矿山岩体的原岩应力及其重新分布

1、第二章 矿山岩体的原岩应力及其重新分布本章介绍：（应力分布规律）原岩应力 支承压力及其分布第一节岩体中的原岩应力一、原岩应力概念：1、原岩应力未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原因引起的应力。（原始应力）r自重应力丁2、原岩应力组成构造应力地温应力膨胀（收缩）应力i流体压应力未开采弟，地下无问已形成原岩应力场；在较大范围内，原岩应力场分布不均；不均街应力场随囹岩变形及时间推移将趋于平衡二、自重应力:铅直应力：crz=yh水平应力：1 r尸加ar其中：2侧压系数（静水压力理论）金尼克:石m （弹性侧压理论般 /4 = 0.2 0.3 贝ij /i = 0.25 0.43（1） a.

2、h.金尼克假说此假说认为岩块处于弹性状态，在应力。作用的方 向将引起菅的应变，此处e为弹性模量，而在与b成垂 直方向形成的应变为/喔，此处4为泊松比。由此，岩块各个方向的应变量为：由于 3 = &2 = 关系式为；可得出bi与b2, 6的% =b?若5=汨，则，%=%=为以当泊松比口 =0.20.3时，侧压系数入=0.25043, 即原岩体中任何地方的水平应力约等于垂直应力的25 - 40 %。(2)海姆假说早在18 7 8年由瑞士地质学家海姆首先在横贯阿尔卑斯 山的大型隧道中观测到，隧洞的各个方向都承受着很高的 应力，从而提出了著名的海姆假说；在岩体深处的原岩垂 直应力与其上覆岩层的重量成正

3、比，而水平应力大致与垂 直应力相等，即5 =q=g = yh (a = 1)(静水应力状态)三、构造应力:1、构造应力由于地质构造运动在岩体中产生或残 留的应力。构造应力, 现代构造应力3难以区分l地质构造残余应力了构造应力场构造运动形成：板块挤压板块移动，挤压边界引起（横向）；地幔热对流地幔上下封闭对流形成；岩浆侵入岩浆侵入挤压、冷凝收缩（局部）2、构造应力特点：1）分布不均，在构造区域附近最大；2）水平应力为主，浅部尤为明显；3）具有明显的方向性；最大水平主应力和最小水平主 应力之值一般相差较大。4）坚硬岩层中明显，软岩中不明显；5）bmax bmin 0z构造应力日京态难以计算，只能实测

4、。四 岩体中原始应力分布规律通过理论研究、地质调查和大量的地应力测量资 料，原岩应力分布的主要规律归纳如下：1）实测铅直应力基本上等于上覆岩层重量在世界多数地区并不存在真正的垂直应力，即 没有一个主应力的方向完全与地表垂直。在绝大多 数测点都发现确有一个主应力接近垂直方向，其偏 差不大于20度。2）水平应力普遍大于铅直（垂直）应力根据国内外实测资料统计，水平应力多数大于铅直应力，最大水平应力与铅直应力的比值，一般 为0.55.5,很多情况下比值大于2,最大可达到30,最大水平应力和最小水平应力的平均值之比，一 般为0.55.5,大部分在0.815之间。这说明在浅 层地壳中平均水平地应力也普遍大

5、于铅直应力，铅直 应力在多数情况下为最小主应力，在少数情况下为中 间主应力，只有个别情况下为最大主应力。3）平均水平应力与铅直（垂直）应力的比值随深度 增加而减小从已有的资料看，在浅部入值比较分散，随着深 度增加，入的离散变小并向1附近集中。这说明地壳 深部可能出现静水压力状态。田3-2世界分必仃应力小随海中h的交化胡律图垂直应力与深度成正比深度h max26深度图3 3世界各国，均水子应力与垂仃应力的比值造洋度变化的蜕律困平垂应力比值随深度增加而减小第二节岩体中的弹性变形能1. 岩体中的弹性支形舶地下岩体是处在强大和复杂的自重应力及构造应力场中。这样地下赋存的矿体和岩层，由于强大的应力作用必

6、然导致其体积与形状发生变化，即产生变形。 这种变形是外力做功的结果。当岩块尚处于弹性状态, 且变形不能解除时，外力做功将以能的形式贮存在岩 体内。这种由变形获得的能量称为弹性变形能，简称 弹性能。因此，处于三向应力状态下的地下原岩体， 可能储存有大量的弹性能o由于在外力作用下岩体发生体积和形状的变化， 所以岩体内的弹性能分为体变弹性能和形变弹性能， 由体积变化引起的弹性能称之为体变弹性能，由形状 变化引起的弹性能称为形变弹性能。这时由于体积压缩而积聚的弹性能uv =6(1 4)2由于形状改变而积聚的弹性能为(1 +4)(1 2丁)2u, 3e(l-7z)2第三节“孔”周围的应力分布本节介绍：圆

