函数的极值与导数习题课

1、基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练 3.3.23.3.2函数的极值与导数函数的极值与导数基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练课标解读课标解读1.了解函数在某点取得极值的必要条件和了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件充分条件.(难点）难点）2.会用导数求函数的极大值、极小值会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项其中多项式函数一般不超过三次）式

2、函数一般不超过三次）.(重点、易错点）重点、易错点）基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基础整合基础整合1.极小值点与极小值极小值点与极小值(1）特征：函数）特征：函数yf(x）在点）在点xa的函数值的函数值f(a）比）比它在点它在点xa附近其他点的函数值附近其他点的函数值_，f(a）0.(2）符号：在点）符号：在点xa附近的左侧附近的左侧f(x）0f(a）基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学

3、习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练2.极大值点与极大值极大值点与极大值(1）特征：函数）特征：函数yf(x）在点）在点xb的函数值的函数值f(b）比它在点比它在点xb附近其他点的函数值附近其他点的函数值_，f(b）0.(2）符号：在点）符号：在点xb附近的左侧附近的左侧f(x）0，右侧，右侧_.(3）结论：点）结论：点b叫做函数叫做函数yf(x）的极大值点，）的极大值点，f(b）叫做函数）叫做函数yf(x）的极大值）的极大值.都大都大f(x）0基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合

4、合能能力力训训练练3.极值的定义极值的定义(1）极小值点、极大值点统称为）极小值点、极大值点统称为_.(2）极大值与极小值统称为）极大值与极小值统称为_.4.可导函数在某点取得极值的必要条件可导函数在某点取得极值的必要条件可导函数可导函数yf(x）在点）在点xx0处取得极值的必要处取得极值的必要条件是条件是_.极值点极值点极值极值f(x）0基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练5.求函数求函数yf(x）的极值的方法）的极值的方法解方程解方程f(x）0，当，当f(x0）0时，

5、时，(1）如果在）如果在x0附近的左侧附近的左侧_，右，右侧侧_，那么，那么f(x0）是极大值）是极大值.(2）如果在）如果在x0附近的左侧附近的左侧f(x）0，那么，那么f(x0）是极小值）是极小值.f(x）0f(x）0基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练典型题例探究典型题例探究基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三

6、章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训

7、训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学

8、学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练【答案答案】(1）(，0）(2）见自主解答）见自主解答基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练规律总结规律总结已知函数极值点或极值求参数的已知函数极值点或极值求参数的两个要领两个要领(1）列式：根据极值点处导数为）列式：根据极值点处导数为0和极值这两个和极值这两个条件列方程组，利用待定系数法求解条件列方程组，利用待定系数法求解.(2）验证：因为导数值等于零不是此点为极值）验证：因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件，所以利用待

9、定系数法求解后必须验点的充要条件，所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性证根的合理性.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章

10、第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力

11、力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练由表可知函数由表可知函数f(x）的极小值为）的极小值为f(1）a2；极大值为；极大值为f(1）a2.由单调性、

12、极值可画出函数由单调性、极值可画出函数f(x）的大致图象，）的大致图象，如图所示，这里，极大值如图所示，这里，极大值a2大于极小值大于极小值a2.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练学习短板补救学习短板补救基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究

13、究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练【审题流程】【审题流程】基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练【规范解答】【规范解答】基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例