5.2.2平行线的判定(二)

1、知识回顾：两条直线平行的判定方法知识回顾：两条直线平行的判定方法方法方法1：如图如图1，若，若13，则，则ac（ ）方法方法2：如图如图1，若，若23，则，则ac（ ）方法方法3：如图如图1，若，若3+4=180，则，则ac（ ）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行abc)1234方法方法4：若若ab，bc，则，则ac（ ）方法方法5：如图如图2，若，若ab，ac,则则bc（ ）平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线

2、平行abcabc 1.1.当当1 与与2有什么关系时有什么关系时 , ab？为什么为什么? ababba121212基础回忆基础回忆b= 1b= 1（已知）（已知） _( ) _( ) 1abdcd= 1d= 1（已知）（已知）_( ) _( ) adbc同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行abdc内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2.如图，如图，3.如图，如图， b= c（已知）（已知） _ （ ） d+bcd=1800 （已知）（已知） _ （ ）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行abcdadbceabcdadbc 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平

3、行（1）1 =41 =4（已知）（已知）_( ( ) )（2 2）_= _(_= _(已知）已知）bc ef( )bc ef( ) (3) 1= _( 1= _(已知）已知）de _( )de _( )4 4、 gcfebhda4123ghbc23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2ab内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行（4）a+d=180 _( ) (5) _+ _=180ad _ ( )adcbabcd 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行dcbc 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行abcdefgh5

4、、如图：、如图：当当abh= 时，时，abde当当abe + =180时，时，abde当当hbc= 时，时，bc ef当当gbc= 时，时，bc ef课内练习课内练习dehdebfehgef （1）如图如图1，c57， 当当abe 时，就能使时，就能使becd. （2）如图如图2 ， 1120,260 问问a与与b的关系的关系？ 图图1图图2ab abecd 5736、5712abc12060能力挑战能力挑战: : 12/ll1 13 32 24 41l2l能力挑战能力挑战: :a ab bc cd de ef f1 12 2例例1：已知：如图，已知：如图，abc、cde都是直线，都是直线，

5、且且1=2，1=c，求证求证：acfd. 1 = 2， 1 = c （已知已知） 2=c （等量代换等量代换） acfd （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） febcda21证明证明：例例2： 如图，已知如图，已知1=120， c=60 判断直线判断直线ab与与cd是否平行？是否平行？abcd)1)2答：答： abcd理由如下：理由如下： 1=120（ ）已知已知 2=1801 =60 （ ）邻补角定义邻补角定义又又 c=60（ ）已知已知 2= c（ ）等量代换等量代换abcd（ ）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行12060还有其它还有其它解法吗？解法吗？3例例3：

6、如图，已知：如图，已知1= 3，ac平分平分dab你你 能判断那两条直线平行？请说明理由？能判断那两条直线平行？请说明理由？）1）2（3abcd答：答： abcd 理由如下：理由如下： ac平分平分dab（ ）已知已知 1=2（ ）角平分线定义角平分线定义又又 1= 3（ ）已知已知 2=3（ ）等量代换等量代换 abcd( )内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行练习练习1：如图，直线如图，直线ef与与abc的一边的一边ba相交相交 于于d， b+ ade=180，ef与与bc平行吗？平行吗？ 为什么？为什么？abefdc答：答： ef/bc理由如下：理由如下： b+ 1=180（ ）

7、已知已知1= 2（ ）对顶角相等对顶角相等 b+ 2=180（ ）等量代换等量代换 efbc（ ）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行12还有其它解法吗？还有其它解法吗？3练习练习2：如图如图, b=c b+d=180， 那么那么bc平行平行de吗？为什么？吗？为什么？abcde答：答：bcde理由如下：理由如下： b=c （ ）已知已知b+ d=180（ ）已知已知 c+ d=180（ ）等量代换等量代换bcde（ ）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 1=c （已知已知） mnbc （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） 2=b （已知已知） efbc （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） mnef （ ） 证明：证明：femna21bc练习练习3：已知：如图，已知：如图，1=c，2=b， 求证：求证：mnef.平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：1.平行线的定义平行线的定义.2.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.3 .平行线的判定：平行线的判定：（1）同位角相等）同位角相等, 两直线平行两直