用BP神经网络方法预测股指走势的探讨

1、用BP神经网络方法预测股指走势的探讨- 1 - 用 BP神经网络方法预测股指走势的探讨 摘 要:本文将目前学者们用于股票预测的 BP神经网络做了两点创新性改进，一是在输入元的选取上，不仅有通常选取的盘口数据，还选取了行情的技术指标值和宏观经济变量值，从而使得模型对大盘指数的仿真更可靠；二是克服了目前学者们用当期输入预测当期输出的局限性，利用技术指标的趋势性，预测下期收盘点位。本文收集了 1995年 11月至 2008年 6月的数据，对上证指数分阶段进行训练仿真，模型的预测结果令人满意。 关键词：BP神经网络；股票指数；技术指标；股票预测 1. 引言 至 2007 年底，中国股民的数量已经超过一

2、亿1，股指的走势牵动着亿万人的心。当今中外已有许多关于预测股票走势的工具，但概括起来不外乎两类：一类是基本面分析，另一类是技术分析。基本面分析的对象是经济运行状况以及上市公司运行状况，而技术分析的对象是成交量、换手率等完全的盘口数据，这两类分析方法有着各自的优点和缺点，单一地依靠其中一种进行预测决策，结果往往不尽如人意2。到目前为止没有一种工具能把两种方法结合起来。本文在基本面分析和技术分析的基础上，运用一种全新的思路-BP 神经网络方法，将二者综合起来，创立一种新的模型，为广大投资者提供决策依据。 人工神经网络是近年来新兴起的方法，是对人脑的模拟和抽象，它是由大量的神经元广泛连接并以其对各连

3、接权值的分布来表示特定的概念和知识而组成的网络。人工神经网络具有学习能力、记忆能力、计算能力以及各种智能处理功能，它在不同程度和层次上模仿了人脑神经系统的信息处理、存贮及检索功能3。已有学者专家研究运用 BP 神经网络预测股票价格。Thomaidis NS 等运用神经网络方法的多种模型对标准普尔 500 指数进行预测，其试验表明 BP 模型最适合股票预测4。Tseng 等人对台湾股市进行了建模研究，研究表明人工神经网络方法提升了模型的预测能力，并且能够降低变量的随机性错误和非线性错误。进一步地，Tseng 等人指出对于灰色 EGARCH 变量，人工神经网络方法具有更强的预测能力5。刘少波等人用

4、 BP 神经网络算法与 ARCH 模型来研究上证指数的波动性，研究结果表明 BP 算法优于 ARCH 模型6。Baba 等人用 15 输入元 2 隐含层节点 2 输出元的 BP 算法模型进行股票预测研究，研究结果表明 BP 算法对股票投资有显著帮助7。龙建成等用 BP 神经网络模型对股票市场趋势进行了模型预测，结果显示了方法的可行性，并取得了较好的效果8。 但是到目前为止学者们利用 BP 神经网络预测股票价格存在着两个重大局限性，一是利用开盘价、成交量等当天数据为输入元，预测当天的涨跌。虽然预测结果比较准确，但是没有什么实际价值，因为成交量、最高价等数据往往要收盘才能获得，而投资者需要的是提前

5、的信号或信息；第二个局限性是目前学者们只是对个股进行了预测，众所周知大盘的走势既受经济因素影响又受政治因素影响，对其进行预测难度可见一斑。本文运用证券投资经典的两个理论：行情以趋势演变。多种技术指标交相印证可提供更未正确的信号8。结合BP 神经网络，以盘口数据、行情技术指标以及宏观经济变为影响因素，尝试对股指进行预测。 - 2 - 2. BP 神经网络 2.1 BP 神经网络简介 B P 神经网络（Back-Propagation Network）的基本思想是：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成，是一种单向传播的多层前向网络。其结构如图 1 所示： 如图 1 所示， BP 神

