(完整版)激光原理第一章答案最新（精华版）

1、激光原理第六版天津理工大学理学院第一章激光的基本原理41. 为使 he-ne 激光器的相干长度达到1km,它的单色性/0 应是多少 ? 提示 : he-ne 激光器输出中心波长o632.8nm解:根据 c得dc2 ddd则c再有lcc c得ooooclc oo6.32810 10lc2. 如果激光器和微波激射器分别在=10m、=500nm 和=3000mhz 输出 1w连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：设输出功率为p，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n，则：c由此可得：pnhnhppnhhc其中 h6.6261034 j s 为普朗克常数，c3108 m/s

2、为真空中光速。所以，将已知数据代入可得：=10m19 -1时：=500nm 时：=3000mhz 时：n=510 s n=2.51018s-1 n=51023s-13. 设一对激光能级为e2 和 e1 ( f2f1 ) ，相应的频率为( 波长为 ) ，能级上的粒子数密度分别为n2和n1 ，求(a)当 =3000mhz， t=300k 时，n2 / n1?(b) 当 =1m， t=300k 时，n2 / n1?(c) 当 =1m， n2/ n10.1 时，温度t=？解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布, 则n2exp(e2e1 )exphexphcn1kbtkbtkb

3、 t(a)当 =3000mhz， t=300k 时：n6.626 10 343 109232exp1n11.38 10300(b)当 =1m， t=300k 时：n6.626 10 343 1082exp01n1.3810 2310 6300(c)当 =1m， n2 / n10.1 时：thc348kbln(n / n )126.626 101.38 10 233 1010 6ln106.26 103 k4.在红宝石调q激光器中， 有可能将几乎全部cr3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm，长度为7.5cm， cr10ns ，求激光的最大能量输出和脉冲功率。3离子浓度为

4、210cm193，巨脉冲宽度为解:红宝石激光器输出中心波长为694.3nm激光的最大能量wnhnd 24lh c3.4109 j脉冲功率pwt0.34w5.试证明，由于自发辐射，原子在e 能级的平均寿命为12s2a。21证明 : 自发辐射跃迁几率a21dn21dt1 ，再有sp n2dn21dtdn2dt所以spdn 2dta n212分离变量，积分n2 (t ) dn2tn20n20a dt21可得：n2 (t )n20 expa21t（ 1）再有能级寿命为粒子数下降到初始值的1e时所用的时间，即n2 (t )1n20e（2），用字母s2 表示。比较（ 1）（ 2）两式可知，a1 ，即：1。

5、21 s22s43a216. 某一分子的能级e4 到三个较低能级e1 、e2 和 e3 的自发跃迁几率分别是a5107 s-1 ，a421107 s-1 和a413 107 s-1 ，试求该分子e4 能级的自发辐射寿命4 。若15107 s ，26109 s ，31108s ，在对e4 连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1 / n4 、 n2 / n4 和 n3 / n4 ，并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。解：该分子e4 能级的自发辐射寿命4 为：a41a42e4a431118e34a4a43a42a4191071.110se 2e1在连续激发达到稳态时，则有n1n2

6、n30即对能级e3 、 e2 和e1 分别有：n4 a43n3 /3n4 a42n2 /2n4 a41n1 / 1所以可得：n / na3107510 7151441 1n2 / n4a42 21107610 90.06n3 / n4a43 3510710 80.5比较可知，在能级e2 和 e3 、 e2 和 e4 、e3 和e4 之间实现了粒子数反转。7. 证明， 当每个模式内的平均光子数（光子简并度）大于1 时，辐射光中受激辐射占优势。解：光子简并度ne1 hne和单色能量密度n e 则vdne1hn ha21再有b21n h得neb21w211hn ha21a21所以辐射光中受激辐射占优

7、势8. (1) 一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm -1 ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？(2) 一束光通过长度为1m的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数( 假设光很弱 , 可不考虑增益或吸收的饱和效应) 。解： (1)由diz1得i zdzizi 0 expz所以出射光强与入射光强之比为i outeli ine 0.01 100e 10.37所以出射光强只占入射光强的百分之三十七。(2) 初始光很弱 , 则对应小信号增益izi exp g z 则00g1 ln li outiinln 20.69m 1即该物质的增益系数约为0.69m1 。9. 有一台输出波长为632.8nm, 线宽s 为 1khz,输出功率p 为 1mw的单模氦氖激光器。如果输出光束直径是1mm，发散角0 为 1mrad。试问(1) 每秒发出的光子数目n0 是多少？(2) 该激光束的单色亮度是多少？(3) 对一个黑体来说，要求它从相等的面积上和相同的频率间隔内，每秒发射出的光子数到与上述激光器相同水平时，所需温度应为多高？解：（ 1）根据 wptnhnh c则每秒发出的光子数为npth cphc3.2 1015 s 1 =（2） bppaas204.0