1043770171安徽省合肥九中高三第一次月考文科数学试题及答案

1、合肥九中2015-2016学年度高三数学（文科）第一次月考答案一、选择题（共12题，每题5分，每小题只有一个正确答案）1.设集合u=1,2,3,4,5,a=1,2,3,b=2,3,4,则u(ab)等于( b)a.2,3 b.1,4,5 c.4,5 d.1,5解析:因为ab=2,3,所以u(ab)=1,4,5.答案:b2.已知集合a=-3,-2,-1,0,1,2,b=x|x=2k-1,kz,则集合ab中元素的个数为( b)a.2 b.3 c.4 d.5解析:ab=-3,-1,1,集合ab中元素的个数为3.答案:b3.命题“x0r,4”的否定是(a)a.xr,2x4 b.x0r,4 c.xr,2x

2、4 d.不存在x0r,4解析:由全称命题和特称命题的定义可得.答案:a4.已知命题p:若集合a、b满足ab=b,则ab;命题q:对任意x0,log2x0.则下列命题中为真命题的是( d)a b c.d.解析:由题意知命题p为真命题,命题q为假命题,p或q为真命题.答案:d5.函数f是定义域为r的偶函数,又是以2为周期的周期函数.若f在上是减函数,那么f在上是(c)a.增函数b.减函数c.先增后减的函数d.先减后增的函数解析:因f(x)为r上的偶函数,且在-1,0上是减函数,f(x)在0,1上是增函数,又f(x)是以2为周期的函数,f(x)在2,4上是先增后减的函数.答案:c6、设a=log37

3、,b=21.1,c=0.83.1,则(b)a.bacb.cab c.cbad.ac0,那么实数m的取值范围是( a)a. b. c.(1,3) d.解析:由于f(x)是奇函数,且为减函数,f(m-2)+f(2m-3)0f(m-2)-f(2m-3)=f(3-2m),1m0时,f(x)=x3+1,则x0时,f(x)的解析式为.解析:当x0,f(-x)=(-x)3+1=-x3+1=-f(x),x 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17、(10分)已知全集u1,2,3,4,5，集合ax|x25xq0，xu，求q的值及ua.解设方程x25xq0的两根为x

4、1、x2，xu，x1x25，qx1x2144或qx1x2236.当q4时，ax|x25x401,4，ua2,3,5；当q6时，ax|x25x602,3，ua1,4,518、(本小题满分12分)已知（1）求当x0时，求的表达式（2）、解：(1)设x(-,0),则-x(0,+).故f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x.又因为f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),故f(x)=x2+2x,即当x0,得1-mx1+m,则q:a=x|x1+m,或x0.由1-x-132,解得-2x10,所以p:b=x|x10,或x0,1-m0,1-m-2,1+m10,即m9或m9.故m9.(方法二)因为p是q

5、的必要而不充分条件,所以p是q的充分而不必要条件.由q:x2-2x+1-m20,m0,得1-mx1+m,则q:q=x|1-mx1+m,m0.由1-x-132,解得-2x10,所以p:p=x|-2x10.因为p是q的充分而不必要条件,则pq,所以m0,1-m0,1-m-2,1+m10,即m9或m9.故m9.20、(本小题满分12分)设是定义在r 上的奇函数，且对于任意实数x,恒有。当时，。（1） 求的最小正周期（2） （2）时，求的解析式（3）计算解：（1）的最小正周期是4（2）时，,(3) 21、（本小题满分12分）已知函数，（1）若；（2）若解:(1)当x0,x=log2(1+2).(2)当

6、t1,2时,2t22t-122t+m2t-12t0,即m(22t-1)-(24t-1).22t-10,m-(22t+1).t1,2,-(1+22t)-17,-5.故m的取值范围是-5,+).22.(本小题满分12分)某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为c(x),当年产量不足80千件时,c(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,c(x)=51x+ -1450(万元),每件商品售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润l(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润为多少？解析:(1)因为每件商品售价为0.05万元,则x千件商品销售额为0.051000x万元,依题意得当0x80时,l(x)=(0.051000x)-x2-10x-250=-x2+40x-250.当x80时,l(x)=(0.051000x)-51x-+1450-250=1200-(x+).所以l(x)=6分(2)当0x80时,l(x)=-(x-60)2+950.此时,当x=60时,l(x)取得最大值l(60)=950万元.当x80时