6、经网络包括输入层、隐含层和输出层三个部分，下层各神经元和上层各神经元全部连接，而同一层的各神经元相互不连接。输入层和隐含层之间以及隐含层和输出层之间都有网络权值,各隐含层有各自的阈值。BP 神经网络的原理就是通过传递函数将输入信号传递到隐含层，再通过学习函数、训练函数进行学习、训练，待网络训练的效果达到目标要求，最后进行仿真。网络的学习规则是沿函数下降最快的方向（一般为梯度或负梯度方向）对网络权值、阈值不断调整，使网络的输出结果向实际目标不断逼近，直到满足误差要求1。 2.2 网络参数的选择 1) 输入层节点 输入层节点，即影响输出的因素。对大盘的影响既有基本面因素又有技术面因素。基本面因素选

7、取上，考察各宏观经济变量的同时注意输入元之间满足相互独立的要求，最后选取通货膨胀率、存款准备金率和汇率三个宏观经济变量；技术面方面选取开盘价、最高价、最低价三个盘口数据以及行情的一些技术指标。现今各行情软件所带的技术指标有几十种之多，按这些技术指标的生成原理分类，结合 eviews5.1 计量软件做相关性检验，最后在移动均线指标中选取了 MA(5)、MA(10)，在众多基于开盘、收盘、最高、最低以及平均价的指标中选取了 CCI，反映成交量的指标选取了 VOL 和 VOL（5），另外加上反映涨幅的 RSI 和停损点指标 SAR 一共七个技术指标，连同宏观经济变量和盘口数据一共 13 个输入节点。

8、具体在各个阶段的模型构造时，根据误差最小原则做稍微的取舍。 2) 隐含层节点 隐含层节点的数量直接影响着网络的精度，所以对隐含层节点选择至关重要。目前还没有什么很好的办法直接确定隐含层的数目，学者们都是通过不断的调试，最后按误差最小原 1 详细地 BP 算法介绍见附录。 图 1 带两个隐含层的 BP 神经网络结构示意图 P1 P2 Pn 输入层 隐含层 隐含层 输出层 T2 T1Tn /. - 3 - 则选则隐含层节点数目。具体的可参照公式 +?= 0nnn i 9来调试。其中 n 为隐含层节点数， in 为输入层节点数， 0n 为输出层节点数， 为取值 2-10 的调试参数

9、。 3) 输出层节点 由于本文选取了七个行情技术指标为输入元，而技术指标本身蕴含着趋势演变原理，有提前预示作用。所以本文选取滞后一期的上证指数收盘价作为输出（节点数为 1），以月度数据为例，若输入元为 2008 年 6 月的数据，则输出结果为 2008 年 7 月的大盘预测值。 4) 模型函数选择 BP 神经网络通常使用对数 S 型函数（logsig）、正切 S(tansig)型函数和线性函数(purelin)作为神经元的传递函数.训练函数有 train()和 adapt()，具体则有 train(gdx)、train(cgp)、adapt(cgf)等等，仿真函数用 sim()。选择时，跟据误

10、差最小原则，对各函数进行不断调用与筛选。函数的调用在 matlab7.0 软件中直接调用。 3. BP 神经网络建模与实证分析 3.1 1995 年 11 月2008 年 3 月大样本建模 模型的建立在 matlab7.0 中实现，直接调用 matlab 的神经网络工具箱中的命令与函数。一般的，训练样本越大，仿真精度越高。笔者首先选取了 2005 年 11 月至 2008 年 3 月共 149个样本1建立第一个模型。其中前 144 个样本作为训练样本，后 5 个作为测试样本。经过反复筛选模型函数以及反复试验不同的隐含层节点数，最后建立了 13-7-1 模型。具体的模型参数设置和函数选择见表 1

11、： 表 1 模型一参数设置及函数选择 初始数据 归一化函数 输入层传递函数 输出层传递函数 训练 函数 学习 函数 最大训练 次数 目标 误差 预测样本 归一化函数premnmx tansig tansig traingdx learngdm 30000 0.001 tramnmx 经过不断调试参数与筛选函数，比较网络误差，最终选择了表一的参数与函数。如图 2所示，在经过 20704 次训练后，误差达到设置要求。接下来用训练好的网络对 2007 年 11 1 本文宏观数据来源为国家统计局网站和中国人民银行网站，股票数据来源为上海证券交易所。 /. - 4 - 月至 2008

