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文档简介

1、椭圆、双曲线、抛物线相关知识点总结椭圆的标准方程及其几何性质椭圆的定义：我们把平面内与两个定点 fl, f2的距离的和等于常数(大于f1f2i)的点的轨迹叫做椭圆。符号语言：|mf1|+|mf2| =2a(2a 2c)将定义中的常数记为2a,则：.当2a|fif2时，点的轨迹是椭圆.当2a =|ff2时，点的轨迹是 线段 .当2a b 0）a2 b222，十：=1 （ab0） a2 b2图形y1aj*y性质焦点坐标f1（-c,0）, f2（c,0）f1 （0-c）, f2（0,c）焦距| f1f2 |=2cf1f2 | = 2c范围1 x 12y bx b ,y 1e = 一（0 e 0,m

2、= n)2222与椭圆十0=1共焦点的椭圆系方程可设为： qj+f=1(k-b2) a ba k b k双曲线的定义：我们把平面内与两个定点fi, f2的距离的差的绝对值等于常数(小于|f1f2| )的点的轨迹叫做双曲线。符号语力：mf/- mf2=2a 2a ：二 2c将定义中的常数记为2a,则：.当2a |ef2时，点的轨迹 不存在标准方程22x y二三=1 （a 0,b0）a b22l=1a b（a0,b0）图形11彳性质焦点坐标f1（-c,0）, f2（c,0）f1 （0-c）, f2（0,c）焦距| f1f2 | = 2cf1f2 | = 2c范围x a, y w ry |至a ,

3、x三r对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点坐标（土a,0）（0,土a）,实轴、虚轴实轴长=2a,虚轴长=2b ；实半轴长=a,虚半轴长=ba、b、班系22 ., 2c =a +b离心率ce=（e1） a渐近线方程y jx ay =ax b通 径2b2 a焦点位置不确定的双曲线方程可设为：mx2-ny2 =1(mn 0)2222与双曲线斗冬=1共焦点的双曲线系方程可设为： 三。-= 1(-b2ka2) a ba -k b k22xy八2 =j 0 ab22与双曲线与.。=1共渐近线的双曲线系方程可设为： a b三、抛物线的标准方程及其几何性质抛物线的定义：我们把平面内与一个定点 f和一条定直线l （l不经过点f）距离相等 的点的轨迹叫做抛物线。点 f叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。ab = x1 + x2 + p = 2p （为弦ab的倾斜角） sin ;直线与椭圆（或与双曲线、抛物线）相交于 a（xi,yi）,b（x2,y2）,则椭圆（或双曲线、抛 物

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