延庆县第一学期期末测试卷

1、延庆县2013-2014学年第一学期期末测试卷初 三 数 学考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.第卷 (选择题 32分)一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知o1和o2的半径分别为5和2，圆心距为3，则两圆的位置关系是a内切b外切c相交d内含 2在rtabc中，c90，若bc2，则tana的值为abc（第

2、2题）d3. 有5张正面分别标有数字 -2，-1，0，l，2的卡片，它们除数字不同外，其余全部相同从中任抽一张，那么抽到负数的概率是a b c d4. 如图，点a，b，c在o上，若aob=70，则acb 的度数为（第4题）a35 b40 c50 d705下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 a b c d6如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点a，在近岸取点d，b，使得a，d，b在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得bd=10m，然后又在垂直ab的直线上取点c，并量得bc=30 m如果de=20 m，则河宽ad为（第6题） a20m bm c10 m d30 m7

3、二次函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是aa0b不等式的解集是1x5cd当x2时，y随x的增大而增大（第8题）（第7题）8在平面直角坐标系中，以原点o为圆心的圆过点a（0，），直线与o交于b，c两点，则弦bc的长的最小值为a5 b c d第卷 (填空题、解答题 88分)二、填空题 （共4个小题，每题4分，共16分）9将二次函数化为的形式，结果为 10. 已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积是 11. 如图，ab是o的直径，弦cdab，d = 30，cd=6则o 的半径为 ；（第11题）（第12题）图中阴影部分的面积为 12. 如图，一段抛物线：（0x2），记为，它与x轴交

4、于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2 ，交x 轴于点a2 ；将c2绕点a2旋转180得c3，交x 轴于点a3； ，如此进行下去，直至得c10（1）请写出抛物线c2的解析式： ；（2）若p（19，a）在第10段抛物线c10上，则a =_三、解答题（本题共35分，每小题5分）13. 计算：（第14题）14. 如图，abc中，点d在边ac上，满足，（1）求证：abdacb；（2）若 ab=4，ad=2，求cd的长15. 已知：二次函数的图像过点a（2，5），c（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标； （3）直接写出当时，的取值范围16. 画图：在平面直角坐标

5、系中，的位置如图所示，且点a（-3，4），b（0，3）（1）画出绕点o顺时针旋转90后得到的；（2）写出点a，b的对称点，的坐标；（3）求点a在旋转过程中所走过的路径长（第16题）17已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值18. 某校数学课题学习小组在“测量旗杆高度”的活动中，站在教学楼上的a处 测得旗杆低端c的俯角为30，测得旗杆顶端d的仰角为45，如果旗杆与教学楼的水平距离bc为6m，那么旗杆cd的高度是多少？（结果保留根号）（第18题）19. 已知直线l与o，ab是o的直径，adl于点d.（1）如图，当直线l与o相切于

6、点c时，求证：ac平分dab； 图图（2）如图，当直线l与o 相交于点e，f时，求证：dae=baf.四、解答题（本题共15分，每小题5分）新 课 标 第 一 网（第20题）20. 如图，在rtabc中，c=90，ab的垂直平分线与ac，ab的交点分别为d，e （1）若ad=15，求ac的长和的值； （2）设，计算的值（用和的式子表示）21. 中踏销售某种商品，每件进价为10元，在销售过程中发现，平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可近似的看做一次函数：；（1）求中踏平均每天销售这种商品的利润w（元）与销售价x之间的函数关系式；（2）当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大

7、利润？最大利润是多少？ （第22题）22. 如图，已知直线l与o相离，oal于点a，交o于点p，点b是o 上一点，连接bp并延长，交直线l于点c，使得 ab=ac. （1）求证：ab是o的切线；（2）若pc=，oa=5，求o的半径和线段pb的长五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点分别为原点o和点a，点b（4，n）在这条抛物线上（1）求b点的坐标； （2）将此抛物线的图象向上平移个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图

8、象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.24. 如图，已知点o为菱形abcd的对称中心，a=60，将等边oef的顶点放在点o处，oe ，of分别交ab，bc于点m ，n.（1）求证：om=on；（2）写出线段bm ，bn与ab之间的数量关系，并进行证明；（3）将图中的oef绕o点顺时针旋转至图所示的位置，请写出线段bm ，bn图图与ab之间的数量关系，并进行证明.25. 四边形abcd中，e是边ab上一点（不与点a，b重合），连接ed，ec，则将四边形abcd分成三个三角形若其中有两个三角形相似，则把e叫做四边形abcd的边ab上的相似点；若这三个三角形都相似，

