[数学]八年级上册数学导学案

1、班次 姓名 第 组湘教版八年级上册导学案目 录第1章 实数1.1.1平方根（一） 31.1.2平方根(二) 5 1.2立方根 71.3.1实数（一） 9 1.3.2实数（二） 11 1.4.1平面直角坐标系（一） 131.4.2平面直角坐标系（二） 15 1.4.3平面直角坐标系（三） 17实数小结与复习（一） 19实数小结与复习（二） 21第2章 一次函数2.1函数和它的表示法（一） 23 2.1函数和它的表示方法（二） 252.2一次函数和它的图像（一） 272.2一次函数和它的图像（二） 292.2正比例函数（三） 312.2一次函数图像及性质（四） 332.3建立一次函数模型（一） 3

2、52.3建立一次函数模型（二） 372.3建立一次函数模型（三） 392.3建立一次函数模型（四） 41一次函数与一元一次不等式 43第二章小结与复习（一） 45第二章小结与复习（二） 47第3章全等三角形3.1旋转 493.2图案设计 513.3全等三角形及其性质 533.4全等三角形的判定定理1 553.4全等三角形的判定定理2 573.4全等三角形的判定定理3 593.4全等三角形的判定定理4 613.5.1直角三角形的性质和判定1 633.5.1直角三角形的性质和判定2 653.5.2直角三角形全等的判定 673.6勾股定理1 693.6勾股定理2 713.6勾股定理3 733.7.1

3、已知三边作三角形 753.7.2已知两边及其夹角作三角形 773.7.3已知两角及其夹边作三角形 79第三章小结与复习1 81第三章小结与复习2 83第4章 频数与频率4.1.1频数的实例 854.1.2频数与频率 874.1.3频率的意义 894.1.4频数的应用 914.2.1数据组的频数分布和频率分布 934.2.2统计数据的整理 954.2.3编制频数分布表 974.2.4频数分布直方图 99第四章小结与复习 1011.1.1平方根（一）学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。2.了解开平方与平方为互逆运算，会求非负数的平方根。3.体会从特殊到一般的数学思想。体验学

4、习：一知识链接求下列各数的平方2 ，-2， ， - ，-0.5 ，0.5 ， 10 ， -10二自主探究阅读教材p2p3的内容，自主探究下列几个问题：1.平方根的概念是什么？2.平方根用数学符号怎么表示？读作什么？三合作交流求下列各数的平方根，并探究下列问题81， 25 ， ， ， 0.49， 0， 25， 64是不是所有的数都有平方根？什么数有平方根？为什么？（1） 正数的平方根有几个？他们有什么关系？（2）0的平方根有几个？（3）负数有没有平方根？（4）一个数能被开平方的条件是什么？四.实践应用1.求下列各数的平方根(1) 49 (2) 144 (3) 0.01 (4) 2.下列哪些数有平

5、方根？(1)0.03 (2)- (3) 0 (4) (5) 自主检测:1. 如果，那么_。2若一个数的平方根是，则这个数是 。3如果x的一个平方根是7，那么另一个平方根是_。4一个正数的两个平方根的和是_一个正数的两个平方根的商是_。5若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 。6当时，有意义；当时，有意义。学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：1.1.2平方根(二)学习目标:1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根。2.会求非负数的算术平方根。3.能用平方根解决一些简单的实际问题。体验学习：一.自主探究阅读教材p36的内容,并自主探究下列几个问题:1.算术平方根的概

6、念是什么?2.算术平方根用数学符号怎么表示?读作什么?3.算术平方根与平方根有哪些联系和区别？4.求下列各数的算术平方根：（1）25 （2）9 （3） （3）0.00014.什么叫无理数？二.合作交流1.求下列各数的算术平方根：(1) 81 (2) 0.01 (3) (4) 2.非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_， 的算术平方根_，0的算术平方根是_.三.实践应用:1.求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长。2.小明家装修新居，计划用100块正方形地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，地板砖边长为多少时，才正好合适（不浪费）？自主检测：1

7、算术平方根等于它本身的数有_。2 的平方根是_，的算术平方根是_。3. 算术平方根最小的数是_.4的算术平方根是2，则x_5.若 ，则a_0。学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：1.2立方根学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2.了解开立方与立方为互逆运算。体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别。3. 渗透特殊一般 特殊的思想方法。体验学习：一、知识链接1.回顾平方根、算术平方根的概念和性质。2.求下列各数的值 =_ =_ （3） 3. 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、自主探究阅读教材