12、年 3 月的 5 个预测样本进行仿真，预测结果如表 2 所示。由表 2 可以看到，对于这 5 个月的预测结果，误差还是挺大的。最高的一个月为 2008 年 3 月，误差为 23.8%。并且，头尾两个月误差较小，在 5%以内，而中间三个月误差较大，对此现象笔者进行进一步地分析。通过观察上证指数的月 K 线，笔者发现从 2005 年 7 月开始中国股市经历了一轮罕 表 2 模型一预测结果 时间 2007.12 2008.01 2008.02 2008.03 2008.04 预测值 5502.7 4896.9 5004.8 4299.1 3822.1 实际收盘 5261.6 4383.4 4348.

13、5 3472.7 3693.1 误差 4.58% 11.71% 15.09% 23.80% 3.49% 见的牛市行情。上证指数在 2005 年 6 月见底（998.23 点），随后一路快速上升，至 2007 年10 月见顶（6124.04 点），此后又开始了一轮急速的下跌行情。按照证券投资理论，在极端的行情下任何技术指标都将失灵，本文选取了 7 个技术指标作为输入，而预测的输出正好在上证指数急速下跌期间，这很可能是误差较大的主要原因。至于 2007 年 12 月的误差较小可能是因为下跌行情刚刚开始，而 2008 年 4 月的误差较小则可能是下跌行情开始起稳。另一方面，由于网络训练样本跨度很大，

14、用大范围的正常样本训练出的网络预测极端行情的收盘，这也导致了模型一的较大误差。所以笔者尝试将模型一的样本分区间进行训练仿真。考虑到月度数据的一个样本单位时间跨度很大，未必能有效反映出样本的有效性，所以在接下来的分时间段建模中尝试着将周度数据作为样本，以对比效果。 /. - 5 - 3.2 分阶段建模 由于第一次模型的预测误差比较大，在分析了原因之后，笔者选取了 1995 年 11 月至2008 年 6 月的样本数据，将样本分为三个阶段分别建模。这三个阶段分别为 1995 年 11 月至 2005 年 7 月、2005 年 7 月至 2007 年 10 月、2007 年 10

15、月至 2008 年 6 月。之所以这样划分，是为了避免极端行情的影响，把 2005-2007 的上升行情与 2007 年 11 月开始的下跌行情单独建模。其中第一阶段为月度数据，第二阶段用月度数据和周度数据分别建模考察，第三阶段时间比较短，取周度数据。第二阶段之所以取两种周期，是因为考虑到 2005 年 7 月人民币汇率进行了改革，月度的宏观经济变量数据较易获得，而这一区间样本相对较少，所以用周度数据再次建模考察，同时比较两个模型对于同一区间的预测效果。对于每个区间，笔者选取最后三个作为预测样本，余下为训练样本，从而建立了模型二至模型五四个 BP 神经网络模型。各模型的归一化函数、输入层向隐含

16、层传递函数和学习函数同模型一，其他参数设置及预测结果如表 3 所示。由于中国从 2005 年 7 月开始实行汇率改革，之前的汇率几乎是在一个水平上维持不动，所以在对 1995 年 11 月-2005 年 6 月这一样本区间建模时把汇率因素剔除，从而模型二的输入节点为 12 个。对于用周度数据建模的模型四和模型五，剔除 表 3 分阶段建模参数及模型预测结果 模型二 模型三 模型四 模型五 07.10 07.11-08.6 数据类型 月度数据 月度数据 周度数据 周度数据 节点 12-8-1 13-10-1 11-7-1 11-9-1 训练函数 traincgf traingdm trainbr

17、traincgp 隐含层向输出层传递函数 tansig tansig purelin purelin 最大训练次数 20000 20000 20000 20000 误差设置 0.001 0.0001 0.0005 0.0001 达到误差要求所用训练次数 2496 10023 12644 6812 预测值 815.2 5203.5 5761.7 3156.5 实际值 1060.7 5552.3 5818.1 2868.8 测试样本 一 误差 23.15% 6.28% 0.97% 10.03% 预测值 1002.3 5312.6 5735.6 3135.9 实际值 1080.9 5954.8 55