9、则把e叫做四边形abcd的边ab上的黄金相似点 （1）如图，a=b=dec=60，试判断点e是否为四边形abcd的边ab上的相似点？并说明理由；（2）如图，在（1）的条件下，若e是ab的中点，判断点e是否为四边形abcd的边ab上的黄金相似点？并说明理由；图图若adbc=18，求ab的长；（3）在矩形abcd中，ab=10，bc=3，且a，b，c，d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图中画出矩形abcd的边ab上图的一个黄金相似点e延庆县20132014学年第一学期期末测试答案初 三 数 学一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案a

10、bca dabd二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）题号9101112答案，（）或 （）三、解答题（本题共35分，每小题5分）13.解： -4分 = -5分 =（第14题） 14（1）证明：-2分，a=aabdacb-3分（2）abdacb ab2=adac-4分 ab=4，ad=2-5分 ac=8 cd=615.(1) 的图像过点a（2，5），c（0，3）-1分 -2分 b=2 二次函数的解析式: （2）令y=0，则 -4分抛物线与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）-5分 （3）当x=-3或x=1时，y=0； 当x=-1时，y=-4-4y0-1分16. -3分（1）如图，即为所

11、求；（2）坐标（4，3），坐标（3，0）；（3）求点a在旋转过程中所走过的路径长是弧a的长 由题意可知：oa=5 绕点o顺时针旋转90后得到的 ao为旋转角，即ao=90弧a的长为：-5分 17.解： -1分（1）有两个不相等的实数根-2分 k3-3分 （2）若为正整数， 的值是1，2当k=1时，则有，=8，方程的根不是整数，不合题意，舍-5分当k=2时，则有，则有的值是2-1分18. 由题意可知：eac=30，dae=45，bc=ae=6-2分在rtaed中，dea=90，dae=45ae=de=6-3分在rtaec中，aec=90，cae=30设ce=x，则ac=2x由勾股定理得，-4分-

12、5分cd=de+ce=19. （1）证明：连接oc-1分在o中，oa=oc1=3 直线l与o相切于点c ocl adl ocad 3=2-2分 1=2 ac平分dab（2）证明：连接bf-3分 ab是o的直径 afb=90 2+abf=90 adl ade=901+aed=90-4分aefb内接于圆-5分aed=abf 1=2 即：dae=baf20.解：（1） de垂直平分ab，（第20题） 1分在rtacd中，ad=15， 2分在rtabc中， 3分（2）在rtacd中， 4分在rtabc中， 5分 21. （1）由题意，得：w = (x10)y 2分=(x10)() 3分时， 5分答：当

13、销售单价定为20元时，每月可获得最大利润，最大利润是200元22. 解：（1）连接ob。ab=ac acp=abcop=ob， 2=3oaac oac=901+acp=902=3=13+abc=90 1分ab是o的切线 2分（2）延长ap交o于d，连接bd，设圆半径为r，则由oa=5得，op=ob=r，pa=5r又pc=， 由（1）ab=ac得，解得：r=3 3分ab=ac=4pd是直径，pbd=90=pacdpb=cpa，dpbcpa 4分，即，解得 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：(1)抛物线过原点=0 1分 m1 2分 3分点b（4，n）

14、在这条抛物线上n=4b（4，4） 4分（2）将此抛物线的图象向上平移个单位，平移后的图象的解析式； 5分（3）的取值范围是： 或 7分24.（1）证明：取bc的中点g，连接og菱形abcd,a=60 a=c=abd=60,ab=bc=cd=da1分 点o为菱形abcd的对称中心 od=ob ，og/cd 2分bgo=c=60, og=ob等边oef eof=60 1=2 bgo=abd=60obmognom=on 3分(2)由（1）可知，bm=ngob=od，bg=gc 4分bg=bn+ng，ab=bc 5分（3）取bc中点g 同理可证：obmognbm=gn 6分bg=bn-ng 7分25. 图（1）点e是为四边形abcd的边ab上的相似点1分理由：a=b=dec=60ade+ae