7、孔等压、圆孔不等压、椭圆、矩形等孔周围应力分布。一、应力集中概念：应力集中受力体内，孔周围局部区域应力高卜其 它区域应力的现象。与孔的曲率有关，曲率大，集 集中是局部的；影响范围与孔径有关。二、弹性力学基本问题与基本方程：1、平面问题：平面应力问题某一方向应力为0。（受力体在几何上为等厚薄板，如薄板梁、砂轮等）平面应变问题某一方向应变为0。（受力体力等截面长柱体，如挡土墙、水坝、井下巷道）（提出平面问题可简化计算过程）中程度大；- .一 r%=%=%=/= 0 及=&=0应力集中特点：集中应力大小与所受应力有关；2、双向等压圆形巷道平面应变问题基本方程:(b + dry vi xr + drj

8、do ex r d6 2bo dr - sin= 0化简得：crr-cr0+r = 0 （i）（t = 忽略高阶无穷小）dr3）物理方程：（应力与应变符合虎克定律）(4)(5)(6)ge - bt bt- = % - - ，ebt z x - -bt- -（平面应变问题：叽=。）对于井巷岩石工程，在研究其应力分布及位移变形 时，多利用圆孔作为研究基础，利用极坐标方程进行推 导，比较简便。三、双向等压应力状态下，圆孔周围应力分布：1、基本假设：围岩均质、各向同性、线弹无粘性;双向等压；巷道无限长（平面应变）；符合深埋条件（）。z 20/?0图保理它通的力学的点w2 ”对林加卷的条”蔺化结果：载荷

9、与结构都逸柚对称的平面应变圆孔问题2、基本方程:匕匕七(1)(2)(4)(5)邑=-4*-4* = 9%(分 + %) 匕匕匕匕/1.个方程川解/ i个变量：区.，bg , % , 4 , 消除无关量j,4,求解2）任一点的应力 %+%=2汨3尹，be分布与方向角6无关，圆孔任一方向应力分布相同;4）围岩内应力大小与弹性常数无关，与距孔边距离有关；5）双向等压时，圆孔周边全处于压缩应力状态；6）双向等压圆孔应力集中系数最大为2。5、影响半径的确定:影响半径圆心到b,、ad增减达原始应力的5%处半径。/ r2、山 cr0=yh 1 + - =1.05 阳 i rr2r。 ”有m= 0.05或7寸

10、记即：= 76%r影响半径。（当 h0=2n寸，r = a/20x29四、双向不等压应力场内园孔周围应力分布:3、孔周边（r=ro）应力分布:=0_/ = (1 + z)po + 2(l - a%。cos20k=2. 7应力集中系数k=34、圆孔应力分布结论:1)孔周围应力集中是局部的，应力集中程度随远离孔而减弱，并趋于原始应力;2)孔周边应力集中系数随围压增大而有所减弱;3）当九v1/3时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在切向拉应力；当221/3时,岩周边不产生切向拉应力;4）当人=0时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在 径向拉应力。五、椭圆巷道围岩的应力分布:椭圆轴比：m =-

11、 a椭圆孔围岩应力分布一般规律:1）椭圆曲率大的一端， 应力集中程度高：2）围岩内应力集中随距 离增加衰减很快；3）单向应力状态时，沿 主应力方向孔边附近仃拉应力 区存在。h1 2-16 a- 0.a 1犯轴氏比“62 时, 桶圜形孔周明6电力分布椭圆周边切向应力计算公式:m2 sin2 3+ 2/wsin2。一cos? 3cos2 0+ sin2 0今 cos- 8+ 2/ncos 6-ni sirt 0+ 肛cos*。+ sin 0i）等应力轴比周边各点应力相等时的轴比。椭圆长轴方向与最大主应力方向一致，周边应力相等。4 = 1,。= z?2 = 2jn = 2b = a22）无拉力（零应

12、力）轴比一周边恰无拉应力时的轴比。周边各点对应的无拉力轴比各不相同，应首先满足顶点、 两帮中点无拉力轴比。顶点无拉力轴比：心上2（21）（当21时优先考虑两帮）六、矩形和其它形状巷道周边弹性应力分布:一般规律:周边1大应力为切向应力;周边应力与e卜等弹性参数无关；在断面直长边易出现拉应力；在周边拐角处可产生很高的应力集中。七、多孔相互影响应力分布:1、断面相同两孔：当时：不会产生相互影响。当b k+r；无影响;间距8v&+r；有影响。大小不等两孔间距小于影响间距时，产生应力叠加，其中小孔应力集中程度高于大孔。3、同一水平多孔:间距越小，影响越大；孔越多，应力集中程度 越高。6ihhhihhhihhhd/fi-八、回采空间周围应