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文档简介

1、面积问题（讲义）一、 知识点睛1. 处理面积问题的三种方法（1）公式法；（2）割补法；（3）转化法2. 实际应用举例（1）使用公式法和割补法，常常借助特殊角（15，30，45，60，75，120，135，150），构造直角三角形进行计算 （2）转化法，常常借助等（同）底、等（同）高等模型两个三角形底相等（同）时，面积比等于_之比，高相等（同）时，面积比等于_之比特别地，同底等高时可利用平行转移面积，如图，满足sabp=sabc的点p都在直线l1，l2上二、精讲精练1. 如图，ab=ac，bac=120，ab=10cm，则sabc=_ 2. 面积为cm2的等边三角形的边长是_第3题图3. 将一副

2、三角尺如图所示叠放在一起，若ab=14cm，则阴影部分的面积是_cm24. 某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的abc空地上种植草皮以美化环境，已知a=150，这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ）a300a元b150a元 c450a元d225a元5. 如图，在abc中，a=45，b=30，ab=，则abc的面积为_ 第5题图 第6题图6. 已知：如图，abc是面积为的等边三角形，ade也是等边三角形，且adab，bad=45，ac与de相交于点f，则aef的面积为_（结果保留根号）7. 如图，在四边形abcd中，abbc，addc，a=135，bc=6，ab=2，则四边形

3、abcd的面积为_8. 如图，在四边形abcd中，ab=2，cd=1，a=60，b=d=90，求四边形abcd的面积9. 如图，abc的面积是，则四边形ecdf的面积为_ 第9题图 第10题图10. 如图，梯形abcd被对角线分为4个小三角形，已知aob和boc的面积分别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是_11. 如图，在1010的正方形单位网格中，以格点a，b，p为顶点的三角形与abc的面积相等，问这样的p点（不与点c重合）有_个12. 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如三角形的中线所在的直线就是三角形的面积等分线（1）如图1，梯形abcd中，abdc，如果延长dc到e，使ce=ab，连接ae，那么有s梯形abcd=sade请你给出这个结论成立的理由，并过点a作出梯形abcd的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，四边形abcd中，ab与cd不平行，sadcsabc，过点a能否作出四边形abcd的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，请说明理由三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛2（2）转化法，常常借助等（同）底、等（同）高等模型两个三角形底相等（同）时，面积比等于 对应高 之比，高相等（同）时，面积比等于 对应底 之比二、精讲

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