18、89.6 2831.7 测试样本 二 9% 2.61% 10.74% 预测值 956.8 5215.1 5854.7 3022.9 实际值 1083.0 4871.8 5777.8 2669.89 测试样本 三 误差 11.65 7.05% 1.33% 13.22% 了三个宏观经济变量，加入 VOL(MA10)指标，从而输入节点是 11。值得交代的是，输入元/. - 6 - 的增减与取舍，连同隐含层的节点数以及模型函数和参数的选择，都是以训练误差最小为原则反复试验所得。通过表 3 的信息可知，模型二的误差明显大于模型四和模型五，其原因可能是一个月的时间跨度比较大，以月为单位不

19、能有效反应该月内信号的变化情况，从而导致信息失真。这一点可以从模型三和模型四的对比中得到验证，两模型选取的是同一样本区间，而模型四的预测效果远远好于模型三。另一方面，1995 年-2005 年，区间太大，在此区间牛熊市交替过好多次，其间又发生过股权分置改革等重大事项，将这 10 年样本统一于一个模型，可能有欠妥之处。而同样是周度数据，模型四的误差又小于模型五，这可能是模型五训练样本太少的缘故。 实证结果显示，分阶段建立模型的预测效果明显要好于模型一的大样本建模，尤其是以周度数据建立的模型。当然，模型四的误差相当的小，三个预测结果的平均误差小于 2%。这不排除偶然因素的原因。不论怎样，用 BP

20、神经网络模型预测股指，操作上还是可行的。 4. 结论 本文通过建立 BP 神经网络对上证指数的收盘进行了预测，从各个模型的预测效果看，都存在着一定的误差。这些误差并非无规律可循，首先，模型一的各样本预测值都大于实际值，而其余四个模型的预测值都要低于实际值，如果能验证这属于系统误差，那么对结果进行系统误差修正将大大提高模型的预测精度。其次，实证结果表明周度数据作为样本更加适合于 BP 神经网络模型。再次，本文的实证分析还验证了证券投资的经典理论极端行情下任何技术指标都将失灵。但是，这并不是说 BP 人工神经网络完全可以指导股票投资，股票市场风云变换，影响机制十分复杂，即使再好的指标与工具也只能起

21、辅助参考作用。本文的分阶段建模以及各模型输入元的选择都需要一定的证券投资知识，特别是对股市阶段性的判断，对模型预测精度影响非常大。无论怎样，本文验证了 BP 神经网络预测股指走势的可行性，从另一个视角给投资者提供了一个看盘的辅助工具。如果 BP 神经网络的预测结果与其他行情指标给出的信号能够相互支持，那么结果将更加可信。值得一提的是，各输入选的取舍，以及模型参数和函数的搭配有多种排列组合结果，本文没有尽其所有进行比较，从这一点着手，可以将模型继续完善，得到更加令人满意的结果。 参考文献 1 中 国 证 券 登 记 结 算 有 限 责 任 公 司 .2007-12-28 市 场 概 貌 EB.

22、/.chinaclear /main/03/0306/0306_2.html,2007 年 12 月 28 日. 2葛红玲.证券投资学M.北京:机械工业出版社,2007(6). 3韩力群.人工神经网络教程M.北京:北京邮电大学出版社,2006(12). 4 Thomaidis NS,Tzastoudis VS,Dounias GD. A comparison of neural network model selection strategies for the pricing of S&P 500 stock index optionsJ. International Journal

23、 On Artificial Intelligence Tools, 2007 (6): 1093-1113. 5 Tseng, Chih-Hsiung,Cheng Sheng-Tzong,Wang Yi-Hsien,Peng Jin-Tang.Artificial neural network model of the hybrid EGARCH volatility of the Taiwan stock index option pricesJ. Physicaa-Statistcal Mechanics and ITS Applications, 2008 (5):3192-3200.

