4C于E，CF 丄于F，ZA =乙，.丄 二牡 : m |，故本选项正确;T WEE 二MF AB = AC F = CE /” = ACnm z yz；点在：.的平分线上，故本选项正确；二o巴=二.-苜 /, .L厂、”一 -厂厂，：一 /.：/ ZDFE = ADEC = 90。，

5、二0DF 二： (AAS)，正确； .是的中点，无法判定，故本选项错误.6、如图，技一V - 77,二厂一广门，二=*宁，贝U _()A.B. 1C. D. 【答案】C【解析】解：.八汀一/污一上二在;:S；和匕一.打中(BC = CD AC = AC/. RtABC = Rtd4DC (HL)，二 Z2 = ZACB = 9O-Z1 = 50.7、已知：如图，在长方形| 中，二一 -、，匕上.延长到点，使CE = 2，连接DE,动点从点。出发，以每秒2个单位的速度沿- ；.;.；-心：向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为( )秒 时.和全等.A. 或B. 或C. I或D. 1【答案】B【

6、解析】解：因为巴H门尸，若一， , U 二二根据-证得_ f -：,由题意得：-，所以？=,因为若m y、一忙：,一辽一：，根据证得_ 门 /_ ：V由题意得：|，解得； =.所以，当的值为或秒时.，和：.全等.8、 全等图形是指两个图形（）A. 能够重合B. 形状相同C. 大小相同D. 相等【答案】A【解析】解：全等图形是指两个图形能够重合.9、 下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A. 两个直角边相等的等腰直角三角形B. 两个斜边相等的直角三角形C. 两个面积相等的长方形D. 两个周长相等的等腰三角形【答案】A【解析】解：两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰

7、三角形”不符合题意；两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合 题意；两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意；两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三 角形”符合题意.故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形10、要测量河两岸相对的两点的距离，先在二的垂线；上取两点、.，使 心匸：再定出；.的垂线，使:、：在同一条直线上，如 图，可以得到鎚瑟兮g二忍上忌空，所以.，因此测得的长就是.的长，判定汀 丫；的理由是（）A. B. SSSC.C. SAS【答案】C【解析】解： AB 丄 BF

8、、DE 丄 EF在m伫和 中，Z-4JBC = ZEDC = 90BC = CDACI3 = ECD：.EDC =ABC (ASA).11、在下列各组图形中，是全等的图形是（A.B.C.D. A A【答案】B【解析】解：根据全等图形的定义可得全等图形为12、如图，在中分别是、：上的点，若 r v ；_.；：贝U的度数是（）A. B. -C.D.【答案】A【解析】解：.二- ._；： .：； -ADB = LEDB = ZEDC, ZD EC = ZDEB = ZA, 又i-；三;？三匸一二応l二 ZE DC = 60, ZDEC = 90,在超#三空中，:一*二 ZU = 30.13、如图，已

9、知.，按如下步骤作图：（1） 以圆心，；长为半径画弧；（2）以 为圆心，.长为半径画弧，两弧相交于点；（3）连接，与.交于点，连接二，；四边形是中心对称图形； 二匚彳门且一 ：认； =平分；其中正确的是（）B. C. D. 【答案】C【解析】解：由作法得厂工一 ，打一 m，贝y .垂直平分. ，点与点 关于点【对称，而点；与点 不关于【对称，所以错误，正确；利用-，为公共边，所以汽应汪Q二八心丁，所以 正确;由于一与不平行，则一v；子，而一 f- y,则厶仁？打于m：，所以错误.14、 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A. 不能确定B. 互相重合C. 互相平行D. 互相

10、垂直【答案】A【解析】解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系不能确定， 所以内错角的平分线的位置关系不能确定.15、已知.；与厂上点，点（在点 的右边），李玲现进行如下操作：以点 为圆心，长为半径画弧，交于点，连接;以点为圆心,长为半径画弧，交于点：；以点1为圆心，长为半径画弧，交 弧于点【，连接.，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得 出的是（）A. ZACD = ZEAPB. Z.ODC = 2LAEMC. -D.【答案】A【解析】解：在和中，OC = AMOD = AE ,CD = ME:.乙门厂门=厶心:(),.n二门n, /一 /乩讥， .7 _ /丄丘说二

11、 CD | J/E,仙 | AE.故二&总述、广必/用、一：._.：=都可得到、/ xOCD = ME,二 DCO = AME，则ZACD = /LEAP不一定得出.二、填空题(本大题共有5小题，每小题5分，共25分)16、如图，已知Zl = /2,=AC, JE =0,则AEC竺 理【答案】，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形【解析】解：Z1 = Z2二厶 + ABAC =Z2 + ABACEAC = ZDAZ?,在.和.：；中，AC = AB ZE AC = AD AB AE = AD/AEC 二 AADB(SAS).故答案为：，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形17、如图，厂

12、平分于点【，厂I厂卫于点：，OA = OB,则图中有对全等三角形.【答案】3【解析】解：平分-，在翹戈胪P和.；.中,OA = OE，ZMOP = ZNOP，O尸=OP，二厶和心 2 I3PO（SAS），T O尸平分ZdJON，PE丄CL订于点E，PF丄CLV于点F,二 FE = PF，HOPE、HOPF、WPE、HBPE均为直角三角形.在直角 . .和直角 .中，OP = OP PE = PF（刃）,在直角沁和直角.中,FA = PB PE = PF二APE 空（刃）,图中共有组全等三角形.故答案为：18、解决难以测量或无法测量的线段（或角）的关键：构建三角形，得到线段相等或角相等【答案】全

13、等【解析】解：解决难以测量或无法测量的线段 （或角）的关键: 构建全等三角形，得到线段相等或角相等故答案为：全等19、如图，Ad仁宀，是由 平移得到的，则点，的对应点分别是，如果，匚；防儿用厂一；汨，那么乙=【答案】；.【解析】解：，是由平移得到的,则点，的对应点分别是|,如果，匚一.込丁 一；汨那么 :，二二行，.茁L - W20、如图，点 是直线上一点，平分，【平分. ，若Z.COE等于61：贝q乙度.【答案】29【解析】解： 平分：，：幕=二：LBOC = 2/.COE = 122二 ZAOC = 180 ZBOC = 180- 122。= 58。，平分，二 ZAOD = -ZAOC = - x 58 = 2929si三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在_ 中，/J _ 2Z匹，是.:的平分线.求证:【解析】证明：如图，在,上截取，联结，平分：.:.LACD = ZEUD.在_和_中./ AC = EC，CD = ECD，CD = CD.二 AACD 二 AECD.二 AD = DE ZA = ZDEC? t 厶=2ZZ?, ZA = ZDEC = Z/? + ZBDE. aZZ?=乙 BDE.仁 EE = DE = AD.22、如图，已知直线、相交于点，：.二.，厂平分 若芒,求，.:的度数.【解析】解