8、p9的内容，自主探究下列几个问题：1. 立方根（三次方根）的概念2. 一个数有几个立方根？是不是所有的数都有立方根？与平方根有什么不同？3. 数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？4.求下列各数的立方根：（1）64 （2）125 （3）1 (4) 0三、合作交流1.求下列各数的立方根：（1）27 （2） （3）0.001 （4）2.求下列各式的值： +四、实践应用1、求下列各式的值： , ; 因为 , , 所以；因为，所以 。你能把发现的结论用含字母a的式子表示出来吗？ 2、计算下列两组式子，看看你会有什么发现？ （）3= （ ）3= （）3= = = = 你的发现是： 自主检测：1.

9、下列等式成立的是（ ） （a） =1 （b） =15 （c） =5 （d）=32.立方根等于本身的数有_3.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ；学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：1.3.1实数（一）学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。体验学习：一、知识链接1、什么是有理数？什么是无理数？2有理数是如何分类的？（两种分类方法）有理数 有理数二、自主探究-阅读教材p12p13的内容，自主探究下列几个问题：1.实数的概念：_ 和 _ 统称为实数。2

10、.仿照有理数的分类，对实数进行分类：实数 3.实数和数轴上的点有怎样的对应关系？4.填空：（1）一个正实数的绝对值等于_（2）一个负实数的绝对值等于_（3）0的绝对值等于_（4）互为相反数的两个实数的绝对值_5.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义_（一样/不一样）三、合作交流1.判断下列哪些是有理数，哪些是无理数：有理数_无理数_2.判断下列说法是否正确：（1）.实数不是有理数就是无理数。 （ ）（2）.无限小数都是无理数。 （ ）（3）.无理数都是无限小数。 （ ）（4）.带根号的数都是无理数。 （ ） （5）.两个无理数之和一定是无理数。 （

11、 ）（6）.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）四、实践应用1.无理数能否在数轴上表示出来？如果能，你能不能找到在数轴上的对应点？自主检测：1.下列各数中，是无理数的是（ ）a. b. c. d. 2.的相反数是_ ，绝对值是_ 3.绝对值等于的数是 。学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：1.3.2实数（二）学习目标：1.了解实数的运算和运算律，会进行实数的运算。2.会比较实数的大小。3.发展学生的了类比与归纳能力。体验学习：一、知识链接1.用字母表示有理数的加法交换律和结合律。2.用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和分配律。3.有理

12、数的运算顺序是怎样的？4.有理数如何比较大小？二、自主探究阅读教材p1315的内容，自主探究下列几个问题：1.有理数的运算法则和运算律对实数是否适用？2.你能写出实数的运算法则和运算律吗？完成课本14页的“做一做”。3.总结实数比较大小的方法。三、合作交流1.比较 和2的大小。2.不用计算器，估计与哪个大。四、实践应用1.化简： _。2.解下列方程：（1）3 x + = 0 （2）-2x + = 0自主检测1.比较大小：_。_，_2.大于且小于的所有整数有 。3.若实数满足，则（ ）a. b. c. d. 4. 化简：_。5.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_。学海拾贝：通过本节课的

13、学习：你的收获有：你的疑惑还有：1.4.1平面直角坐标系（一）学习目标：1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标及象限的含义。2.在平面直角坐标系中，会用坐标表示点的位置。3.理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。体验学习：一、知识链接1.什么是数轴？你还记得数轴的三要素吗？2.数轴上的点与_一一对应。3.分别写出数轴上点a、b、c、d表示的数。4.在班上，我们如何确定某位同学的具体位置？地理上如何确定某点的具体位置（特别是海洋上的某点）？二、自主探究阅读教材p1921页，完成下列学习任务：1.平面直角坐标系：在平面内，两条互相_的数轴，水平的数轴称为_轴（或_轴），取向_为正方向;竖直的数轴称