24、 6 Liu Shaobo,Pang Sulin. Comparison of BP algorithm and asymmetrical ARCH model for fluctuation prediction of Shanghai stock marketJ.Dynamics of Continous Discrete and Impulsive Systems-Series A-Mathmatical Analysis. 7 Baba Norio,Morimoto Mamoru.User friendly decision support system for dealing sto

25、cks using neural network R Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks,2003(v1): 762-765. 8龙建成,李小平. 基于神经网络的股票市场趋势预测J .西安电子科技大学学报,2005 (3):460-463. 9 葛哲学,孙志强. 神经网络理论与 MATLABR2007 实现M.北京:电子工业出版社,2007(9). /. - 7 - A study on using BP neural network to predict stock ind

26、ex movement Ni Guangshun School of Economic and Management of Nanjing University of Technology Nanjing Jiangsu (210009) Abstract This paper make two innovative improvements on the current using of BP neural network in stock forecasting area.One is the selection of inputs,include not only the usual d

27、ata of quotation,but also the macroeconomic variables and the technical index of quotation; The other is overcomeing the limitation of usiong current period inputs to forecast the same period outputs,by using the trend characteristics of technical index to predict the next period closing price.This

28、paper has collected the data from 1995.11 to 2008.6 to train and imitate the Shanghai stock index by stages.The prediction effects of the models were great satisfactions. Keywords: BP neural network; stock index; technical index; stock forecasting 附录 误差反传（BP）算法 1. 基于 BP 算法的多层前馈网络模型 采用 BP 算法的多层前馈网络是至

29、今为止应用最广泛得神经网络，在多层前馈网的应用中，以单隐层网络的应用最为普遍。一般习惯将单隐层前馈网络称为三层前馈网或三层感知器，所谓三层包括了输入层、隐含层和输出层。 三层前馈网中，输入向量为 Tni xxxxX ),( 21 ?= ，如加入 10 ?=x ，可为隐层神经元引入阈值；隐层输出向量 Tmj yyyyY ),( 21 ?= ，如加入 10 ?=y ，可为输出层神经元 引 入 阈 值 ； 输 出 层 输 出 向 量 为 Tlk ooooO ),( 21 ?= ； 期 望 输 出 向 量 为Tlk ddddd ),( 21 ?= 。 输 入 层 到 隐 层 之 间 得 权 值 矩 阵

30、 用 V 表 示 ，Tmj vvvvV ),( 21 ?= ，其中列向量 jv 为隐层第 j 个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用 W 表示， Tlk wW ),( 21 ?= ，其中列向量 kw 为输出层第 k个神经元对应得权向量。下面分析各层信号之间的数学关系。 输出层，有 )( kk netfo = lk ?= ,2,1 (1.1) =mjjjkk ywnet0 lk ?= ,2,1 (1.2) 隐层，有 )( jj netfy = mj ?= ,2,1 （1.3） =niiijj xvnet0 mj ?= ,2,1 （1.4） /. - 8 - 以上两式

31、中，转移函数 )(xf 均为 Sigmoid 函数 xexf ?+= 11)( （1.5） )(xf 具有连续、可导的特点，且有 )(1)()( xfxfxf ?= （1.6） 有时候根据应用需要，也可以采用双极性 Sigmoid 函数（或称双曲线正切函数） xxeexf ?+?=11)( 式（1.1）到（1.5）构成了三层前馈网得数学模型。 2. BP 学习算法 下面以三层前馈网为例介绍BP学习算法，然后结论可以推广到一般多层前馈网得情况。 2.1 网络误差与权值调整 当网络输出与期望输出不等时，存在输出误差 E，定义如下 =?=?=lkkk odOdE122 )(21)(21 （1.7）

32、将以上误差定义式展开至隐层，有 = =?=?=lkmjjjkklkkk ywfdnetfdE12012 )(21)(21 （1.8） 进一步展开至输入层，有 = = = =?=?=lkmjniiijjkklkmjjjkk xvfwfdnetfwfdE120 0120)(21)(21 （1.9） 由上式可以看出，网络输入误差式各层权值 jkw ， ijv 的函数，因此调整权值可改变误差E。 显然，调整权值的原则是使误差不断的减小，因此应使权值得调整量与误差得负梯度成正比，即 jkjk wEw ?=? mj ,2,1,0 ?= ； lk ,2,1 ?= （1.10a） ijij vEv ?=? n

