2021年浙教版八年级下《5.2菱形》同步练习题含答案

1、5.2菱形同步练习题一选择题1. .菱形和矩形一定都具有的性质是( )A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角2四边形ABCD是平行四边形，以下结论不正确的选项是 A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当ACBD时，它是菱形C. 当ABC=90时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是菱形3. 以下条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是AACBD ，AC与BD互相平分 BAB=BC=CD=DACAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD4.菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm,那么它的面积为( ) A.6 cm2 B.1

2、2 cm2 C.24 cm2 D.48 cm25.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC,交BC于点E,AD=6 cm,那么OE的长为( )A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 6.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形二填空题7.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么菱形的周长是_cm8.菱形的一个内角是120，一条较短的对角线的长为10，那么菱形的周长是_9顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，那么这个花园的面积为 10.如图1，在矩形ABCD中，边AB的

3、长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD假设四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，那么边BC的长为_.11.如图2，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF给出以下条件：BEEC；BFCE；AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 只填写序号12如图3，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，假设菱形ABCD的边长为2cm，A=120，那么EF= cm 图1图2图3三解答题13如下图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且ACBD=1,假设AB=2.求菱形ABCD的面积.

4、 14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO 15.2021安顺如图，点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DF/AB交AC于FABCEDF1求证：AE=DF2假设AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由162021四川遂宁：如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，E是CD中点，连结OE过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连结DF求证：1ODEFCE；2四边形ODFC是菱形17.2021山东临沂对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第

5、二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA，EA，展开，如图1；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，展开，如图21证明：ABE=30；2证明：四边形BFBE为菱形5.2菱形答案1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6. C 7. 20 8. 40 9. 菱形 24 10. 11. 12.3 13、菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,因为四边形ABCD为菱形,所以AO=CO,BO=DO,ACBD.又因为ACBD=1,所以AOBO=1,BO=.在RtABO中,因为AB2=BO2+AO2,所以AB2=()2+x2=22.所以x=1.所以AO=1,BO=.所以AC=2,BD=.所以菱形的面积为2=.14、证明：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtGHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO15略16.略17、1证明：四边形ABCD是菱形，AO=CO，ADBC，OAE=OCF，在AOE和COF中，AOECOFASA；2解：BAD=60，DAO=BAD=60=30，EOD=30，AOE=9030=60，A