14、为_轴（或_轴），取向_为正方向；这样建立的两根数轴构成_。两数轴的交点称为_。2.在平面直角坐标系中一个点的坐标用有序实数对（ x , y ）表示，其中x是_坐标，y是_坐标。平面上的点与_一一对应。3.两条坐标轴将平面分成了四个区域，其中右上角区域称为第_象限，左上角称为第_象限，左下角称为第_象限，右下角称为第_象限。坐标轴上的点_(属于/不属于)任何一个象限。4.建立一个平面直角坐标系。并在平面直角坐标系中找到下列各点：a（2,1） b（3,2） c（4，,1） d（2，,2） e（4,0） f（0，,2）三、合作交流完成课本p21“做一做”自主检测：分别写出下图中各点的坐标,并指出它

15、们属于哪个象限。学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：1.4.2平面直角坐标系（二）学习目标：1.熟悉点在每一个象限及坐标轴上的横、纵坐标符号特征。2.能在平面内根据需要建立适当的平面直角坐标系。体验学习:一、自主探究1.建立平面直角坐标系，并在直角坐标系中找到下列点：a(-5,2), b(3,-2), c(0,3), d(-6,0), e(1,8), f(0,0) g(5,0), h(-6,-4), i(0,-6)j(2,-6),k(0,5),l(2,3), m(-2,-4),n(-1,0), o(-2,3)探究：这些点分别在哪些象限或坐标轴?每个象限或坐标轴的点横纵坐标的符

16、号有什么特点？完成下表，用“+，0”填空。点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上正半轴负半轴在y轴上正半轴负半轴原点2.分别写出下列点在第几象限点在第 象限，点在第 象限点在第 象限，点在第 象限点在第 象限，点在第 象限二、合作交流1.课本p23页练习第2题，同学们在这个图中建立平面直角坐标系，写出景点的坐标，并和其他同学对比：坐标轴是否一样？景点坐标是否相同？如果不同，是什么原因？2.在平面直角坐标系上，原点o的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。三、实践应用1.点p（2，y）在第四象限，则y的取值范围

17、是 。2点a（a , b）在第三象限，则a , b的取值范围是a ,b .3.若点a(a -9,a+2)在y轴上,则a=_.4.当a 时，（a+1, 2）在第一象限；当a满足 时，（ a+1, 2-a）在第一象限。自主检测：1.已知a20,则（3, a）在第 象限。2. 若点p（x , y）的坐标满足=0，则点p 的位置是（ ）a、 在x轴上 b、在y轴上 c、是坐标原点 d 、在x轴上或在y轴上3.点a(3,a)在x轴上,点b(b，4)在y轴上,则a=_,b=_,。4.点m(a , b)在第二象限,则点n(-b , b-a)在_象限.。5.点p（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点p坐标

18、为（ ） a（0，2） b（ 2，0） c（ 4，0） d（0，4）6.如果点p（m , 12m）在第四象限，那么m的取值范围是 。7.点（x，y）在第二象限，则（x , y）在第 象限。学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：1.4.3平面直角坐标系（三）学习目标：1.能写出点左、右、上、下平移以后的坐标。2.能找到一个点关于x轴、y轴、原点对称的点。体验学习：一、知识链接什么是轴对称？二、自主探究1.直角坐标系中有一点a（1,2），如果a向右平移2各单位到b点，则b点的坐标是（_, _），如果a向左平移3各单位到c点，则c点的坐标是（_, _）。直角坐标系中有一点a（1,2）

19、，如果a向上平移2各单位到d点，则d点的坐标是（_, _），如果a向下平移3各单位到e点，则e点的坐标是（_, _）。请你在直角坐标系中任意找一个点a，并将这点向左（或向右）平移一定单位长度到b（c）点，观察a和b（c）之间的坐标有什么联系？将这点（a）向上（或向下）平移一定单位长度到d（e）点，观察a和d（e）之间的坐标有什么联系？总结你的发现。a（x , y）向右平移a个单位到b，b点坐标为（_ , _）a（x , y）向左平移a个单位到c，c点坐标为（_, _）a（x , y）向上平移b个单位到d，d点坐标为（_,_）a（x , y）向下平移b个单位到e，e点坐标为（_,_）2.如果点a

20、（x, y）和b点关于y轴对称，那么b点的坐标是（_,_）;如果点a（x , y）和c点关于x轴对称，那么c点的坐标是（_,_）;如果点a和点d关于原点对称，那么点d的坐标是（_,_）。三、合作交流1.在平面直角坐标系中，将点（2,5）向右平移3个单位长度，得到对应点的坐标是（_,_），将点（2，5）向左平移3个单位长度得到的对应点是（_,_）将点（2,5）向上平移3个单位长度的对应点是（_,_），将点（2，5）向下平移3个单位长度的对应点是（_,_）。2.点a（3,4）关于x轴的对称点是b（_,_），a（3,4）关于y轴的对称点是（_,_）,a(3,4)关于原点的对称点是(_,_).3.已知