33、i ,2,1,0 ?= ； mj ?= ,2,1 （1.10b） 式中负号表示梯度下降，常数 )1,0( 表示比例系数，在训练中反映了学习速率。可以看出 BP 算法属于 学习规则类，这类算法常被称为误差得梯度下降（Gradient Descent）算法。 2.2 BP 算法推导 式（1.10）仅是对权值调整思路的数学学表达，而不是具体的权值调整计算公式。下面/. - 9 - 推导三层 BP 算法权值调整的计算式。事先约定，在全部推导过程年高中，对输出层均有j=0,1,2,m;k=0,1,2,l;对隐层均有 i=0,1,2,n; j=0,1,2,m。 对于输出层，式（1.10a

34、）可写为 jkkkjkjk wnetnetEwEw ?=?=? (1.11a) 对隐层，式（1.10b）可写为 ijjjijij vnetnetEvEv ?=?=? (1.11b) 对输出层和隐层各定义一个误差信号，令 jyjkoknetEnetE?=?= (1.12) 综合式（1.2）和式（1.12），可将式（1.11a）的权值调整改写为 jokjk yw =? (1.13a) 综合式（1.4）和式（1.12），可将式（1.11b）的权值调整改写为 iyjij xv =? (1.13b) 可以看出，只要计算式（1.13）中误差信号 ok 和 yj ，权值调整量的计算推导即可完成。下面继续推导

35、如何求 ok 和 yj 。 对于输出层， ok 可展开为 )( kkkkkkok netfoEnetooEnetE?=?=?= （1.14a） )( jjjjjjyj netfyEnetyyEnetE?=?=?= (1.14b) 下面求（1.14）中网络误差对各层输出的偏导。 利用（1.7），可得 )( kkkodoE ?=? （1.15a） 再利用（1.8）,可得 jkklkkkjwnetfodyE )()(1=?=? （1.15b） 将以上结果代入式（1.14），并应用式（1.6），得 )1()( kkkkok oood ?= （1.16a） )1()()()()(11jjjklkokjj

36、kjlkkkyj yywnetfwnetfod ?=?= = (1.16b) 至此，两个误差信号的推导已完成，将式（1.16）代回式（1.13），得到三层前馈网络的/. - 10 - BP 学习算法权值调整公式为 jkkkkjokjk yooodyw )1()( ?=? (1.17a) ijjlkjkokiyjij xyywxv )1()(1?=? = (1.17b) 容易看出，BP 算法学习中，各层权值调整公式形式上都是一样的，均由 3 个因素决定，即：学习率、本层输出的误差信号以及本层输入信号，y 或 x。其中输出层误差信号同网络的期望输出与实际输出之差有关，直接反应了输

37、出误差，而各隐层的误差信号与前面各层的误差信号都有关，是从输出层开始逐层反传过来的。 2.3 BP 算法的信号流向 BP 算法的特点是信号的前向计算和误差的反向误差的反向传播下图清楚的表达算法的信号 流向特点。从图中可以看出，前向过程是：输入信号 X 从输入层进入后，通过隐层各节点的内星权向量 jv 得到该层的输出信号 Y；该信号向前输入到输出层，通过其各节点内星权向量 kw 得到该层输出 O。反向过程是：在输出层期望输出 d 与实际输出 O 相比较得到误差信号 o ，由此可计算出输出层权值调整量；误差信号 o 通过隐层各节点的外星向量反传至隐层各节点，得到隐层的误差信号 y ，由此可计算隐层

38、的权值调整量。 3. BP 算法程序实现 BP 算法程序步骤如下： （1） 初始化 XV )( xvf T隐层 W )( YWf T 输出层 OxfY yf y v? w?o od ? /. - 11 - （2） 样本输入 （3） 计算网络输出误差 （4） 计算各层误差信号 （5） 调整各层权值 （6） 检查是否对所有样本完成一次轮训 （7）检查网络误差是否达到精度要 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /

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