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文档简介

1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则 （ ） a. b. c. d. 2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ） a. b. c. d. 3、已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则（ ）a. b. c. d. 4、命题“ 且的否定形式是（ ）a. 且 b. 或c. 且 d. 或 5、如图，设抛物线的焦点为f，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）a. b. c. d.

2、6.设是有限集，定义，其中表示有限集a中的元素个数， 命题：对任意有限集，“”是“ ”的充分必要条件；命题：对任意有限集，a. 命题和命题都成立 b. 命题和命题都不成立 c. 命题成立，命题不成立 d. 命题不成立，命题成立 7、存在函数满足，对任意都有（ ）a. b. c. d. 8、如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9、双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 10、已知函数，则 ，的最小值是 11、函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 12、若，则 13、如图，三棱锥中，

3、点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是 14、若实数满足，则的最小值是 15、已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，则 ， ， 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本题满分14分）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a=，=.(i) 求tanc的值；(ii) 若abc的面积为7，求b的值。17、（本题满分15分）如图，在三棱柱-中，bac=，ab=ac=2，a=4，在底面abc的射影为bc的中点，d为的中点.（i） 证明：d平面；（ii） 求二面角-bd-的平面角的余弦值.18、（本题满分15分）已知函数f（x）=+ax+b（a，br）,记m（a，b）是|f（x）|在区间-1,1上的最大值。（i） 证明：当|a|2时，m（a，b）2;（ii） 当a，b满足m（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.19、（本题满分15分）已知椭圆上两个不同的点a,b关于直线y=mx+对称(i) 求实数m的取值范围；(ii) 求aob面积的最大值（o为坐标原点） 20

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