21、（a，6）与（5，b）关于原点对称，则a=_,b=_。四、实践应用1. 在平面直角坐标系中完成以下任务：点a（2 , 3）先向右平移3个单位，再向上平移4个单位到点b,则b点坐标是（ ， ）；点a先向左平移3个单位，再向上平移4各单位到点c，则c点的坐标是（ ， ）；点a（2,3）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位到点d,则d点坐标是（ ， ）；点a（2,3）先向左平移3个单位，再向下平移4各单位到点e，则e点坐标是（ ， ）。2.通过上题我们发现：点a(x , y)先向右平移a个单位，再向上平移b个单位到点b,则b点坐标是（ ， ）；点a(x , y)先向右平移a个单位，再向下平移b个单

22、位到点c,则c点坐标是（ ， ）；点a(x , y)先向左平移a个单位，再向上平移b个单位到点d,则d点坐标是（ ， ）；点a(x , y)先向左平移a个单位，再向下平移b个单位到点e,则e点坐标是（ ， ）；自主检测：.1.如图所示,点a的坐标为_,点a关于x轴的对称点b的坐标为_, 点b关于y轴的对称点c的坐标为_.2.点m（5，3）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 。3.在平面直角坐标系中，点a（2,6）与点b关于原点对称，则b点坐标是 。4.a(3,5)向左平移4个单位得到的坐标是 .b(4,3) 向 平移 个单位到（8,3）。5.p（3

23、，6）先向右平移6个单位，再向下平移4个单位后的坐标是 。学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：实数小结与复习（一）学习目标：1 通过思考与交流，梳理本章知识，加深对本章知识的理解，形成知识体系。2 让学生在梳理过程中，提高自己的归纳、概况能力。体验学习：一、自主探究，知识梳理1.什么叫平方根？什么叫算术平方根？什么叫立方根？若一个数r,使得,那么数r叫a的一个 。正数a的正平方根叫a的 。若一个数r，使得，那么数r叫a的一个 。算术平方根是 数。2.什么叫无理数？什么叫实数？ 叫无理数， 和 统称为实数。3.实数与数轴上的点有什么关系？4.比较：（1）平方根与算术平方根有什么

24、区别和联系？区别：正数a的平方根有 个，记作： ，正数的算术平方根有 个，记作： 。联系：数a的算术平方根也是数a的平方根之一（2）式子：有什么区别？（3）平方根与立方根有什么区别？有什么共同点。区别：正数的平方根有 个，但正数的立方根只有 个，负数 平方根，但负数 立方根。共同点：0的平方根与立方根相等。（4）有理数与无理数有什么区别？二、合作交流1 .平方根的概念、性质和计算（1）已知：，则 x=_ .（2）x为_时，式子有意义.（3）求下列各数的平方根和算术平方根：169， ， 0.01， ， 2.立方根的计算求下列个数的立方根：1， 64 ，125， 3.与实数有关的问题（1）在3.1

25、4，p 这五个数中，无理数的个数是 （ ） a1 b2 c3 d4（2）不用计算器比较的大小。三、实践应用1.求下列各数的平方根：169， ， 0.16 ， 2.求下列各数的立方根：125 ，27， 0.001， ， 3若=,则x= , 若 。自主检测：课本p2829页复习题。学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：实数小结与复习（二）学习目标：1 通过思考与交流，梳理本章知识，加深对本章知识的理解，形成知识体系。2 让学生在梳理过程中，提高自己的归纳、概况能力。体验学习：一、自主探究,知识梳理1.平面直角坐标系的概念：2. 象限的概念 建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标

26、平面被坐标轴x轴、y轴分成四部分，分别叫做第一、二、三、四象限，坐标轴上的点不属于_。各象限内的点的坐标符号特征： 点p（x，y）在第一象限，x_0，y_0；点p（x，y）在第二象限，x_0，y_0；点p（x，y）在第三象限，x_0，y_0；点p（x，y）在第四象限，x_0，y_0。3.特殊位置的点的坐标特征 （1）坐标轴上点的坐标特征：x轴的点的纵坐标为_，x轴的点可以记为（x，0）；y轴的点的横坐标为_ ，y轴的点可以记为（0，y）。（2）规定原点的坐标为_。4.点的平移规律：（1）平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将

