教师培训：提高数学压轴题分类讨论能力的几个途径ppt课件

1、提高数学压轴题分类讨论提高数学压轴题分类讨论才干的几个途径才干的几个途径 一、对分类讨论的认识一、对分类讨论的认识含义 当问题所给的对象不能进展一致研当问题所给的对象不能进展一致研讨时，需求对研讨对象进展分类，然后讨时，需求对研讨对象进展分类，然后对每一类分别进展研讨，得出每一类的对每一类分别进展研讨，得出每一类的结论，最后综合各类的结果，得到整个结论，最后综合各类的结果，得到整个问题的解答问题的解答化整为零化整为零各个击破各个击破积零为整积零为整一、对分类讨论的认识一、对分类讨论的认识实际根据逻辑划分原那么逻辑划分原那么1.1.划分后各个子项该当互不相容划分后各个子项该当互不相容2.2.划分

2、后各个子项必需穷尽母项划分后各个子项必需穷尽母项3.3.每次划分都应按同一规范每次划分都应按同一规范不反复不反复不脱漏不脱漏一、对分类讨论的认识一、对分类讨论的认识作用 可化繁就简，化难为易。可化繁就简，化难为易。 可使思想有序、有条理。可使思想有序、有条理。 可使思想全面、缜密。可使思想全面、缜密。二、提高途径二、提高途径1仔细琢磨关键词 一个问题是不是需求分一个问题是不是需求分类讨论，普通不会明确地类讨论，普通不会明确地通知我们，而总是隐含在通知我们，而总是隐含在问题的表述当中问题的表述当中. . 关键语句关键语句 琢磨琢磨 平常的表述习惯或者表平常的表述习惯或者表述方法进展比较，寻觅述方

3、法进展比较，寻觅两者之间的差别两者之间的差别 二、提高途径二、提高途径1仔细琢磨关键词 关键语句关键语句 琢磨琢磨 平常的表述习惯或者表平常的表述习惯或者表述方法进展比较，寻觅述方法进展比较，寻觅两者之间的差别两者之间的差别 ABCDEF ABC 与以与以 D、E、F三点为顶点三点为顶点的三角形类似的三角形类似 平行四边形平行四边形ABCD 以以A、B、C、D为顶点的四边形为顶点的四边形为平行四边形为平行四边形 1仔细琢磨关键词 2强化分类规范 当遇到一个分类讨论的问题，要确定一个当遇到一个分类讨论的问题，要确定一个明确的分类规范。明确的分类规范。 不同的标题有不同的规范。不同的标题有不同的规

4、范。 比较典型标题的分类规范确实定，到比较典型标题的分类规范确实定，到达对根本类型标题分类讨论规范的掌握。达对根本类型标题分类讨论规范的掌握。 2强化分类规范 分类讨论专题分类讨论专题 由于不明确等腰三角形的哪两条边相等，因此分由于不明确等腰三角形的哪两条边相等，因此分PQQF，PQPF，QFPF三种情况。三种情况。分类规范：分类规范： 方法总结：方法总结：把等腰三角形的三条边都表示出来把等腰三角形的三条边都表示出来 分类规范：分类规范：由于不明确等腰三角形的哪两条边相等，因此分由于不明确等腰三角形的哪两条边相等，因此分PQQR，PQPR，QRPR三种情况。三种情况。 把三个图画出来，把三个图

5、画出来，结合类似列方程求解结合类似列方程求解方法总结：方法总结： 等腰三角形等腰三角形把三条边都表示出来把三条边都表示出来画三个图，结合类似、三角函画三个图，结合类似、三角函数、解直角三角形来列方程数、解直角三角形来列方程方法汇总：方法汇总：优先思索优先思索 题干中题干中E、D两点分相遇前与相遇后两种情况，在每一种情两点分相遇前与相遇后两种情况，在每一种情况下又有等腰三角形，因此可按两层来分，共况下又有等腰三角形，因此可按两层来分，共6种情况。种情况。分类规范：分类规范：文件名 分类规范：分类规范：由于是直角三角形，不明确是以哪个角为直角，由于是直角三角形，不明确是以哪个角为直角，因此分为因此

6、分为PNF90，PFN90，NPF90三种情况。三种情况。 方法总结：方法总结：把三条边都表把三条边都表示出来，用勾示出来，用勾股定理来解。股定理来解。 分类规范：分类规范：由于在坐标轴上，因此分由于在坐标轴上，因此分x轴与轴与y轴，由于三角轴，由于三角形是直角三角形，因此哪一个角是直角不确定。形是直角三角形，因此哪一个角是直角不确定。所以分两层来讨论。所以分两层来讨论。文件名 方法总结：方法总结：用类似三角形处理用类似三角形处理直角三角形直角三角形把三条边都表示出来，用勾把三条边都表示出来，用勾股定理来处理股定理来处理用类似三角形来列方程处理用类似三角形来列方程处理方法汇总：方法汇总： 分类

7、规范：分类规范：由于在坐标轴上，因此分由于在坐标轴上，因此分x轴与轴与y轴轴对称轴是可以变对称轴是可以变化的，而化的，而PM是固是固定的，因此分对定的，因此分对称轴左边或者对称轴左边或者对称轴右边称轴右边 方法总结：方法总结：作辅助线构作辅助线构造两个三角造两个三角形全等。形全等。等腰直角三角形等腰直角三角形类似类似相等相等 分类规范：分类规范：由于交轴与轴，没说是由于交轴与轴，没说是正半轴还是负半轴，因正半轴还是负半轴，因此分两种。由于没说以此分两种。由于没说以谁为直角顶点，因此分谁为直角顶点，因此分D、E为直角顶点两种。另外为直角顶点两种。另外D点在对称轴的左边还是点在对称轴的左边还是右边

8、。右边。 xADONMPQKEylAONDMyExl图232PKAONDMyExl图233PK 分类规范：分类规范：由于以由于以M、N、F、G为顶点的四边形有多种情况，因为顶点的四边形有多种情况，因此要分类讨论。可以从边来分，也可以从对角线来分此要分类讨论。可以从边来分，也可以从对角线来分 方法总结：方法总结：知知F、G两点坐标，当设点两点坐标，当设点N坐标为坐标为x,0后，点后，点M的坐的坐标即可以表示，有三种表示标即可以表示，有三种表示方法：方法：1以以F、G为对角线顶点为对角线顶点2以以F、N为对角线顶点为对角线顶点3以以G、N为对角线顶点为对角线顶点当点当点M在抛物线上，在抛物线上，就代入抛物