27、点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）。（2）你能写出点同时向右（左）、向上（下）平移后得点的坐标吗？点a(9,6)先向左平移6个单位，再向下平移4个单位后的点的坐标是 。5.成对称两点的坐标特征：关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标_，点a（a，b）关于x轴的对称的点的坐标为（ ， ）；关于y轴对称的两点纵坐标相同，横坐标_，点a（a，b）关于y轴的对称的点的坐标为（ ， ）；关于原点对称的两点横、纵坐标均_，点a（a，b）关于原点的对称的点的坐标为（ ， ）。二、合作交流1.象限的特征（1）已知点p（m，n）在第二象限，则点q（n，m）在第_

28、象限。（2）点p（0，a）在y轴的负半轴上，则点m(- a，- a1)在第 象限。（3）在平面直角坐标系中，若点p（x2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）a、x0 b、x2 c、0x2 d、x22.点的平移问题（1）已知点a（2，-3），将点a向右平移2个单位长度后到b（ ， ），再将b向下平移3个单位长度后到c（ ， ）。（2）将p（- 4，3）沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，所得到的点的坐标为_。3.点关于坐标轴对称的问题（1）点m（2，3）关于y轴的对称点n的坐标是 ，m关于x轴对称的点p的坐标是 ，m关于原点对称的点q的坐标是 。（2）已知点p（3

29、，2）与点q关于x轴对称，则q点的坐标为（ ）自主检测：课本p2829页复习题一学海拾贝：通过本节课的学习：你的收获有：你的疑惑还有：2.1函数和它的表示法（一）教学目标1、在现实情境中了解变量和函数概念2、结合实例，了解函数的三种表示方法。3、知道自变量的取值范围和函数值的意义。体验学习一、自主探究：阅读教材31、32页，并自主探究下列问题：1、通过阅读三个实例，你能感受到其中所描述的最简单的 变化现象都是在均匀的发生变化？2、这样的事例在我们的生活中你还能举出几例吗？3、学生分组讨论分析：第一个例子中，某地一天中的气温随着时间而变化，从图2-1可看出，凌晨4点的气温是,下午2点(即14点)

30、的气温是。第二个例子中,正方形的面积随着它的边长而变化.第三个例子中,实用天然气交纳的费用y随所用天然气的体积x而变化，例如当x=10时，y=（元），当x=20时，y=（元）4、你能得出什么样的结论：在讨论问题中，取值会发生变化的量称为，取值固定不变的量称为。5、函数的定义（教材32页）：二、合作交流：阅读教材32和33页的内容，针对32页动脑筋中提出的问题，回答问题函数的三种表示法是什么？这三种表示法的优点是什么？三、自主检测：1、某种商品的单价是每只5元，它的销售额y（元）与所售商品数量x（只）之间的关系是，其中是的函数，常量是。2、函数y=x2+2x+1中，自变量是，其中是的函数。3、汽

31、车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系为。当汽车行驶2、3、4、8小时时，计算油箱内有相应的余油量。当该车行驶小时后油箱内余油量为0升，此时它表示什么？当x=0时，y的值等于，此时它表示什么？老师请大家用图像表示x、y之间的关系，甲、乙、丙、丁分别画出下列图像，你认为谁画的正确？其他人为什么画的不对？学海拾贝：这节课你有收获吗？与同伴分享你的收获！2.1函数和它的表示方法（二）教学目标1、在现实情景中，会确定函数表达式及自变量的取值范围，会求出函数值。2、在具体情境中，学会做出函数图像，并会用变量、函数的思想描述数量之间的依存制约关系

32、。体验学习一知识链接：1、函数的三种表示方法是什么？2、在球的表面积公式s=4r2中，常量为，自变量为二、自主探究：认真阅读教材34页内容，与同伴交流看法，完成下列问题：用边长为1的等边三角形拼成图形，如图示用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形周长y是n的函数。与同伴交流看法。1、填写下表：n1234567y2、你能用公式法表示这个函数关系吗？说一说公式是怎么得出来的？3、利用此公式，计算1000个这样的等边三角形拼成的图形的周长。4、你能用图像法表示这个函数关系吗？（画平面直角坐标系，描出相对应的点）。指导学生观察图像：描出的点是y=n+2的图象的一部分，y

33、=n+2的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串点。它的自变量的取值范围是正整数集。自变量的取值范围要使自变量的代数式有意义。（如：二次根式的被开方数是非负数，分母不等于0），同时符合实际意义。三、合作交流：观察31页图2-1。观察一天的气温随时间变化的图像与同伴讨论如下问题，发表看法：（1）哪一段时间里气温在下降，哪一段时间里气温在上升。（2）这一天最低气温是，出现在时，最高气温是，出现在时。四、自主检测1、用长度相同的火柴棒拼成下面由三角形组成的图形。第n个图形需要的火柴棒的根数y=_第n个图形需要的火柴棒的根数y= 。 2、已知卖出糖果数x(kg)与售价y（元）的关系如下表：x(kg)1

34、2345y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5这个表格反映了哪两个变量之间的关系？它们的关系式是什么？你猜想某顾客付了14.7元钱，购买了多少kg的糖果？学海拾贝：想一想：本节课你学到了什么？请写出你的收获，还有什么疑问吗？与同伴交流。2.2一次函数和它的图像（一）教学目标1、在现实情景体会和理解一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系。2、在具体情景中，会写出较简单的正比例函数和一次函数的解析式。体验学习一、自主探究一次函数、正比例函数的一般形式。认真阅读教材38页的内容，写出函数关系式，并回答下列问题：1、比较下列各函数解析式，它们有哪些特征：y=0.8x y=

35、8+12x y=1-6x特征：符号两边的代数式都是( )自变量的次数是( )2、一次函数的定义：_问题：为什么解析式（k0）作出规定。正比例函数与一次函数的联系和区别是什么？3、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b各为多少？c=2r y=x+200 y=2(3-x)s=x(50-x) y=x理解一次函数y=kx+b(k0)的特征：已知一次函数y=2x-11、填表x-3-2-101234y2、填空：观察上表发现，当自变量x的值每增加1时，函数值y的变化规律是：_3、合作讨论：一般地，一次函数y=kx+b（k0）中自变量的值每增加1时，函数值都_。这说明一次函数的函数值是

36、随自变量_。自然界和社会生活中，凡是因变量随自变量均匀变化的，都可用一次函数来表示。二、合作交流阅读教材38页“动脑筋”中的三个例子，在小组合作的基础上，回答下列问题：例1：在上述第二个例子中，若加油5min，则油箱中有多少汽油？例2：在上述第三个例子中，若火炬手向上登高0.2km，则他们所在位置的温度为多少？自主检测1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6 y= y= y=7-xa、 b、 c、 d、2、食堂原有煤120吨，每天用去50吨，x天后还剩下煤y吨，则y与x的函数关系式为y=_。3、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程s（km）与汽车行驶的时间t(h)之间的函数解

37、析式为_。4、在rtabc中，c=90，a=x、b=y，则y关于x的解析式为_学海拾贝这节课的学习，你有收获吗？还有什么疑惑？2.2一次函数和它的图像（二）教学目标1、通过具体操作，感受一次函数的图像是一条直线。2、学会选择适当的点，正确地画出一次函数的图像。3、在现实情境中会列一次函数解析式并画出其图像解决实际问题。体验学习一、自主探究：认真阅读课本40、41页的内容，思考书上的内容，并尝试完成下列问题：1、某地1千瓦时电费为0.8元，用公式法表示电费y（元）与所用的电x（千瓦时）之间的函数关系是y=0.8x（x0）。你能画出这个函数y=0.8x的图像吗？分析：要画出一个函数的图像，关键是要

38、画出图像的一些点，为此：首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值（x的值一定要在它的取值范围内），列成表格如下：x0123456y00.81.6由此，得到一系列有序实数对（0，0）、（1，0.8）、（ ）、（ ）在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点。描完点之后，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到函数的图像。这里画函数图像的方法我们称为描点法，步骤为：列表、描点、连线。2、请根据函数图像的画法画出下列函数的图像。（坐标系自建）y=-2x y=2x+1你有何发现？一次函数的图像是什么？可以用什么方法来确定函数的图像？（两点确定一条直线）3、用自己获得的新方法在同一坐标系中画出所给函数的图像。y=x y=-x+1 y=-x-1 y=x y=x+1 y=x-1二、实践应用：例5：张家界国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高